100-[（1+13）/2]*13=9
13+1=14（天）
100个苹果14天吃完。

用最笨的方法可以得到解
用计算器按100，然后减1减2减3减4。。。。一直减下去，减到几没有了就是多少天

二楼能帮忙解释一下吗？

1、先是等差数列求和。等差数列的项数我是估计出来的，13或者14项，试了一下发现应该是13项，按公式求和；
2、再将这个“和”与100比较。
3、余数为9，第14天吃9个就吃完了。

n(n+1)/2<=100
等差问题，也是梯形面积

这道题实际上求等差数列1，2，3，4，5，6，7，8，……的和在选取第几个数作为数列的最后一项的时候，刚好达到或者超过100。

等差数列的和，如果个数为奇数个，那么和=中间数*数列个数。

估计了一下，数列1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，这个时候的和=7（中间数）*13=91，最接近100，然后91+14（13的下一个数）的和大于100，所以知道结果应该是14天。

谢谢各位MM啦！