孩子的运算能力不行，试一试这一套效果如何

gz1970沙发

我在广州教了30年初中数学，从八十代后期教到现在，对数及正余弦定理还是初中学习内容的时期也教过。在整个九十年代及00年代前几年，因式分解独立一章，要教三周，等等，教材里有大量的代数式的变形题要练，老师经常要在课堂上演算给学生看，考试当然也考得相对复杂。可是后来的两版教材，很多烦难的东西都删去了，例如因式分解附在整式的乘除后面一周教完；比例的众多性质及变形几乎都删去了，相似的几个判定的证明过程作为选学内容；韦达定理及根与系数关系内容大为简化；N次根式、正余弦定理、解一元二次不等式等内容都放到高中去了，等等。并且这些年来广州的中考及期末考试有关代数式的变形题考得太浅了，讲求通性通法，并不需要烦难的计算，技巧性是次要的。例如解二元一次方程组、分式的计算、根式的计算就是不敢出难一点的题目；带参数的式子的变形以前非常重要，现在都不太敢考了。在这种情况下，现在的数学课堂老师并不重视计算技巧及烦难的题目，导致大批的学生计算能力低下。前后对比太明显了。有人把责任推到计算器的使用上，这根本上是错误的观点，因为在广州，早在九十年代计算器就在初中生中普及了，并非新事物。学生运算能力差的根源在课堂，而导演者是并无实际教学经验的所谓专家（乱改教材），另外广州中考出题也有问题，其实中考数学有压轴题，要有超强的运算能力作为保障，只要系统练过压轴题，运算能力也很强。可是压轴题非一般学生能应对的，除非是名校，普通学校放弃者为多，学生放弃老师也放弃。即使不放弃，实际上能拿压轴题分的人不多，就算考上执信广雅级别的学生，数学中考成绩也就是125分上下，超过130分的也不足一半。但恰恰高中学习非常重视代数式的变形能力，否则寸步难行。初高中不含接，有什么办法？但至于你所给的这份题，真是五年级水平的，除非最次的学生或偏远地区成绩很差的学校，才会出现大面积不会的现象。就算一时忘记了，一般的高中生只需花半小时学生就能学会。所以做这些题并无什么特别意义。

2017/02/26回复

gz1970板凳

针对你的主贴我再发一贴。如果一个学生高中数学学习都无漏洞，怎会连你所贴的题都不会呢？另外你以为中考130分很容易拿？很难想象一个中考数学130+的学生连这些都不会！只要不是成绩极差的学校，那怕拿到普通中学去都一大堆人懂啦，不要把学生想得这样不堪。当然个案不去讨论。对高中学习而言，初中教学真正欠缺的是代数式的变形能力及技巧、带参数式子的处理能力。
就个体而言，学生处理代数式能力差，原因无非就是三个：
1，数理思维差。数理思维的强与弱最容易在运算能力上表现出来。数学的运算实则包含了丰富的数学原理，如果学生不能感悟就无从下手。最简单的就是初二的乘法公式，会的人你一说他就明白，不会的人反复练反复错。
2，课堂上的原因。一般而言，老师的教学是针对中等部分学生而设计的，上下两头兼顾一下。数理思维差的人往往要多练才能熟习，例如有的人练五次就掌握了，有些可能要练五十次。如果老师较少顾及这部分学生，他们就一直弄不懂。
3，应对复杂局面的能力差。有些学生单独一个运算能做，做综合题时就易算错。为什么我们强调中上层次的学生要练压轴题？主要是为高中学习着想。如果老是做浅题，不作能力上的提升，上了高中面对复杂的知识时就会顾此失彼。

2017/02/26回复

状元堂主楼4楼

gz1970:

我在广州教了30年初中数学，从八十代后期教到现在，对数及正余弦定理还是初中学习内容的时期也教过。在整个九十年代及00年代前几年，因式分解独立一章，要教三周，等等，教材里有大量的代数式的变形题要练，老师经常要在课堂上演算给学生看，考试当然也考得相对复杂。可是后来的两版教材，很多烦难的东西都删去了，例如因式分解附在整式的乘除后面一周教完；比例的众多性质及变形几乎都删去了，相似的几个判定的证明过程作为选学内容；韦达定理及根与系数关系内容大为简化；N次根式、正余弦定理、解一元二次不等式等内容都放到高中去了，等等。并且这些年来广州的中考及期末考试有关代数式的变形题考得太浅了，讲求通性通法，并不需要烦难的计算，技巧性是次要的。例如解二元一次方程组、分式的计算、根式的计算就是不敢出难一点的题目；带参数的式子的变形以前非常重要，现在都不太敢考了。在这种情况下，现在的数学课堂老师并不重视计算技巧及烦难的题目，导致大批的学生计算能力低下。前后对比太明显了。有人把责任推到计算器的使用上，这根本上是错误的观点，因为在广州，早在九十年代计算器就在初中生中普及了，并非新事物。学生运算能力差的根源在课堂，而导演者是并无实际教学经验的所谓专家（乱改教材），另外广州中考出题也有问题，其实中考数学有压轴题，要有超强的运算能力作为保障，只要系统练过压轴题，运算能力也很强。可是压轴题非一般学生能应对的，除非是名校，普通学校放弃者为多，学生放弃老师也放弃。即使不放弃，实际上能拿压轴题分的人不多，就算考上执信广雅级别的学生，数学中考成绩也就是125分上下，超过130分的也不足一半。但恰恰高中学习非常重视代数式的变形能力，否则寸步难行。初高中不含接，有什么办法？但至于你所给的这份题，真是五年级水平的，除非最次的学生或偏远地区成绩很差的学校，才会出现大面积不会的现象。就算一时忘记了，一般的高中生只需花半小时学生就能学会。所以做这些题并无什么特别意义。

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我给这套练习题的目的，旨在提醒要注重先化简再运算的最基本的运算意识，至于这套题就能提高运算能力那是梦想，当然，作为教了初中数学三十年的您（我从您的昵称来看是1970，教书30年那算入道很早的，致敬！）；至于在中国来说专家或者说专业，只能说在那个岗位上的工作人而已，水平问题有没有不敢苟同，但权力绝对有罢了！至于老师，大都是各扫门前雪，能教好自己的科目已经算尽职尽责，其他就不敢奢望！
感谢您的回复，祝如意！

2017/02/27回复

状元堂主楼5楼

gz1970:

针对你的主贴我再发一贴。如果一个学生高中数学学习都无漏洞，怎会连你所贴的题都不会呢？另外你以为中考130分很容易拿？很难想象一个中考数学130+的学生连这些都不会！只要不是成绩极差的学校，那怕拿到普通中学去都一大堆人懂啦，不要把学生想得这样不堪。当然个案不去讨论。对高中学习而言，初中教学真正欠缺的是代数式的变形能力及技巧、带参数式子的处理能力。就个体而言，学生处理代数式能力差，原因无非就是三个：1，数理思维差。数理思维的强与弱最容易在运算能力上表现出来。数学的运算实则包含了丰富的数学原理，如果学生不能感悟就无从下手。最简单的就是初二的乘法公式，会的人你一说他就明白，不会的人反复练反复错。2，课堂上的原因。一般而言，老师的教学是针对中等部分学生而设计的，上下两头兼顾一下。数理思维差的人往往要多练才能熟习，例如有的人练五次就掌握了，有些可能要练五十次。如果老师较少顾及这部分学生，他们就一直弄不懂。3，应对复杂局面的能力差。有些学生单独一个运算能做，做综合题时就易算错。为什么我们强调中上层次的学生要练压轴题？主要是为高中学习着想。如果老是做浅题，不作能力上的提升，上了高中面对复杂的知识时就会顾此失彼。

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应试教育，不少牛校均分达到130分，也希望您来分享教育心得和理念，当然给网友分享些资料更好！

2017/02/27回复