什么是数学思想？它们的作用是什么？
所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识；基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的。
“数学思想”比一般的“数学概念”具有更高的概括抽象水平，后者比前者更具体、更丰富，而前者比后者更本质、更深刻。“数学思想”是与其相应的“数学方法”的精神实质与理论基础，“数学方法”则是实施有关的“数学思想”的技术与操作程式中。中学数学用到的各种数学方法，都体现着一定的数学思想。数学思想属于科学思想，但科学思想未必就是数学思想。有的数学思想（例如“一分为二”的思想和“转化”思想）和逻辑思想（例如完全归纳的思想）由于其在数学中的运用而被“数学化”了，也可以称之为数学思想。
基本数学思想包括：符号与变元表示的思想，集合思想，对应思想，公理化与结构思想，数形结合思想，化归思想，函数与方程的思想，整体思想，极限思想，抽样统计思想等。当我们按照空间形式和数量关系将研究对象进行分类时，把分类思想也看作基本数学思想。基本数学思想有两大基石——符号与变元表示的思想和集合思想，又有两大支柱——对应思想和公理化结构思想。基本数学思想及其衍生的其他数学思想，形成了一个结构性很强的网络。
数学中渗透着基本数学思想，它们是基础知识的灵魂，如果能使它们落实到我们学习和应用数学中去，那么我们的得到的是很多的。

高一新生学习数学困难的原因及对策
初中生经过中考的奋力拼搏，刚跨入高中，都有十足的信心、旺盛的求知欲，都有把高中课程学好的愿望。但经过一段时间，他们普遍感觉高中数学并非想象中那么简单易学，而是太枯燥、泛味、抽象、晦涩，有些章节如听天书。在做习题、课外练习时，又是磕磕碰碰、跌跌撞撞，常常感到茫然一片，不知从何下手。相当一部分学生进入数学学习的“困难期”，数学成绩出现严重的滑坡现象，甚至过去的尖子生可能变为学习后进生。渐渐地他们认为数学神秘莫测，从而产生畏惧感，动摇了学好数学的信心，甚至失去了学习数学的兴趣。造成这种现象的原因是多方面的，但最主要的根源还在于初、高中数学教学上的衔接问题。下面就这个问题进行分析，探讨其原因，寻找解决对策。
   一、高一学生学习数学产生困难是造成数学成绩下降的主要原因
(一)教材的原因
    由于实行九年制义务教育和倡导全面提高学生素质，现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整，难度、深度和广度大大降低了，那些在高中学习中经常应用到的知识，如：对数、二次不等式、解斜三角形、分数指数幂等内容，都转移到高一阶段补充学习。这样初中教材就体现了“浅、少、易”的特点，但却加重了高一数学的份量。另外，初中数学教材中每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握。且目前初中教材叙述方法比较简单，语言通俗易懂，直观性、趣味性强，结论容易记忆，应试效果也比较理想。
    相对而言，高中数学一开始，概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。例如：高一《数学》第一章就有基本概念39个，数学符号28个；一开学就形成了概念密集的学习阶段。另外，现在的高中新生，将使用新教材进行国家数学新课程标准的试验教学。新教材融进了近代、现代数学内容，精简整合了传统高中数学内容。与旧教材相比，教学内容将增多，教材明显变厚，教材的难度有所降低，但高考选拔人才的水准不可能降低。与义务教育初中阶段的课程相比，其教学容量和教学难度大为提高。而且高中新课程的课时数还将减少，因而教学进度一般较快，从而增加了教与学的难度。这样，不可避免地造成学生不适应高中数学学习，而影响成绩的提高。
(二)教法的原因
    初中数学教学内容少，知识难度不大，教学要求较低，因而教学进度较慢，对于某些重点、难点，教师可以有充裕的时间反复讲解、多次演练，从而各个击破。另外，为了应付中考，初中教师大多数采用“满堂灌”填鸭式的教学模式，单纯地向学生传授知识，并让学生通过机械模仿式的重复练习以达到熟能生巧的程度，结果造成“重知识，轻能力”、“重局部，轻整体”、“重试卷（复习资料），轻书本”的不良倾向。这种封闭被动的传统教学方式严重束缚了学生思维的发展，影响了学生发现意识的形成，创新思维受到了扼制。但是进入高中以后，教材内涵丰富，教学要求高，进度快，知识信息广泛，题目难度加深，知识的重点和难点也不可能象初中那样通过反复强调来排难释疑。而且高中教学往往通过设导、设问、设陷、设变，启发引导，开拓思路，然后由学生自己去思考、去解答，比较注意知识的发生过程，倾重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养。这使得刚进入高中的学生不容易适应这种教学方法。听课时就存在思维障碍，不容易跟上教师的思维，从而产生学习障碍，影响数学的学习。
(三)学生自身的原因   
    1、环境与心理原因
对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必有一些学生产生"松一口气"的想法，入学后无紧迫感。其次，我国现行学制的高一学生一般是十六、七岁，在生理上，正处在青春时期，而在心理上，也发生了微妙的变化。与初中生相比，多数高中生表现为上课不爱举手发言，课内讨论气氛不够热烈，有时点名回答问题也不够直爽，与教师的日常交往渐有隔阂感，即使同学之间朝夕相处，也不大愿意公开自己的心事。心理学上把这种青年初期最显著的心理特征称为闭锁性。高一学生心理上产生的闭锁性，给教学带来很大的障碍，表现在学生在课堂上启而不发，呼而不应。
2、学法原因
①被动学习。在初中，教师讲得细，类型归纳得全，反复练习。考试时，学生只要记忆概念、公式、及例题类型，一般都可以对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不需要独立思考和对规律进行归纳总结。学生满足于你讲我听、你放我录，缺乏学习主动性。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”，没有真正理解所学内容。而到了高中，数学学习要求学生勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。所以，刚入学的高一新生，往往沿用初中学法，致使学习出现困难，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习、总结等自我消化、自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。造成高一学生数学学习的困难。
②学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。
③不重视基础。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高鹜远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。
3、进一步学习的条件不具备
高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数在闭区间上的最值问题，函数值域的求法，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容，如三角形重心的性质等，如果不采取补救措施，查缺补漏，就很容易产生学习障碍，影响数学的学习。
另外，学生学习数学的情感、兴趣、性格、意志品质的优劣、学习目的和学习态度如何，都会影响高一学生的数学学习。

二、搞好初高中数学教学衔接，帮助学生渡过学习数学“困难期”的对策
（一）做好准备工作，为搞好衔接打好基础。
　　 1、搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。
　　 通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其它措施的落实奠定基础。这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。
　　 2、摸清底数，规划教学。为了搞好初高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。
(二)优化课堂教学环节，搞好初高中数学知识衔接教学
  　　1、立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学。
高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采用低起点、小梯度、多训练、分层次"的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实"死"课本，后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。
2、重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。
初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，应当有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。
3、重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力。
高中数学比初中数学抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和释疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。
4、重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。
高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。这就要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。因此，在教学中，应当抓住时机积极培养。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结。由此培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。
5、重视专题教学。
利用专题教学，集中精力攻克难点，强化重点和弥补弱点，系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解决方法和解题规律。并借此机会对学生进行学法的指点，有意渗透数学思想方法。
(三)加强学法指导，培养良好学习习惯
良好学习习惯是学好高中数学的重要因素。它包括：制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。改进学生的学习方法，可以这样进行：引导学生养成认真制定计划的习惯，合理安排时间，从盲目的学习中解放出来；引导学生养成课前预习的习惯。可布置一些思考题和预习作业，保证听课时有针对性。还要引导学生学会听课，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔细看清楚老师每一步板演；“手到”，即适当做好笔记；“口到”，即随时回答老师的提问，以提高听课效率。引导学生养成及时复习的习惯，下课后要反复阅读课本，回顾课堂上老师所讲的内容，查阅有关资料，或向老师向同学请教，以强化对基本概念、知识体系的理解和记忆。引导学生养成独立作业的习惯，要独立地分析问题，解决问题。切忌有点小问题，或习题不会做，就不加思索地请教老师或同学。引导学生养成系统复习小结的习惯，将所学新知识融入有关的体系和网络中，以保持知识的完整性。引导学生养成阅读有关报刊和资料的习惯，以进一步充实大脑，拓宽眼界，保持可持续发展的后劲。加强学法指导应寓于知识讲解、作业评讲、试卷分析等教学活动中。另外还可以通过举办讲座，介绍学习方法和进行学习目的、学法的交流等。
（四）优化教育管理环节，促进初高中良好衔接。
1、重视运用情感和成功原理，唤起学生学好数学的热情。
搞好初高中衔接，除了优化教学环节外，还应充分发挥情感和心理的积极作用。在高一教学中，应当注意运用情感和成功原理，调动学生学习热情，培养学习数学的兴趣。学生学不好数学，少责怪学生，要多找自身的原因。要深入学生当中，从各方面了解关心他们，特别是差生，帮助他们解决思想、学习及生活上存在的问题。给他们多讲数学在各行各业的广泛应用，讲祖国四化建设需要大批懂数学的专家学者；讲爱因斯坦在初中一次数学竟没有考及格，但他没有气馁，终于成了一名伟大科学家；讲华罗庚在学生时代奋发图强，终于在数学研究中做出了卓越贡献，等等。使学生提高认识，增强学好数学的信心。在提问和布置作业时，从学生实际出发，多给学生创造成功的机会，以体会成功的喜悦，激发学习热情。
　　 2、重视培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质。
　　由于高中数学的特点，决定了高一学生在学习中的困难大挫折多。因此，在教学中应当注意培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质，使他们善于在失败面前，能冷静地总结教训，振作精神，主动调整自己的学习，并努力争取今后的胜利。平时多注意观察学生情绪变化，开展心理咨询，做好个别学生的思想工作。
　　 3、重视知识的反馈和落实。
　　可以通过建立多渠道的反馈途径，及时收集学生对知识的掌握情况和对教学的意见，为及时矫正学生的错误，调整教学，提高教学针对性提供依据。可以这样进行：平时练习层次化，单元结束考查制度化，做到章节会，单元清。
总之，在高一数学的起步教学阶段，分析清楚学生学习数学困难的原因，抓好初高中数学教学衔接，便能使学生尽快适应新的学习模式，从而更高效、更顺利地接受新知和发展能力。

学习了，谢谢楼主

LZ辛苦了！真不错！

谢谢LZ，感觉很有用。

三中带过的学生最新成绩：
高一期末129分，632人排名第24名暑假强化高考难点和计算能力等；
高二112分排名前30名，最高分120多分---暑假强化不等式和概率等。
据说他们学校这次高考的最高分640多分------数学116分。

暑假休息1---3个星期去旅游，做自己喜欢的事情，
接着适当预习高中内容---现在教材很适合自学，比老教材易看懂，
以数学，物理为主---高中比初中难度大，
语文英语等可以暂时不预习，
也可以看电影英语版本等，记英语经典句子，看名著等，
其中主要让孩子离开计算器，何等难度！8
（高中数学老师看到学生用计算器会骂人？？？至少不高兴的）

数学人生与身后的完美世界

——华南师范大学附属中学李兴怀老师访谈

李兴怀简介

华南师范大学附属中学数学教师，从教34年。华南师范大学附属中学学术委员，华南师范大学教育硕士导师，广州大学教育硕士导师，中国数学奥林匹克高级教练员，全国中学超常教育研究会理事。广东省第二届基础教育名教师，南粤杰出教师，广东省特级教师，教授级高级教师，全国优秀教师，全国苏步青数学教育奖获得者。

李兴怀用了3个小时的时间，把他自己的教学生涯跟教学感悟做了一次精彩的自述，我想，他是有很多很多话想说的。1975年到现在，34年的时光，在中学数学这块热土上，倾注了他大量的心血，只因为这位老教师，深深地热爱着数学，热爱着教学，热爱着自己的学生。

1975年，李兴怀老师高中毕业，开始教初中数学，当时教学条件比较差，没有教具，他自己用家乡的黄泥土捏，各种各样的球体、椎体、台体；没有资料，他自己用手抄同行的材料和油印的资料。1994年李兴怀被盛情邀请到华南师范大学附属中学担任广东奥林匹克学校的数学教学和竞赛培训工作。

华附是广东省的名校，而数学奥林匹克特长班则更是集广东省所有数学精英，教学要求高，任务重。面对这样的压力，李兴怀老师没有辜负众望，培养出来的学生成绩斐然。他和他的同事一道，培养的学生在国际数学奥林匹克竞赛中取得了“六块金牌、一块银牌、一块铜牌”的显著成绩，培养的学生两次代表中国参加俄罗斯国家数学竞赛取得“四金七银”的好成绩。培养的学生有38人次入选全国中学生数学冬令营，获得一等奖25人次。以华师附中学生为主组成的广东代表队在2002年、2003年、2004年的全国中学生数学冬令营中连续三次取得团体总分第一名，三次夺得“陈省身杯”。

有位哲人说过：如果一个人能用10年的时间专心致志地研究一门学问，或学习一门手艺，或从事一个职业，他一定能成为这个领域的专家。10年就可以成为专家，那34年又是一个什么样的概念？

对一个班来说，教出一些好学生不会很困难，要让每一个学生都很好就不那么容易了。

名校速递：你在华附16年一直都是担任数学奥林匹克特长班的教学。这个奥数特长班是从全省选拔的优秀学生，对于这样一个特殊群体的学生，压力会不会比其他老师更大？平时是怎么要求自己的？

李兴怀：其实只要是站在教师这个位置都会感觉到压力，但是面对这样的学生，自己更是感到一种很重的压力和很大的责任。对一个班来说，教出一些好学生不会很困难，让每一个学生都很好就不那么容易了。所以我总是要求自己每一节课都要很认真地去准备，尽管有些时候有些课我已经备了十几次，一些内容我已经很熟练了，但每讲一次课，我都还是认认真真地重新备课，所以一个学期下来我就有一叠厚厚的手写教案。因为我希望课堂的40分钟对学生来说，能够取得最好的效果，让他们能够感受到，尽管他们很优秀，但是这节课对他们的教育意义还是很大。所以我就总是这样去要求自己：老师如果不能让自己的课堂教学深深地吸引学生，这样的课就不算是一节成功的课。

另外，我非常重视对学生作业的批改，我认为这是老师和学生很好沟通的渠道。每次上课之后，我都会给学生布置经过精心设计的作业。我也一直坚持全收全改。作为一名教师，我要求我自己认真地对待教学的每个环节。因为老师的工作态度和工作作风，会对学生起到潜移默化的作用。

   数学最重要的特点是培养学生的思考能力，学数学离开了思考，这种学习就毫无意义。

名校速递：对自己的教学严格要求，那么对学生的学习又有什么要求呢？

李兴怀：我对学生说，数学学习有几个字是一定要注意的，前三个字是：读、思、做。读，就是要认真读书。数学不在你读得多不多，而在你读得精不精、理解是否深刻。我认为，数学最重要的特点是培养学生的思考能力，学数学离开了思考，这种学习就毫无意义。对于我的学生，我提出这样的要求：不要看到一个问题自己没有经过多少思考就急忙去问老师或同学。这样的话就失去了数学问题在训练人的思维方面最重要的价值。虽然有时候你花很多时间去思考一个问题会让你觉得浪费了很多精力，但是你在思考这个问题的过程中可以培养自己独立思考的能力，这是非常重要的。所以我教学生，特别注重钻研精神的培养。常常会有一些学生，经过自己的独立钻研解决了比较复杂的问题，获得了成功的体验，这种体验会进一步增强学习的信心。也常常有一些学生将自己思考的问题写成数学小论文，或在杂志上发表或参加中学生科技创新大赛。“数学学习，重在思考”，我特别强调这一点。当学生问我问题的时候，我常常是启发他们思考，不把问题的答案直接告诉学生。

另外，在做作业方面，我也是鼓励学生一定要独立思考。我对学生做错的作业是非常宽容的：一道题目如果比较难的话，我鼓励并允许学生尽量做到自己能够做出来的地方就可以了。哪怕我今天布置三道作业，学生三道题都做错了，我有时候依然是打优秀的。我非常反对学生去抄袭别人的作业，或者过多依靠别人的帮助来完成作业。因为这样，他们就会丢失一个对数学思考的过程，即使作业做好，也得不到一些什么实际上的东西。所以，我还鼓励学生在做完作业以后要进行认真反思，举一反三。常常有学生在作业完成以后，会在作业本上写出一篇与这次作业有关的数学小论文，把自己思考结果整理出来，这个过程对学生来说，就是把学习完全看作是一个非常有意义的研究过程。

还有六个字是我经常跟同学们讲的：想得好，写得好。

我所教的学生所做的数学问题常常都会很复杂，有时候学生想法比较好，但是却不能很好地用数学语言把自己的思路整理出来。确实要把一个比较复杂的数学问题的解答过程很清晰、很完美地表达出来，是不容易的。所以，在学生解答数学问题时，我特别强调，既要“想得好”，又要“写得好”。这个“写得好”包括字要写得好，工整清晰流畅，数学符号规范、优美。2002年，第二届中国数学奥林匹克协作体夏令营在武汉举行，我们有一个学生，他的答卷是满分，解答过程非常优美，他的答卷作为优秀答卷印发给大家传阅。后来在2003年的国际数学奥林匹克竞赛中，这位学生获得了金牌，为国家争了光。

“妈没多少文化，可妈妈记得小时候老师念过的高尔基的一句话——贫困是一所最好的大学哩！你要是能在这个学堂里过了关，那咱天津、北京的大学就由你考哩！”

名校速递：除了学习上的严格要求，在教育学生这方面，你主要侧重于哪些方面？

李兴怀：我一直都是倡导他们做事要尽可能地尽善尽美。

因为数学教学本来就是培养学生公平公正、坚持真理、实事求是、一丝不苟的精神，而这些要求对人的思想品德培养有很好的作用；我所以经常跟学生讲，做什么事情都尽善尽美，来不得半点马虎。特别是数学竞赛的学生，你要在这么多优秀的学生中脱颖而出，差一分你就会名落孙山。像体操运动员在高低杆上的运动，他们可以完成很多困难而复杂的动作，前面的动作可能做得都很完美，但是落地的环节没有把握好，很可能就与金牌无缘了。

我不仅倡导学生做事要尽可能尽善尽美，我还要求他们在做人方面，也要不断地完善自己，尽善尽美。

我常常跟学生说，你们是全省最优秀的学生，而且来到一个全省环境这么好的学校，应该用实际行动不辜负大家的期望，用自己的行动去感恩这个社会、感恩身边的人。所以我常常开班会搞一些感恩教育活动。有一次就搞了一个主题“忘了啥，也不能忘咱爹咱妈”。很多学生在发言的时候都流了泪。我之所以这么强调感恩是因为有一个学生例子我记得很深刻。第38届国际奥林匹克数学竞赛金牌得主安金鹏，出身于河北武清县一个农民的家庭，他有一位伟大的母亲。为了供他上学，母亲卖了家里的毛驴，又四处借债为他攒足了学费。高一那年，他想买一本《汉英大词典》学英语。妈妈兜里没钱，却仍然答应想办法。早饭后，妈妈借来一辆架子车，装了一车白菜和他一起拉到四十里外的县城去卖。他们到县城时已快晌午了，他早上和妈妈只喝了两碗红薯玉米稀饭，此时肚子饿得直叫。他真恨不得立刻有买主把菜拉走，可妈妈还是耐心地和买主讨价还价，几次反复后，终于以一角钱一斤成交。210斤白菜应换来21元，可买主只给了20元。有了钱他想先吃饭，可妈妈说还是先买书吧，这是今天的正事。他们到书店一问书价，要十八元二角五分，买完书只剩下一元七角五分。可妈妈只给了他七角五分零钱去买了两个烧饼，说剩余的一元钱要攒着给他上学花。虽然吃了两个烧饼，可等他们娘俩快走完四十多里的回家路时，他已经饿得头晕眼花了。这时他才想起，他居然忘了分一个烧饼给母亲吃，她饿了一天的肚子为他拉了80里路的车！他后悔得真想打自己耳瓜，可母亲却边拉着车边对他说：“妈没多少文化，可妈妈记得小时候老师念过的高尔基的一句话——贫困是一所最好的大学哩！你要是能在这个学堂里过了关，那咱天津、北京的大学就由你考哩！”在母亲的教育引导下，安金鹏从来没有自卑过，因为他觉得母亲是一位从不向苦难和厄运低头的英雄。他被保送到北京大学读书后，非常勤奋，于2006年7月获得了北大数学博士学位。我常常用这样的一些例子教育学生一定要学会感恩。

真系几好，受用啊

多谢楼主分享。

前四的数学更难；
老师的上课节奏+难度+容量等----很能够体现一个老师对数学的经验和认识。

高一开学最难过关的是很多字母------到处都是，文字难读懂！！！

记得我自己读高中时----初中升高中数学99分（满分100分），高中开学一个月数学小测65分，都差点哭了。
                                    用了3个月才适应高中数学学习，
                                    物理用了一个学期才适应，化学就很轻松的。

好好学习。谢谢。

哈哈,谢谢.
暂时没有很多时间来管理发的贴子.

谢谢楼主。讲的非常好。