2010年华附高二理科周练---圆锥曲线
19694家有中学生
yueliang之上一 选择题
1． 若抛物线y^2=2px 的焦点与椭圆x^2/6+y^2.2=1 的右焦点，则P的值是（ ）
A. -2
B.2
C. -4
D. 4
2. 设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b<0) 的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60度 的直线与双曲线的右支有且只有一个公共点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）
A.(1,2)
B.(-1,2)
C.[2,+无穷)
D. (2,+无穷)
3. 已知双曲线3 x^2- y^2=9则双曲线的右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于（ ）
A. 根号2
B.2*根号2 /3
C. 2
D. 4
4．过双曲线M：x^2-y^2/b^2=1 的左顶点A(1,0) 作斜率为1的直线L:y=x-1 ，若L 与双曲线M的两条渐进线分别相交于点B,C 且AB=BC ，则双曲线M的离心率是（ ）
A.根号 10
B.根号 5
C.根号10 /3
D.根号 5 /3
5. 已知两点M(-2,0),N(2,0) ，点P为坐标平面内的动点，满足 -MN|*|MP|=MN*MP(数量积) ，
则动点P(x,y) 的轨迹方程为（ ）
A.y^2=8x
B.y^2=-8x
C.y^2=4x
D. y^2=-4x
6. 设点O为坐标原点，F为抛物线y^2=4x 的焦点，A是抛物线上一点，若(数量积 )OA*AF=-4，则点A的坐标是（ ）
A. (2,2*根号2)或(2,-2*根号2)
B. (1,2)或(1,-2)
C.(1,2)
D. (2,2* 根号2)
7.曲线x^2/(10-m)+y^2/(6-m)=1(m<6) 与曲线 x^2/(5-m)+y^2/(10-m)=1(5<m<9)的（ ）
A. 焦距相等
B.离心率相等
C. 焦点相同
D.准线相同
8. 抛物线 y=-x^2上的点到直线 4x+3y-8=0距离的最小值是（ ）
A.4/3
B.7/5
C.8/5
D. 3
9.已知三角形ABC的顶点B,C在椭圆x^2/3+y^2=1 上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则三角形ABC的周长是（ ）
A. 2*根号3
B.6
C. 4*根号3
D. 12
10. 在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为 根号2 ，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为（ ）
A.根号2
B.根号2 /2
C. 1/2
D.根号2 /4
11. 直线y=x-3 与抛物线 y^2=4x交于A,B两点，过A,B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分布为P,Q，则梯形APQB的面积为（ ）
A.48
B.56
C. 64
D. 72
12.设A(x1,y1) ，B(4,9/5) ，C(x2,y2) 是右焦点为F的椭圆 x^2/25+y^2/9=1上三个不同的点则“AF，BF，CF成等差数列”是x1+x2=8 的（ ）
A.充分不必要条件
B.充要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
解答题
一 设直线L 交双曲线及其渐进线于A,B,C,D 四点，求证：夹在双曲线及其渐进线间的线段相等。
二 求证：双曲线上任一点的切线夹在渐进线间的线段被切点平分。
三 双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2=1，F为右焦点，L 为右准线，双曲线上任意两点P, Q，直线PQ交准线 L于K，求证：FK平分角PFQ或其补角。
四 已知：P为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0) 上一点， F1,F2为焦点， A1,A2为其顶点，
求证：以 PF1为直径的圆与以 A1A2为直径的圆相切。
注明：还有一些大题未上传。
2012/01/19
yueliang之上楼
shuxuelaoshi
