笑笑妈妈我是一名教师。一次，我监考物理，有一题求拖拉机履带的着地面积，一个学生算成 167米 2，一个学生算成 16.7米 2,正确答案应该是 1.67米 2。由于学生对面积的大小缺乏感性认识，不知道 167米 2相当于一幢别墅的建筑面积， 16.7米 2是一个大房间的面积，所以算错了并没有察觉。
相当一部分学生对长度、面积、体积、容积、质量、重量只有书本上的知识，缺乏感性认识，因此常常算出一些天文数字。有个学生算出一个鸡蛋的重量竟有 5000千克。
有感于此，我很早就开始注意对女儿进行常识的教育。给她量身高，在墙上划个记号，身高是 1.2米。和女儿一起丈量房间：长 4米，宽 3米，我们的房间是 12米 2。再让女儿直观地看看有多大。吃饭的方桌边长是 0.7米，面积就是 0.49米 2，要她注意看一看，半个平方米有多大。买一瓶可乐，告诉她，这里面装的是 1.25升可乐，等于 1250毫升。 1平方厘米大约是指甲片的面积， 1平方毫米大约是一粒芝麻的大小。称 10斤米回来，要她提一提，这就是 5千克物体……这类事情就在身边，家长可以不拘一时一地教孩子。
由于我的工作做在前头，女儿现在学面积的算法时显得很轻松。
在生活中理解数（转）
11587家有小学生
数学逻辑能力即感知数学关系和空间关系，用数字和符号进行逻辑推理的能力，它突出表现在数学家、科学家、工程师、猎人、侦探、律师及会计身上。
“数学是思维的体操。”数学因具有抽象概括性，是发展个体智力的一个重要途径。酷爱文学的伽利略对数学曾一度是个门外汉，有次去拜访他的朋友数学家利奇，听见利奇正在给孩子们讲几何学。伽利略听了以后就像着了迷一般深受其吸引，认为找到了揭开自然秘密的钥匙，从此潜心研究，在物理学、天文学、数学方面作出了卓越的贡献。
二、怎样培养儿童的数学逻辑能力
在我们生活的环境中，任何客观事物都具一定的数量、形状、大小，数学逻辑能力的发展可以使个体更准确地认识客观事物，从而更好地解决各种问题。可是具抽象概括性的数学因不符合儿童具体形象的思维特点，不容易为儿童理解。那么，怎样根据儿童认知发展的特点，逐步而有序地培养其数学逻辑能力呢？
1?与实物结合起来的数数。3岁的麦克·菲莉曼看着计时器上出现的号码，告诉妈妈：“上面写着10∶27，就是说33分钟后便是11∶00了。”麦克身上这种非凡的数学智能要得益于他那懂得教育的妈妈。在麦克刚满6个月，妈妈递给他一块饼干时，就竖起食指告诉他“这是一块饼干”。刚满周岁时，就让他竖起食指表示“宝宝1岁了”。孩子这时虽然不会说，但他会听，经常的刺激，使他在不知不觉中熟悉了数目。
2岁～3岁的儿童一般都能从1数到10，但这仅仅是数数而已，就像儿童会背“一个火柴盒，里面有个小人国”的儿歌一样，这只是机械地记忆，儿童还没有真正理解到数的含义。而我们成人常常一味自得于儿童表面的正确，而怠惰于将儿童的数数与实物结合起来。事实上，儿童一旦指着实物数数，就会出现很多口手不一致的地方，主要表现在：
◇手指数错：跳数或重复数；
◇口头数错：重复数或倒数；
◇口手不一致：口快手慢或口慢手快。
小麦克在学习数数时，和妈妈一起在各种活动中指着各种各样的实物数数：吃饼干时数饼干，穿衣服时数钮扣，上楼梯时数台阶，洗澡时数自己的小手指、小脚趾，饭桌上数刀叉……数到最后一个，妈妈总是问麦克：“一共是几个？”让麦克明白数的最后一个数即总数。小麦克就是在各种各样的游戏活动中，调动了各种感官——视觉、听觉、触觉，建立了一一对应的数概念。可见儿童获得最初的数学逻辑知识，真正地理解数，必须通过相关客体的摆弄操作，儿童必须通过对物体的动作来理解数的关系。而我们成人最大的误区就是试图用语言来教会儿童数学。“数学不是教会的，而是儿童自己发明的。”皮亚杰的警告可谓发人深省。
2?从游戏中自然习得数的守恒、数序和类包含。如果对已学会数数的幼儿进行这样的实验：妈妈和孩子各坐一边，各有4块饼干，各饼干排列间距相同，那么儿童很容易理解“妈妈的饼干和我的一样多”；而一旦把妈妈的饼干间距拉大，他就会叫喊“妈妈的饼干比我的多”。他不明白“4”就是“4”，不会因为空间排列、距离远近、形状、大小的改变而发生变化。麦克的妈妈就是通过把相同数目的饼干、石子、扣子等摆成各种图形，使孩子认识到，同一数目的东西无论排成什么形式，总数不变。
麦克很喜欢和妈妈玩纸牌游戏，如牌的接龙：先分出花色，然后把各个花色按1、2、3、4……的顺序排列起来；或者妈妈抽去几张，让小麦克找出相应的牌给添上。就这样不知不觉中，小麦克通过游戏认识了数字，也初步建立了序的概念。再如小麦克喜欢画画，特别喜欢画鸭子，妈妈就把标出数字的小卡片给他，标有2的卡片上画2只鸭子，标有4的就画4只，小麦克乐此不疲，不知不觉中明白了画了1只再画1只就是2只，再画2只就是4只……试想若是我们让小麦克机械地重复1＋1=2、2＋2=4……小麦克会表现出勃勃的、强烈的兴趣吗？
小麦克画了5只鸭子，3只是黄色，2只是褐色。当妈妈问他黄色的鸭子和褐色的鸭子哪种多时，小麦克毫不犹豫地回答是黄色的多；可当妈妈问他黄色的鸭子和鸭子哪种多时，他竟然回答还是黄色的多，并对妈妈的忍俊不禁表示不解——浑然不知自己的错误。可见孩子若要真正理解数，还必须在实际操作中明白这种整体与部分的关系。如在2＋3=5中，2<5，5包含2。
3?让孩子去测量。儿童用小勺一勺一勺地舀水时，其实就是在用勺子测量水——尽管他这个动作或许出于无意。他会用小手去量爸爸的脸有几扌乍，会用脚步去丈量房间有几步，会用小脚一脚挨一脚地测量过道有几脚……儿童表现出来的这种测量意识亦是数学逻辑能力的表现。他们未必要用尺去丈量，他们更喜欢用实物来测量。父母提供的实物可以从一种到多种，如从提供筷子这一种物品来测量桌长，到提供筷子、铅笔等多种物品供其测量桌长。最后不提供实物，完全由儿童自己寻找。如有一个孩子在测量杯子周长时，试了好多办法——火柴棒啊、积木等等，都失败了，最终发现用线可以测量。当他欣喜若狂地告诉妈妈他的发现时，脸上充满了成功的喜悦。
4?利用几何体。对简单几何图形的认识，有助于提高儿童的观察力和逻辑辨识力。在引导儿童认识生活中出现的简单的几何图形后（如方形的电视机、墙、纸等），可以进一步地引导儿童认识几何图形之间的关系（如方形纸对折成两个三角形、一个圆饼对半成两个半圆）。
总之，儿童是否发展了他的数学逻辑智力并不在于他是否会唱数，而在于他能否理解数量之间的逻辑关系，如测量能力、对几何体的识别、时间概念的形成、因果关系的掌握等。在日常生活中，有许多可以发展儿童数学逻辑智力的教育资源，关键是要根据孩子的水平，让他们通过实物操作来掌握数的基本概念，同时更要培养儿童这样的感觉：数学概念是个很有用的工具，既能起到实际作用，亦能带来快乐。■
2009/09/15
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笑笑妈妈楼板凳在一次有关小学生生活常识的测试中，一道选择题难住了许多孩子。题是这样的：做饭时，假如饭锅盖被蒸汽顶起来，米汤溢出怎么办？ A说，快告诉大人； B说，用手压住，不让米汤溢出； C说，将锅盖提起再盖上，稍留一点空； D说，不知道。对这 4项选择，有 1/3以上的孩子选择了 A和 B，还有不少孩子选择了“ D”。看到这种情况，也许有人会说，小学生嘛，生活中不知道的事情多了，何必这样认真。
然而，中学生怎么样呢？“求拖拉机履带的着地面积”，这似乎只是一个计算问题，算出答案就可以了，但它偏偏又与常识有关，中学生如果没见过，也不知道拖拉机的履带为何物，将其算出个“大房间的面积”或算出个“一幢别墅的面积”，只能是见怪不怪了。
不少孩子在家里的表现令人不敢恭维，在学校的学习也常令人啼笑皆非，问题出在哪里呢？这位做教师的家长看得很清楚：孩子在家里，“生活上的事几乎全被家长包办代替，缺乏常识”，因而“给他们的学习带来极大的困难”。
的确是这样，父母的包办代替已使我们的孩子过早地远离了生活。在许多家庭中，我们听到大人对孩子说得最多的话是“只要把学习搞好了，其他什么事情都不用你做”。孩子的生活似乎就是一个学习的成绩。常识，由于大人的忽视而远离了孩子。
包办代替更使孩子们忘记了生活。他们不知道生活对他们有什么意义。不知道常识对他们的学习和成长有什么帮助。他们生活在现实中，却不知何为生活。我们的孩子在这样的“生活”中，变成了一个畸形发展的个体。在家里，他们的作业可以完成得很好，但却不会照顾自己；在学校里，他们的学习成绩可能优秀，但能力低下者不在少数，以致一些孩子走向社会后，眼高手低，说得多，做得少，成为生活的失意者。
常识教育是关于普通知识的教育，包括生活常识和科学常识等方面的教育。具有一定生活常识和科学常识的孩子，一般也具有较强的学习能力。在学习中，这样的孩子也可能有过类似“一个鸡蛋 5000千克”的答案，但他有可能运用自己的常识对其进行怀疑和修正。虽然在现实中知识的获得并不都是直接来自于常识，但可以肯定，常识是能够促进学习的。
这位家长的做法就说明了这一问题。他注意利用日常生活知识从小对孩子进行常识教育。如给女儿量“身高”时，在墙上“划个记号”，孩子就形象、直观地记住了自己“ 1. 2米”的身高。他“和女儿一起丈量房间”，量一量“长”和“宽”，孩子就很快知道了房间的面积。在这位家长看来，生活处处有常识，常识教育就在身边。吃饭时，可以让孩子量一下饭桌的边长，计算饭桌的面积；买一瓶可乐，可以让孩子知道 1.25升等于 1250毫升。以至于小到一个“指甲片”的面积，一粒“芝麻”的面积，都可以与“ 1平方厘米”、“ 1平方毫米”联系起来学习，足以看出这位家长的良苦用心。但正是这种生活中的用心，才使孩子感到生活中处处有知识，感到学习并不是与生活的疏离。文中女儿在学习上获得的那份轻松，不正是这种常识教育的结果吗？
当然，常识教育不仅对孩子在校的学习有帮助，更重要的是它有助于孩子学会关心生活，发现生活的乐趣；有助于孩子通过生活的锻炼，增长对生活的信心，将来能够自己独立生活。在现代社会，只有关心生活、学会生活的孩子才有较强的生存能力，也更适应社会的发展。现在许多家长都把上大学定为孩子的发展目标，但却很少有人知道，许多用人单位招聘大学生时，更看重的是你的实际能力，而不仅仅是你那骄人的成绩。甚至连考托福、出国留学，国外学校也更看重的是你在英语成绩之外的其他方面的能力。我们很难想像，一个不具备各种生活能力的人，能在这样的竞争中获胜。
孩子并不是天生就缺乏对常识的兴趣。事实上，他们最初都有这样或那样的要求，都把常识的学习看成生活的最大乐趣。但有些父母没有给予积极的和及时的引导，致使孩子在失去对生活的关注和对常识的兴趣的同时，生活能力也萎缩了。
常识教育离不开成人的有意识的引导，但更重要的是应与孩子的主动学习和自我体验结合起来，使这种教育成为孩子自觉、自愿的行动，成为孩子成长中不可缺少的组成部分，使孩子在学习和体验中感到自信和充实。
每个家长都对自己的孩子寄托了无限的期望，但如何实现，我想，让孩子从关心周围的生活入手，通过常识教育培养孩子对生活的基本态度和基本的生活能力，不失为一条有效的途径。
然而，中学生怎么样呢？“求拖拉机履带的着地面积”，这似乎只是一个计算问题，算出答案就可以了，但它偏偏又与常识有关，中学生如果没见过，也不知道拖拉机的履带为何物，将其算出个“大房间的面积”或算出个“一幢别墅的面积”，只能是见怪不怪了。
不少孩子在家里的表现令人不敢恭维，在学校的学习也常令人啼笑皆非，问题出在哪里呢？这位做教师的家长看得很清楚：孩子在家里，“生活上的事几乎全被家长包办代替，缺乏常识”，因而“给他们的学习带来极大的困难”。
的确是这样，父母的包办代替已使我们的孩子过早地远离了生活。在许多家庭中，我们听到大人对孩子说得最多的话是“只要把学习搞好了，其他什么事情都不用你做”。孩子的生活似乎就是一个学习的成绩。常识，由于大人的忽视而远离了孩子。
包办代替更使孩子们忘记了生活。他们不知道生活对他们有什么意义。不知道常识对他们的学习和成长有什么帮助。他们生活在现实中，却不知何为生活。我们的孩子在这样的“生活”中，变成了一个畸形发展的个体。在家里，他们的作业可以完成得很好，但却不会照顾自己；在学校里，他们的学习成绩可能优秀，但能力低下者不在少数，以致一些孩子走向社会后，眼高手低，说得多，做得少，成为生活的失意者。
常识教育是关于普通知识的教育，包括生活常识和科学常识等方面的教育。具有一定生活常识和科学常识的孩子，一般也具有较强的学习能力。在学习中，这样的孩子也可能有过类似“一个鸡蛋 5000千克”的答案，但他有可能运用自己的常识对其进行怀疑和修正。虽然在现实中知识的获得并不都是直接来自于常识，但可以肯定，常识是能够促进学习的。
这位家长的做法就说明了这一问题。他注意利用日常生活知识从小对孩子进行常识教育。如给女儿量“身高”时，在墙上“划个记号”，孩子就形象、直观地记住了自己“ 1. 2米”的身高。他“和女儿一起丈量房间”，量一量“长”和“宽”，孩子就很快知道了房间的面积。在这位家长看来，生活处处有常识，常识教育就在身边。吃饭时，可以让孩子量一下饭桌的边长，计算饭桌的面积；买一瓶可乐，可以让孩子知道 1.25升等于 1250毫升。以至于小到一个“指甲片”的面积，一粒“芝麻”的面积，都可以与“ 1平方厘米”、“ 1平方毫米”联系起来学习，足以看出这位家长的良苦用心。但正是这种生活中的用心，才使孩子感到生活中处处有知识，感到学习并不是与生活的疏离。文中女儿在学习上获得的那份轻松，不正是这种常识教育的结果吗？
当然，常识教育不仅对孩子在校的学习有帮助，更重要的是它有助于孩子学会关心生活，发现生活的乐趣；有助于孩子通过生活的锻炼，增长对生活的信心，将来能够自己独立生活。在现代社会，只有关心生活、学会生活的孩子才有较强的生存能力，也更适应社会的发展。现在许多家长都把上大学定为孩子的发展目标，但却很少有人知道，许多用人单位招聘大学生时，更看重的是你的实际能力，而不仅仅是你那骄人的成绩。甚至连考托福、出国留学，国外学校也更看重的是你在英语成绩之外的其他方面的能力。我们很难想像，一个不具备各种生活能力的人，能在这样的竞争中获胜。
孩子并不是天生就缺乏对常识的兴趣。事实上，他们最初都有这样或那样的要求，都把常识的学习看成生活的最大乐趣。但有些父母没有给予积极的和及时的引导，致使孩子在失去对生活的关注和对常识的兴趣的同时，生活能力也萎缩了。
常识教育离不开成人的有意识的引导，但更重要的是应与孩子的主动学习和自我体验结合起来，使这种教育成为孩子自觉、自愿的行动，成为孩子成长中不可缺少的组成部分，使孩子在学习和体验中感到自信和充实。
每个家长都对自己的孩子寄托了无限的期望，但如何实现，我想，让孩子从关心周围的生活入手，通过常识教育培养孩子对生活的基本态度和基本的生活能力，不失为一条有效的途径。
2009/09/15回复
笑笑妈妈楼4楼面对孩子自己的想法
今天我们才真正地开始上课了，第一节课是三0四班的数学课，刚进教室不久陆续来了四、五位转学生，准备上课的情绪一下子没了，只好先用几分钟的时间与学生聊了聊天，了解了一下孩子们暑期的一些情况，谈了谈这学期数学学习的内容，可能过了七八分钟吧，看看再没有人出入，与学生一商量，我们上课吧。
今天上的是一位数乘两三位数的口算。上课伊始通过聊天了解到暑期有部分学生出外旅游了，因而，我创设了一个假如你准备出游，会选择那条旅游线路的情境（我提供了旅游线路的报价表）。由于我们这儿地处旅游区，不少孩子的家长就在做旅游，他们对旅游过程中的事知道的比我还要多。
在讨论的过程中学生不仅说明了选择的理由，还计算出如果自己一家人（二~五人之间）全程的费用，计算的方法有人选择用加法做，如50+50+50=150元，也有人选择用乘法：50*3=150元，在讨论中有学生提出意见了。
生1：用加法快，我们已学过了。
生2：如果有10人，20人，甚至几百人怎么用加法算呢？
生3：也能用加法呀？不过太麻烦了，找不到那么长的纸。
生4：（提意）我看还是用乘法好些。（生4在班上有些号召力）
众生都在倾向生4的意见，纷纷点头。
这时生1有点吃不住了，面对这样的局面，我对生1说：老师支持你，你有自己独立的想法，不过你刚才听过其他同学的意见了，你认为今后做题选什么方法好呢。哪知生1说还是用加法，他说：我喜欢用加法，用加法做我不错。面对生1的观点有些同学不高兴了，说你有简单的方法不用，用麻烦的，真是！我告诉生1，没关系，你就用你喜欢的方法。
在接下的学习中，生1一直用他自己的方法在做题，并且做得也很快。按说似乎这件事就过去，但在教学过程中我一直在想用什么方法引导生1在比较中优化自己的思路呢？正好有道题是3个600是多少，我把题改为600个3是多少，出题后大部分同学都知道，用3乘6个百，也就是18个百，既是1800。而对生1来说就苦了他了，出题后他一直在写，等大家都完成了，他还在写，为了不影响他，我布置其他人做作业了，别人作业都完成了，他还没有完成，这时下课铃响了，我走向他摸摸他的头问：怎么样，做完了吗？他说：老师，还没有呢，并且面带羞涩地说还是用乘法快。我说，真的吗？他点点头。课后他交上来的作业都是用乘法来计算的。
反思：面对生1在课堂的反应，如果简单的打断他，强制性地要求他按照老师或大家的想法，可能他的作业情况会更好些，学习的效率更高些。但你却在整个过程中失去了许多表面看不到的东西，那就是孩子的认真、钻研、独立、思考、执着的精神，以及孩子们人格形成所必定要走过的历程。我们的孩子需要成长，成长的过程需要他们自己去应对，他们自己去打磨，老师是可以引导他，但不能强迫孩子去适应我们设计好的所谓成长的线路。同时，我们的课堂也不能为了短期的功利行为，而牺牲孩子们长远的未来与希望。
没有了希望便没有了未来
今天我们才真正地开始上课了，第一节课是三0四班的数学课，刚进教室不久陆续来了四、五位转学生，准备上课的情绪一下子没了，只好先用几分钟的时间与学生聊了聊天，了解了一下孩子们暑期的一些情况，谈了谈这学期数学学习的内容，可能过了七八分钟吧，看看再没有人出入，与学生一商量，我们上课吧。
今天上的是一位数乘两三位数的口算。上课伊始通过聊天了解到暑期有部分学生出外旅游了，因而，我创设了一个假如你准备出游，会选择那条旅游线路的情境（我提供了旅游线路的报价表）。由于我们这儿地处旅游区，不少孩子的家长就在做旅游，他们对旅游过程中的事知道的比我还要多。
在讨论的过程中学生不仅说明了选择的理由，还计算出如果自己一家人（二~五人之间）全程的费用，计算的方法有人选择用加法做，如50+50+50=150元，也有人选择用乘法：50*3=150元，在讨论中有学生提出意见了。
生1：用加法快，我们已学过了。
生2：如果有10人，20人，甚至几百人怎么用加法算呢？
生3：也能用加法呀？不过太麻烦了，找不到那么长的纸。
生4：（提意）我看还是用乘法好些。（生4在班上有些号召力）
众生都在倾向生4的意见，纷纷点头。
这时生1有点吃不住了，面对这样的局面，我对生1说：老师支持你，你有自己独立的想法，不过你刚才听过其他同学的意见了，你认为今后做题选什么方法好呢。哪知生1说还是用加法，他说：我喜欢用加法，用加法做我不错。面对生1的观点有些同学不高兴了，说你有简单的方法不用，用麻烦的，真是！我告诉生1，没关系，你就用你喜欢的方法。
在接下的学习中，生1一直用他自己的方法在做题，并且做得也很快。按说似乎这件事就过去，但在教学过程中我一直在想用什么方法引导生1在比较中优化自己的思路呢？正好有道题是3个600是多少，我把题改为600个3是多少，出题后大部分同学都知道，用3乘6个百，也就是18个百，既是1800。而对生1来说就苦了他了，出题后他一直在写，等大家都完成了，他还在写，为了不影响他，我布置其他人做作业了，别人作业都完成了，他还没有完成，这时下课铃响了，我走向他摸摸他的头问：怎么样，做完了吗？他说：老师，还没有呢，并且面带羞涩地说还是用乘法快。我说，真的吗？他点点头。课后他交上来的作业都是用乘法来计算的。
反思：面对生1在课堂的反应，如果简单的打断他，强制性地要求他按照老师或大家的想法，可能他的作业情况会更好些，学习的效率更高些。但你却在整个过程中失去了许多表面看不到的东西，那就是孩子的认真、钻研、独立、思考、执着的精神，以及孩子们人格形成所必定要走过的历程。我们的孩子需要成长，成长的过程需要他们自己去应对，他们自己去打磨，老师是可以引导他，但不能强迫孩子去适应我们设计好的所谓成长的线路。同时，我们的课堂也不能为了短期的功利行为，而牺牲孩子们长远的未来与希望。
没有了希望便没有了未来
2009/09/15回复
