yueliang之上
2010学年第二学期四校联考（最后5个大题目探究）
15517家有中学生
2011/07/24
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西瓜享乐派
yueliang之上楼20. （本小题满分14分）
已知定义在 R上的函数f(x) 满足：f(1)=5/2 ，对于任意非零实数x ，总有f(x)>2 且对于任意实数x,y ，总有f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) 成立.
(1)求f(0) 的值，并证明 f(x)为偶函数；
(2)若数列 {a(n)}满足a(n)=f(n) ，判断 a(n+1)和a(n) 的大小关系，并证明你的结论；
(3)设有理数a,b 满足 |a|<|b|，判断f(a) 和f(b) 的大小关系，并证明你的结论.
(和2010年广州市高二数学竞赛试题---2010.5.9方法差不多
）
已知定义在 R上的函数f(x) 满足：f(1)=5/2 ，对于任意非零实数x ，总有f(x)>2 且对于任意实数x,y ，总有f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) 成立.
(1)求f(0) 的值，并证明 f(x)为偶函数；
(2)若数列 {a(n)}满足a(n)=f(n) ，判断 a(n+1)和a(n) 的大小关系，并证明你的结论；
(3)设有理数a,b 满足 |a|<|b|，判断f(a) 和f(b) 的大小关系，并证明你的结论.
(和2010年广州市高二数学竞赛试题---2010.5.9方法差不多
）2011/07/27回复
19. （本小题满分14分）已知数列{a(n)} 满足：S(n)+a(n)=2-2^(1-n) （n为正整数）.
(1)令b(n)=a(n) 2^n ，求证数列 {b(n)} 是等差数列，并求数列{a(n)} 的通项公式；
(2)令c(n)=a(n) (n+1)/n ，T(n)=c(1)+c(2)+...+c(n) ，证明：1<=T(n)<3.
.分析：第一问不难b(n）=n----------T(n)=3-(n+3)/2^n
第二问:要用到函数的单调性分析数列的增减性----高一时候的办法
T(n+1)-3和T(n)-3可以相除或相减都可以分析出来的。
(1)令b(n)=a(n) 2^n ，求证数列 {b(n)} 是等差数列，并求数列{a(n)} 的通项公式；
(2)令c(n)=a(n) (n+1)/n ，T(n)=c(1)+c(2)+...+c(n) ，证明：1<=T(n)<3.
.分析：第一问不难b(n）=n----------T(n)=3-(n+3)/2^n
第二问:要用到函数的单调性分析数列的增减性----高一时候的办法
T(n+1)-3和T(n)-3可以相除或相减都可以分析出来的。
2011/07/27回复
18. （本小题满分14分）已知函数 f(x)=lg[(x-1)/(x+1)]
（1）分析该函数的定义域，奇偶性，单调性；
(2)当 2<=x<=3时求函数的最值；
（3）画出函数的简图。
分析：
第一问基础知识+基本方法；
第二问复合函数的单调性的应用；
第三问画图要求高点，注意t=(x-1)/(x+1)的范围+单调性。
（1）分析该函数的定义域，奇偶性，单调性；
(2)当 2<=x<=3时求函数的最值；
（3）画出函数的简图。
分析：
第一问基础知识+基本方法；
第二问复合函数的单调性的应用；
第三问画图要求高点，注意t=(x-1)/(x+1)的范围+单调性。
2011/07/27回复
复习没有时间的话-----平时巩固不够或者理解深度+广度的话；
这样好的试卷拿不到90分以上是很可能的。
130分以上的话水平很高了---尤其是最后一个题目
这样好的试卷拿不到90分以上是很可能的。
130分以上的话水平很高了---尤其是最后一个题目
2011/07/27回复
