新加坡报业控股华文报语文顾问汪惠迪女士谈生本教育
1357925家有小学生
1、 少教多学
去年8月22日晚,李显龙总理在国庆群众大会上演讲时重申,双语政策仍然是新加坡教育制度的基石,同时指出母语课程和教学方式须要改进,学校应当营造有利于华文学习的环境,让学生拥有更大的空间发掘自己的才华。
最后,李总理说:"我们少教一点,学生就能多学一点。"如今,在新加坡教育界,"少教多学"已经成为一个热门话题。学校和教师纷纷行动起来,探讨如何"少教",而能让学生"多学"。
2、 "少教多学"并非新理念
"少教多学"并不是一个新的教学理念。捷克著名的教育家夸美纽斯(Johann Amos Comenius,1592-1670)在《大教学论》里就批判了当时学校的种种弊端,认为它们是儿童才智的屠宰场,只知道死记硬背,传授的全是一些无用的知识,扼杀了儿童的天性,违背了自然的秩序。
夸美纽斯在谈到自己的教学理想时说:"找出一种教育方法,使教师因此可以少教,但是学生多学;使学校因此可以少些喧嚣、厌恶和无益的劳苦,独具闲暇、快乐及坚实的进步。"
从此以后,三百多年来,在第一线教书的教师,或专事研究教育的学者、专家一直在苦苦地思索,孜孜地追求,希望有朝一日能把夸美纽斯的理想变成现实。
笔者出身于教师,在中国大陆经历过一次又一次的教育改革,深切地体会到,每一次教改对教师来说,都是一次巨大的挑战。从1984年起,笔者在新加坡客居了十余年,最近几年都有幸与新加坡的教师接触,深为他们敬业乐业、勇于探讨、大胆实践的专业精神所感动。今年6月学校假期,笔者到狮城时,发现教师们最关心和议论得最多的话题莫过于"少教多学"了。
一般人都认为教和学成正比例,学生要多学,教师就须多教。然而事实却是那样地无情,教师辛辛苦苦地教了,学生非但没有照单全收,反而七折八扣,所得无几。更有甚者产生了厌学或拒学情绪,有的因而远走他乡。在这种情况下仍要"少教",学生所得岂不是微乎其微了?"我们少教一点,学生就能多学一点",该不是天方夜谭吧?笔者认为,李显龙总理所提出的要求是有的放矢的,关键在于如何实行。
3、 以学生为主人,为学生而设计
最近,笔者阅读了一些资料,颇受启发,愿将有关专家的意见摘要转述如下,并结合着说一点自己的看法,供新加坡的教师们参考。
原来"少教多学"并不只是一个教学方法的改革问题,也并不只是对某一门课程改革的要求而已,它与办学宗旨、办学理念和教育体系有着密切的关系。
中国有位研究教育的专家认为,教育的本质是实现生命的提升,而生命的提升得依靠生命本身。儿童是天生的学习者,他们潜能无限,并能由此带来极高的学习效率。因此,这位专家提出要设计一种以学生好学为中心的教育体系。他把这种体系叫做"生本教育"。
"生本教育"就是"真正以学生为主人的,为学生好学而设计的教育"。生本教育强调儿童是教育的真正主体,是学习的真正主人。生本教育所关注和弘扬的理念是:人具有发展的无限可能性,教育应当充分发挥人的潜能;人具有学习的天性和本能,教育的功能在于顺应人的天性,激扬生命自身去发展自己;人具有发展的需要,人渴望实现自己的价值;尊重、信任、依靠学生,是教育成功的秘诀。所以生本教育就是以一切为了学生,高度尊重学生,全面依靠学生为宗旨的教育。
在生本教育理念指导下,学校的课程、教材、教法,以及与之相适应的教育评价体系和管理方法等等均需因国情、地区或学校性质之不同进行改革。经过在100多所学校、历时五年多的实验,这位专家发现学生学得积极、欢快、高质、高效。实验班的学生在知识的广度和深度、思维的敏捷和活跃方面,在搜集和综合处理信息的能力、获取新知识的能力和水准方面,都大大地超过了对比班或平行班。学生所表现出来的对学习的浓厚兴趣,他们的自信心、成功感及与人交往、与人合作的能力,也都令人惊喜。
实验与研究的初步成果表明,生本教育反映了教育的本体本质和生命本质,体现了教育的根本立场和教育的根本规律,使教育从复杂回归到简单和自然。
4、 生本教育核心是感悟
生本教育的具体方法是:先做后学,先学后教,少教多学,以学定教,进而不教而教。生本教育论者特别强调学生学习的核心部分是感悟,认为感悟不仅是学习的重要过程,而且是重要结果;所有的学习最终归结为感悟。"读和做,缓说破。"用这种方法去促使儿童的感悟。生本教育的方法主要是强调要充分地调动和利用学生资源,强调把学生的学习尽早地交付给学生,教师尽快地让学生自己活动起来,去获得知识,去解决问题,把可以托付的教学托付给学生。
就小学华文教学而言,基本思路是:早认字、大阅读、大感受,以阅读为中心,推动听、说、读、写。"意义识字、推进阅读、以读引读,以读引研,以读引说,以读引写,全面提高"。让学生尽早进入阅读的原因是,阅读可以使儿童建立意义世界。在意义世界中,儿童同有生命的知识打交道,将能极大调动他们的学习积极性和原有的知识,使学习成为自觉学习。正是这种能进入意义世界的吸引力,使儿童克服认字的枯燥感,从而积极参与大量识字的活动。
此外,生本教育对学校的管理,对教师的主导作用,对家长的地位与作用,对考试的评价等,也都作了精辟的阐述。
看来,"少教多学"并不能只要求某一门学科例如华文科单枪匹马、孤立地进行,学校所开设的主要课程,例如数学、英语等也都应当实行"少教多学"。而无论哪一门课程实行"少教多学",都需要其他条件的配合。
2009/06/08
精选回帖
1970/01/01回复
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小落叶:
我觉得骏爸是否应让自己小孩上了生本班再来发表意见更有说服力,文章上写的都是那些学得好的,有谁去宣扬实际上学得不好的那些
查看原文呵呵,那我得至少封嘴三年了。
2009/07/15回复

阅读习惯的培养应该从小开始,等到上小学才抓有点迟了。应该在幼儿园阶段就把小孩看书的习惯培养得和吃饭、睡觉一样平常,一天不看书就不行。这样的话无论是生本教育还是师本教育,小孩都能适应,他已经有自学的能力了
2009/07/15回复
14楼说的有理。
2009/07/15回复

“生本教育”课堂里,教师该怎样“教”?
广东佛山顺德容桂中学 张雅芸
“生本教育”(以下简称“生本”)是广东省教科所郭思乐教授倡导并主持实验的一种全新教育理念。它的特点是以学生为本,把学生当作学习的主体,教师把学习的主动权交还给学生,让学生自己主动地去学。从而使教育教学在实现最大限度地解放学生的同时,也使教师得到真正意义上的解放。那么教师的解放是不是意味着教师可以完全对学生放任不管,任由学生自由地发挥呢?答案是否定的。相反的,教师可能在课前准备时,也就是在备课时,比传统的教学方式下的备课要花更多的心思,动更多的脑筋。那么在“生本”课堂里,教师怎样“教”才能让学生自已主动地去学,而且学得积极、欢快、高质、高效呢?
一、教师要充分信任学生,敢于放手,并真正依靠学生自主地学,才能收到意想不到的效果。
实施“生本教育”,首先需要教师在思想上完全放下包袱,把学习的主动权完全交还给学生,这样,学生才能有足够的自主学习的空间去自由发挥,自由创造,否则的话,如果教师只是在形式上放开,而在实际操作时,总是担心学生这没学到,那没学好,非要让学生按照自己思维框架去学习,那就会束缚学生的手脚,压制学生的学习天性,大大削弱学生的创新能力。笔者曾对所上过的两堂“生本”研讨课作过比较,这两堂课的内容同为八年级地理下册的《青藏地区》,其中一个班笔者完全放手让学生自己去学,在学习的内容上没有给任何限制,结果学生学习积极性非常高,他们从各个方面去了解青藏地区、搜集有关青藏地区的知识,学到的内容远比书本上的要多。例如,上课时,有学生演唱了歌曲《青藏高原》,有学生提及了去青藏地区旅游要注意的事项,还有学生介绍了一些奇特有趣的藏族民族风情,甚至有学生还播放了一段可可西里的录像。而在另一个班,笔者虽然也要求学生课前预习《青藏地区》,但由于担心学生漏学书本上的有关知识,所以在内容上给了学生提示(主要是教材中有关青藏地区的区域地理知识),结果,学生很“乖”,作了充分的预习,上课时,他们对书本上的知识“了如指掌”,但除此之外,却所知甚少,且学生在学习时,由于都知道是书本上现成的知识,已经预习过了,没有多大新意,所以学起来一点都不带劲。
二、教师要善于创设能激发学生学习欲望的教学情境。
“生本教育”强调学生主动去学,但不是所有的学生都会很自觉地、主动地去学习,这时,教师就要想办法激发学生主动学习的欲望。就像想让一个不太爱吃苹果的小孩主动去吃苹果,你可用苹果和其他一些他爱吃的水果做成漂亮的水果拼盘去逗他吃一样,创设适合的教学情境,是激发学生学习欲望的好办法。上面提及的老师给予充分信任的那个班,在上课之前,笔者没有机械地让学生去预习教材中《青藏地区》这一节,而是巧妙地通过设计游戏引导学生去预习,并激发学生从各个方面去了解青藏地区。游戏的内容大致是这样的:老师是一家大型合资企业的老板,现以投资者的身份去青藏地区旅游,旅行社众多,不知选择哪家旅行社才好。学生每5个人组成一个旅行社,事先了解有关青藏地区的地理知识,然后找特色、抓重点,设计好旅游销售套餐,并向游客(老师)进行推销,游客通过考察后,才决定选择哪个旅行社。学生一见是玩游戏,并带有竞争性,于是产生了浓厚的兴趣和强烈的好胜心,在兴趣和好胜心的驱使下,他们产生一种强烈的去探究青藏地区的愿望,并从中获得青藏地区的知识与经验。
三、教师要高度尊重学生,多用欣赏的眼光对学生进行鼓励和肯定。
“生本教育”提倡在教育教学过程中要以学生为本,就是一切为了学生,高度尊重学生。因此作为老师,应该用欣赏的眼光去看待学生,并不断地给予学生支持和鼓励,让学生感受和分享成功的喜悦,使学生的个性得到张扬,这样学生才会全身心投入到学习中去。笔者在前面提到的《青藏地区》这节课时,针对各旅行社推出的旅游销售套餐,不断发出啧啧赞叹之声,并情不自禁地多次用到一些激励性语言,像“太好了!”“棒极了!”“谢谢!”“真让人难以相信,你们会想出这么好的办法来”等等。学生在老师的激励下,尝试了成功的喜悦,学习愿望得到了满足,学习的积极性空前高涨。
四、教师要善于抓住学生的心理特点和兴趣来进行教学设计。
目前的“生本教育实验”主要在小学和初中生中展开,因此,教师在实施“生本教育”时,应针对中小学生的心理特点和兴趣来进行教学设计。以笔者这学期所上的另一堂“生本”研讨课《中国的水资源》为例,这节课的难点是帮助学生树立节约水资源和保护水资源的意识。按照传统的教学方法,大可将书上所写的“节约用水,科学用水,保护水资源,防止水污染”等观点直接灌输给学生,但初中生处在从童年向成年发展的过渡期,生理和心理还没有完全发育成熟,在知识认知方面还保留有儿童时期的某些特点,以形象思维为主。因此,如果直接灌输给他们节约水资源和保护水资源的意识,他们的一定会觉得抽象且枯燥乏味,无异于在喊大口号。为了避免出现这种情况,笔者利用他们平时比较感兴趣的一些事来帮助他们攻破这个难点,在教学中设计了三个课堂活动,这三个课堂活动分别是:
课堂活动一:“保护水资源”漫画制作大赛。(提前布置各小组学生画好漫画,并挑选出四幅最佳漫画。上课时,先让学生欣赏一些网上下载的水资源漫画,再由老师用电脑向大家展示学生创作的优秀漫画,并由听课老师作评委,评选出最佳漫画。)
课堂活动二:最具创意“保护水资源”广告制作大赛。(提前布置各小组的学生制作好各自的广告,上课时可以各种形式对自己制作的广告进行展示,并由听课老师作评委,评选出最具创意广告。)
课堂活动三:“保护水资源”宣传口号创作大赛。(各小组的同学经过讨论后,举手回答自己组创作的宣传口号,并由听课老师作评委,评选出最具感染力的宣传口号,作为本班的“保护水资源”班级口号。)
以上三个课堂活动中,首先,学生对漫画很感兴趣,其次,对于广告制作,他们是第一次接触,会感到特别好奇,也很有兴趣去尝试一下,而宣传口号大赛则是学生展示自己优美文笔和出色口才的绝好机会,他们是不会轻易放过的。在兴致勃勃地完成这三个课堂活动的同时,他们已经不自觉地在心目中树立了节约水资源和保护水资源的意识。
五、教师要注重小组合作的学习方式,积极创设和谐的学习环境。
“生本”课堂中最明显的一个特点是小组学习活动。教师可通过创设有利于人际沟通与合作的学习环境,使学生学会交流和分享研究的信息、创意及成果,培养学生的团队精神和合作意识,提高学生学习的绩效。例:笔者在上《中国的水资源》之前,先让各个学生根据自己的性格特点、兴趣和爱好进行自由组合,每4人组成一个小组,然后布置每组学生课前搜集有关水资源现状的资料,上课时以竞赛必答题的方式,各小组轮流派代表上讲台来展示自己组搜集到的资料并分析我国水资源的现状。结果,各小组以各种不同的方式搜集资料并展示自己搜集到的资料,有在教材中搜集资料的,也有上网搜集资料的,还有利用相机拍摄有关水资源现状的。在展示搜集的资料时有做成幻灯片进行展示的,有制成word文档进行展示的,也有直接用口头进行表达的。其中有个小组的同学用数码相机拍摄的学校所在的容桂街道河涌污染的图片,引起了全班同学的强烈反响,收到了震憾性的效果。
以上五个方面道出了“生本”课堂里教师所起的作用,在“生本课堂”里,教师不再像传统的教学方式那样,把知识灌输给学生,而是巧妙地通过设计一些教学活动,激发学生的学习兴趣,激励学生主动参与、主动实践、主动思考、主动探索、主动创造,将学生转变为课堂学习的主体。也即教师在教育教学中起引导、激励、组织和服务的作用,老师和学生的地位是平等的,大家相互尊重,彼此沟通。老师在课堂里扮演学生的观众和合作者,他在课堂做的最多的是对学生的欣赏和鼓励。正如郭教授所说的那样,教师应当是“牧者”,他把“羊群”带到水草茂盛的草地,让羊儿欢快地、自由自在地吃草,而他自己则在不断地寻找、发现新的、肥美的草地,并时刻警惕恶狼的出现。
广东佛山顺德容桂中学 张雅芸
“生本教育”(以下简称“生本”)是广东省教科所郭思乐教授倡导并主持实验的一种全新教育理念。它的特点是以学生为本,把学生当作学习的主体,教师把学习的主动权交还给学生,让学生自己主动地去学。从而使教育教学在实现最大限度地解放学生的同时,也使教师得到真正意义上的解放。那么教师的解放是不是意味着教师可以完全对学生放任不管,任由学生自由地发挥呢?答案是否定的。相反的,教师可能在课前准备时,也就是在备课时,比传统的教学方式下的备课要花更多的心思,动更多的脑筋。那么在“生本”课堂里,教师怎样“教”才能让学生自已主动地去学,而且学得积极、欢快、高质、高效呢?
一、教师要充分信任学生,敢于放手,并真正依靠学生自主地学,才能收到意想不到的效果。
实施“生本教育”,首先需要教师在思想上完全放下包袱,把学习的主动权完全交还给学生,这样,学生才能有足够的自主学习的空间去自由发挥,自由创造,否则的话,如果教师只是在形式上放开,而在实际操作时,总是担心学生这没学到,那没学好,非要让学生按照自己思维框架去学习,那就会束缚学生的手脚,压制学生的学习天性,大大削弱学生的创新能力。笔者曾对所上过的两堂“生本”研讨课作过比较,这两堂课的内容同为八年级地理下册的《青藏地区》,其中一个班笔者完全放手让学生自己去学,在学习的内容上没有给任何限制,结果学生学习积极性非常高,他们从各个方面去了解青藏地区、搜集有关青藏地区的知识,学到的内容远比书本上的要多。例如,上课时,有学生演唱了歌曲《青藏高原》,有学生提及了去青藏地区旅游要注意的事项,还有学生介绍了一些奇特有趣的藏族民族风情,甚至有学生还播放了一段可可西里的录像。而在另一个班,笔者虽然也要求学生课前预习《青藏地区》,但由于担心学生漏学书本上的有关知识,所以在内容上给了学生提示(主要是教材中有关青藏地区的区域地理知识),结果,学生很“乖”,作了充分的预习,上课时,他们对书本上的知识“了如指掌”,但除此之外,却所知甚少,且学生在学习时,由于都知道是书本上现成的知识,已经预习过了,没有多大新意,所以学起来一点都不带劲。
二、教师要善于创设能激发学生学习欲望的教学情境。
“生本教育”强调学生主动去学,但不是所有的学生都会很自觉地、主动地去学习,这时,教师就要想办法激发学生主动学习的欲望。就像想让一个不太爱吃苹果的小孩主动去吃苹果,你可用苹果和其他一些他爱吃的水果做成漂亮的水果拼盘去逗他吃一样,创设适合的教学情境,是激发学生学习欲望的好办法。上面提及的老师给予充分信任的那个班,在上课之前,笔者没有机械地让学生去预习教材中《青藏地区》这一节,而是巧妙地通过设计游戏引导学生去预习,并激发学生从各个方面去了解青藏地区。游戏的内容大致是这样的:老师是一家大型合资企业的老板,现以投资者的身份去青藏地区旅游,旅行社众多,不知选择哪家旅行社才好。学生每5个人组成一个旅行社,事先了解有关青藏地区的地理知识,然后找特色、抓重点,设计好旅游销售套餐,并向游客(老师)进行推销,游客通过考察后,才决定选择哪个旅行社。学生一见是玩游戏,并带有竞争性,于是产生了浓厚的兴趣和强烈的好胜心,在兴趣和好胜心的驱使下,他们产生一种强烈的去探究青藏地区的愿望,并从中获得青藏地区的知识与经验。
三、教师要高度尊重学生,多用欣赏的眼光对学生进行鼓励和肯定。
“生本教育”提倡在教育教学过程中要以学生为本,就是一切为了学生,高度尊重学生。因此作为老师,应该用欣赏的眼光去看待学生,并不断地给予学生支持和鼓励,让学生感受和分享成功的喜悦,使学生的个性得到张扬,这样学生才会全身心投入到学习中去。笔者在前面提到的《青藏地区》这节课时,针对各旅行社推出的旅游销售套餐,不断发出啧啧赞叹之声,并情不自禁地多次用到一些激励性语言,像“太好了!”“棒极了!”“谢谢!”“真让人难以相信,你们会想出这么好的办法来”等等。学生在老师的激励下,尝试了成功的喜悦,学习愿望得到了满足,学习的积极性空前高涨。
四、教师要善于抓住学生的心理特点和兴趣来进行教学设计。
目前的“生本教育实验”主要在小学和初中生中展开,因此,教师在实施“生本教育”时,应针对中小学生的心理特点和兴趣来进行教学设计。以笔者这学期所上的另一堂“生本”研讨课《中国的水资源》为例,这节课的难点是帮助学生树立节约水资源和保护水资源的意识。按照传统的教学方法,大可将书上所写的“节约用水,科学用水,保护水资源,防止水污染”等观点直接灌输给学生,但初中生处在从童年向成年发展的过渡期,生理和心理还没有完全发育成熟,在知识认知方面还保留有儿童时期的某些特点,以形象思维为主。因此,如果直接灌输给他们节约水资源和保护水资源的意识,他们的一定会觉得抽象且枯燥乏味,无异于在喊大口号。为了避免出现这种情况,笔者利用他们平时比较感兴趣的一些事来帮助他们攻破这个难点,在教学中设计了三个课堂活动,这三个课堂活动分别是:
课堂活动一:“保护水资源”漫画制作大赛。(提前布置各小组学生画好漫画,并挑选出四幅最佳漫画。上课时,先让学生欣赏一些网上下载的水资源漫画,再由老师用电脑向大家展示学生创作的优秀漫画,并由听课老师作评委,评选出最佳漫画。)
课堂活动二:最具创意“保护水资源”广告制作大赛。(提前布置各小组的学生制作好各自的广告,上课时可以各种形式对自己制作的广告进行展示,并由听课老师作评委,评选出最具创意广告。)
课堂活动三:“保护水资源”宣传口号创作大赛。(各小组的同学经过讨论后,举手回答自己组创作的宣传口号,并由听课老师作评委,评选出最具感染力的宣传口号,作为本班的“保护水资源”班级口号。)
以上三个课堂活动中,首先,学生对漫画很感兴趣,其次,对于广告制作,他们是第一次接触,会感到特别好奇,也很有兴趣去尝试一下,而宣传口号大赛则是学生展示自己优美文笔和出色口才的绝好机会,他们是不会轻易放过的。在兴致勃勃地完成这三个课堂活动的同时,他们已经不自觉地在心目中树立了节约水资源和保护水资源的意识。
五、教师要注重小组合作的学习方式,积极创设和谐的学习环境。
“生本”课堂中最明显的一个特点是小组学习活动。教师可通过创设有利于人际沟通与合作的学习环境,使学生学会交流和分享研究的信息、创意及成果,培养学生的团队精神和合作意识,提高学生学习的绩效。例:笔者在上《中国的水资源》之前,先让各个学生根据自己的性格特点、兴趣和爱好进行自由组合,每4人组成一个小组,然后布置每组学生课前搜集有关水资源现状的资料,上课时以竞赛必答题的方式,各小组轮流派代表上讲台来展示自己组搜集到的资料并分析我国水资源的现状。结果,各小组以各种不同的方式搜集资料并展示自己搜集到的资料,有在教材中搜集资料的,也有上网搜集资料的,还有利用相机拍摄有关水资源现状的。在展示搜集的资料时有做成幻灯片进行展示的,有制成word文档进行展示的,也有直接用口头进行表达的。其中有个小组的同学用数码相机拍摄的学校所在的容桂街道河涌污染的图片,引起了全班同学的强烈反响,收到了震憾性的效果。
以上五个方面道出了“生本”课堂里教师所起的作用,在“生本课堂”里,教师不再像传统的教学方式那样,把知识灌输给学生,而是巧妙地通过设计一些教学活动,激发学生的学习兴趣,激励学生主动参与、主动实践、主动思考、主动探索、主动创造,将学生转变为课堂学习的主体。也即教师在教育教学中起引导、激励、组织和服务的作用,老师和学生的地位是平等的,大家相互尊重,彼此沟通。老师在课堂里扮演学生的观众和合作者,他在课堂做的最多的是对学生的欣赏和鼓励。正如郭教授所说的那样,教师应当是“牧者”,他把“羊群”带到水草茂盛的草地,让羊儿欢快地、自由自在地吃草,而他自己则在不断地寻找、发现新的、肥美的草地,并时刻警惕恶狼的出现。
2009/07/22回复

再看看华阳的生本数学课:
小学四年级生本实验教材“圆的面积”课堂教学实录
——执教者:华阳小学刘韵
老师:大家欢迎某某同学讲一分钟见闻(学生上台介绍圆的历史)。
学生:同学们,你们知不知道我们现在正在学什么呀?
学生:圆。
学生:你们了不了解圆的历史呀?不知道吧!我来告诉你们。古代人最早是从太阳、阴历十五的月亮来得到圆的概念的,那么什么人做出第一个圆呢?18000年前的山顶洞人用尖状的东西来钻空,钻透一面再钻另一面……圆的陶器是将泥土放在一个钻盘上制成的,6000年前,半坡人就已经会做圆形的房顶了,古代人还发现圆的木头滚动比较省劲,他们在搬运重物的时候就把圆木垫在重物的下面滚着走,这样就比扛着走省劲的多,大约在6000年前,美索不达米亚人作出了世界上第一个轮子-圆的木轮。大约4000年前,人们将圆的木轮固定在木架上,这就成了最初的车子。会做圆并且真正了解圆的性质却是在2000多年前,是我国的墨子给出圆的概念的-一中同长也,意思是说圆有一个圆心,圆心到圆周的长度都相等。这个定义比希腊数学家欧基里德给圆下定义要早100年,我讲完了。谢谢!
(学生:鼓掌)
老师:好,谢谢×××同学,找了这么精彩的资料了解一下。好准备上课,上课。
学生班长:起立。
老师:同学们好!
学生:老师您好!
学生班长:坐下。
老师:同学们,圆的确是我们这段时间研究的一个课题,现阶段你对圆有什么认识?
学生1:我知道圆有半径和直径,半径是直径的一半,直径是半径的两倍。
老师:很好。
学生2:圆有圆心,而且圆的直径和半径的比值是3.14。
老师:是3.14吗?
老师:学生:是三倍多一点。
老师:只是我们约等于3.14。
老师:还有没有,很好,这几位同学对圆有这么深刻的认识。
学生3:圆一般用字母O来表示,是圆心一般用字母O来表示,直径一般用字母d来表示,半径一般用字母R来表示。
老师:很好!
学生4:我还知道圆的周长叫圆周率。圆周率就用字母 来表示。
老师:周长是怎么求的?我们昨天才研究完。
学生4:周长C等于 d,就是圆的那个3.14乘以直径。
老师:还有第二条。
同学:C等于2 r。
老师:前段时间同学们学的非常好,知道我们今天要研究什么问题吗?
学生:圆的面积。
老师:对了,这是我们一周以来的研究课题-圆的面积。刘老师知道,课前同学们在小组里研究了一下圆的面积该怎么求,现在请4人小组交流一下,说说你是怎么求出圆的面积的。(学生讨论)
老师:通过研究,你们得出的结论是什么?
学生:圆的面积S等于 R的平方。
老师:你们组呢?
学生:我们研究出的是:我们用割补的方法和拼凑的方法把圆平均分成32份,取其中的2份组成长方形。
老师:这是你们的推断?
学生:是我们的推断。
老师:那结论是什么呢?
学生:结论是S等于 r的平方。
老师:我看了一下,有很多小组的同学写出的结论都是S等于 r的平方(老师板书)。老师很有兴趣知道,你们是怎么证明这个结论是正确的呢?用什么推导的方法?愿不愿意与大家分享一下呢?
学生:愿意。
老师:每个小组拿出你们认为最精彩的那部分来跟大家分享,好不好!比一比,看那个组的小老师说的最清楚,让同学们听的最明白,××小组。你们组想到了几种办法?
学生小组1介绍:
生1:我们组想到了三种办法。
老师:你认为最精彩的是……
组内生1:我们认为最精彩的是把圆形分割后变成梯形。
老师:哦,我很有兴趣,请你讲一讲。
小组内生2:把一个圆形平均分成16份,其中的上底就占其中的十六分之三,下底就占了十六分之五,
组内生3:我们知道梯形的面积是上底加下底乘以高再除以2,从而就得之梯形的高就等于2个半径在除以2,
组内生4:十六分之三加上十六分之五在乘以2R再除以2。十六分之三加十六分之五等于二分之一,所以又等于二分之一C乘以2R再除以2,于是……(化简的过程)s就等于 r的平方,我们讲完了。
小组内生4:有谁对我们有疑问和补充的?
生:我想知道你为什么知道梯形的高等于2个半径。
小组生4:谁能帮助我们?
老师:啊?连自己都不知道,你这个信息从那里找过来的。
组内生3:我想把一个圆形平均分成16分,分出的每个三角形的这个边都是它的半径,所以一个梯形是有一个圆形的两半组成的,所以我想一个梯形的高等于两个半径。
老师:我觉得他们的的思路是很清晰的,但他们的板书和讲解还是让在座的各位挺迷糊的对不对?有没有那个小组也是研究把圆转换成梯形的?上来补充一下。
生5:我们的方法和他们的一样,但我们可以讲的更清楚。我是把圆平均分成8份,然后转换成梯形,我们知道求梯形的面积是上底加下底的和乘高除2,那我们看这副图……(看图讲解)。上底等于八分之一个周长,下底等于八分之三个周长,高是等于2r, 通过计算梯形的方法(讲化简过程)得出:圆的面积等于 r的平方。
(学生鼓掌)
老师:你们看一下,把圆转化成一个梯形,什么变了,什么没有变?
生1:形状变了,周长没有变。
生2:我觉得是形状变了但面积没有变。
老师:对了,是形状变了,面积没有变,我们看这个例子(师生共同讲解化简生5所讲方法发的过程)。
老师:非常好,第一种办法是把圆转换成梯形,还有没有其他办法?
学生小组2介绍:我们组也同样研究出了3种方法,请同学们猜一下我们用的是那种方法?
学生:三角形。
组内生1:对了,我们用的是三角形。现在请大家回忆一下,三角形的面积是怎样求出来的?
学生:底乘以高除以2。
组内生2;我们就是利用这个公式推导出圆的面积公式的。
老师:怎么推呢?
组内生1:我们就和上组一样,把圆分割,我们把它分成16份,
师纠正:平均分
生1继续讲:然后在拼成一个三角形。(看图讲解)
生2:把分割后的16份拼成三角形,三角形的面积=圆的面积,只要求出三角形的面积就等于原来圆的面积。
生3:三角形的底是十六分之四C,高是4r 用公式这样求:416 C×4R÷2,哪位同学愿意来试着解这个式子呢?
下面的学生1:(上讲台计算)得出: 416 C×4R÷2= 14 C×4R÷2= r2
生1:请问有谁对这个式子有不理解的呢?
学生:我用另外一种方法(上台讲解另外的化简方法,同样得出s= r2
老师:把圆转化成三角形这个方法你们同不同意?一样可以推导出刚才的结论,谢谢他们!还有没有其他办法?
学生小组3介绍:刚才的同学都是用的割补的办法,现在我们组用的是折的方法。
老师:折的方法,书上好像没有怎么介绍折的方法。
学生小组:请大家拿出圆和我们一起实施一下。
老师:实践一下,看他们的方法成立不(学生小组在演示,老师在不断的提出疑问)
组内生1:演示折法:把圆对折几次得到一个三角形。
组内生2:这个三角形是圆的16份中的一份。三角形的面积=底×高÷2
组内生3:求出一个三角形的面积乘以16就是圆的面积。
师:怎样求出这个三角形的面积?
组内生4:三角形的底是十六分之一个周长。高是R,
师协助板书:S圆=116 C×R÷2×16(老师漏写乘16,一学生发现提醒)。
组内生4:谁有胆量挑战一下这个题?(学生上来挑战,老师为他板书得出结论:s= r2 )S圆=116 C×R÷2×16= C×R÷2=2 R×R÷2= r2
老师:对比一下,那个方法更简便一点,还有吗?
小组4介绍
组内生1::大家猜些我们用的是什么方法,我们的方法特别的独特,大家想不想听一下呢?
众生:想!
组内生1:我们先想请同学们背一下长方形的面积公式,谁想?
学生:长乘以宽。
组内生1:对,你说得很棒!这是我们的第一步,把圆平均分成32份,取其中的两份拼成一个长方形(讲解并拼图形),
师纠正:近似的长方形。
组内生1继续:为什么要分成32分呢?因为分的份数越多,越近似长方形。116 S圆=S长方形
师:明白你的意思了,你 把圆平均分成32份,每两份组成一个长方形,圆的面积就是16个这样的长方形
组内生1:长方形的长=R,宽=132 C。
组内生2;16个长方形的面积=圆的面积。
组内生2:我们还是得把这个算式化成 r2
生2讲解化简的过程:S圆=R×132 C×16=R×12 × C= r2
老师:还有补充的吗?
学生小组5介绍:
组内生1:我们组的方法是把一个圆形平均分成16份,然后在把它拼成一个平行四边形。
老师:近似的平行四边形。
组内生2讲解并演示:把它划成一个长方形(想说平行四边形,口误),我发现:长方形的长等于周长的一半,宽等于圆的半径。
师纠正:是底和高吧,平行四边形哪有宽呀。
组内生3;圆 的面积=12 × C×高= r2
老师:这种思路行不行得通?
学生:行得通。
老师:这种方法书上有,就不多讲了。由于时间的关系我看还有几个小组举手,也就是说,同学们经过自己小组的研究,你们发现了4种,也许还不止这些求圆的面积的方法,证明同学们都非常认真,爱动脑筋,不管你用什么方法,我们最终得出的是什么结论?
学生:圆的面积s= r2
老师:我们要求一个圆的面积必须知道什么条件?
学生:要知道半径。
老师:对,给同学们一点时间算一下你自己带来的圆的面积是多少?请同桌同学来评价一下,我只给2分钟的时间。(学生活动)
老师:你手中的圆的计算方法。
生1:我的圆的半径是4厘米,用3.14×4×4
生2:我的圆的半径是8厘米.用3.14×8×8
老师:现在老师提出一个问题,请同学们带着问题回家学习,给出半径我们就能求出它的面积,现在给出周长和直径,又如何来求出圆的面积呢?请同学们给出例子,然后用例子来研究一下。明白了吗?
学生:明白。
老师:这节课你们学到了什么?
学生1:我知道了怎样求圆形的面积.
生2:我学到了可以把圆转化成三角形、梯形、长方形都可以求出圆的面积。
老师:我们是把圆转化成多种我们增经研究过的图形来研究,也就是将新知识转化成旧知识,这是学习的一种方法。今天刘老师非常高兴,因为你们的学习能力又提高了,希望在接下来的时间你们更加努力,发挥你们的聪明才智。好,下课!
学生:谢谢老师,老师再见!
小学四年级生本实验教材“圆的面积”课堂教学实录
——执教者:华阳小学刘韵
老师:大家欢迎某某同学讲一分钟见闻(学生上台介绍圆的历史)。
学生:同学们,你们知不知道我们现在正在学什么呀?
学生:圆。
学生:你们了不了解圆的历史呀?不知道吧!我来告诉你们。古代人最早是从太阳、阴历十五的月亮来得到圆的概念的,那么什么人做出第一个圆呢?18000年前的山顶洞人用尖状的东西来钻空,钻透一面再钻另一面……圆的陶器是将泥土放在一个钻盘上制成的,6000年前,半坡人就已经会做圆形的房顶了,古代人还发现圆的木头滚动比较省劲,他们在搬运重物的时候就把圆木垫在重物的下面滚着走,这样就比扛着走省劲的多,大约在6000年前,美索不达米亚人作出了世界上第一个轮子-圆的木轮。大约4000年前,人们将圆的木轮固定在木架上,这就成了最初的车子。会做圆并且真正了解圆的性质却是在2000多年前,是我国的墨子给出圆的概念的-一中同长也,意思是说圆有一个圆心,圆心到圆周的长度都相等。这个定义比希腊数学家欧基里德给圆下定义要早100年,我讲完了。谢谢!
(学生:鼓掌)
老师:好,谢谢×××同学,找了这么精彩的资料了解一下。好准备上课,上课。
学生班长:起立。
老师:同学们好!
学生:老师您好!
学生班长:坐下。
老师:同学们,圆的确是我们这段时间研究的一个课题,现阶段你对圆有什么认识?
学生1:我知道圆有半径和直径,半径是直径的一半,直径是半径的两倍。
老师:很好。
学生2:圆有圆心,而且圆的直径和半径的比值是3.14。
老师:是3.14吗?
老师:学生:是三倍多一点。
老师:只是我们约等于3.14。
老师:还有没有,很好,这几位同学对圆有这么深刻的认识。
学生3:圆一般用字母O来表示,是圆心一般用字母O来表示,直径一般用字母d来表示,半径一般用字母R来表示。
老师:很好!
学生4:我还知道圆的周长叫圆周率。圆周率就用字母 来表示。
老师:周长是怎么求的?我们昨天才研究完。
学生4:周长C等于 d,就是圆的那个3.14乘以直径。
老师:还有第二条。
同学:C等于2 r。
老师:前段时间同学们学的非常好,知道我们今天要研究什么问题吗?
学生:圆的面积。
老师:对了,这是我们一周以来的研究课题-圆的面积。刘老师知道,课前同学们在小组里研究了一下圆的面积该怎么求,现在请4人小组交流一下,说说你是怎么求出圆的面积的。(学生讨论)
老师:通过研究,你们得出的结论是什么?
学生:圆的面积S等于 R的平方。
老师:你们组呢?
学生:我们研究出的是:我们用割补的方法和拼凑的方法把圆平均分成32份,取其中的2份组成长方形。
老师:这是你们的推断?
学生:是我们的推断。
老师:那结论是什么呢?
学生:结论是S等于 r的平方。
老师:我看了一下,有很多小组的同学写出的结论都是S等于 r的平方(老师板书)。老师很有兴趣知道,你们是怎么证明这个结论是正确的呢?用什么推导的方法?愿不愿意与大家分享一下呢?
学生:愿意。
老师:每个小组拿出你们认为最精彩的那部分来跟大家分享,好不好!比一比,看那个组的小老师说的最清楚,让同学们听的最明白,××小组。你们组想到了几种办法?
学生小组1介绍:
生1:我们组想到了三种办法。
老师:你认为最精彩的是……
组内生1:我们认为最精彩的是把圆形分割后变成梯形。
老师:哦,我很有兴趣,请你讲一讲。
小组内生2:把一个圆形平均分成16份,其中的上底就占其中的十六分之三,下底就占了十六分之五,
组内生3:我们知道梯形的面积是上底加下底乘以高再除以2,从而就得之梯形的高就等于2个半径在除以2,
组内生4:十六分之三加上十六分之五在乘以2R再除以2。十六分之三加十六分之五等于二分之一,所以又等于二分之一C乘以2R再除以2,于是……(化简的过程)s就等于 r的平方,我们讲完了。
小组内生4:有谁对我们有疑问和补充的?
生:我想知道你为什么知道梯形的高等于2个半径。
小组生4:谁能帮助我们?
老师:啊?连自己都不知道,你这个信息从那里找过来的。
组内生3:我想把一个圆形平均分成16分,分出的每个三角形的这个边都是它的半径,所以一个梯形是有一个圆形的两半组成的,所以我想一个梯形的高等于两个半径。
老师:我觉得他们的的思路是很清晰的,但他们的板书和讲解还是让在座的各位挺迷糊的对不对?有没有那个小组也是研究把圆转换成梯形的?上来补充一下。
生5:我们的方法和他们的一样,但我们可以讲的更清楚。我是把圆平均分成8份,然后转换成梯形,我们知道求梯形的面积是上底加下底的和乘高除2,那我们看这副图……(看图讲解)。上底等于八分之一个周长,下底等于八分之三个周长,高是等于2r, 通过计算梯形的方法(讲化简过程)得出:圆的面积等于 r的平方。
(学生鼓掌)
老师:你们看一下,把圆转化成一个梯形,什么变了,什么没有变?
生1:形状变了,周长没有变。
生2:我觉得是形状变了但面积没有变。
老师:对了,是形状变了,面积没有变,我们看这个例子(师生共同讲解化简生5所讲方法发的过程)。
老师:非常好,第一种办法是把圆转换成梯形,还有没有其他办法?
学生小组2介绍:我们组也同样研究出了3种方法,请同学们猜一下我们用的是那种方法?
学生:三角形。
组内生1:对了,我们用的是三角形。现在请大家回忆一下,三角形的面积是怎样求出来的?
学生:底乘以高除以2。
组内生2;我们就是利用这个公式推导出圆的面积公式的。
老师:怎么推呢?
组内生1:我们就和上组一样,把圆分割,我们把它分成16份,
师纠正:平均分
生1继续讲:然后在拼成一个三角形。(看图讲解)
生2:把分割后的16份拼成三角形,三角形的面积=圆的面积,只要求出三角形的面积就等于原来圆的面积。
生3:三角形的底是十六分之四C,高是4r 用公式这样求:416 C×4R÷2,哪位同学愿意来试着解这个式子呢?
下面的学生1:(上讲台计算)得出: 416 C×4R÷2= 14 C×4R÷2= r2
生1:请问有谁对这个式子有不理解的呢?
学生:我用另外一种方法(上台讲解另外的化简方法,同样得出s= r2
老师:把圆转化成三角形这个方法你们同不同意?一样可以推导出刚才的结论,谢谢他们!还有没有其他办法?
学生小组3介绍:刚才的同学都是用的割补的办法,现在我们组用的是折的方法。
老师:折的方法,书上好像没有怎么介绍折的方法。
学生小组:请大家拿出圆和我们一起实施一下。
老师:实践一下,看他们的方法成立不(学生小组在演示,老师在不断的提出疑问)
组内生1:演示折法:把圆对折几次得到一个三角形。
组内生2:这个三角形是圆的16份中的一份。三角形的面积=底×高÷2
组内生3:求出一个三角形的面积乘以16就是圆的面积。
师:怎样求出这个三角形的面积?
组内生4:三角形的底是十六分之一个周长。高是R,
师协助板书:S圆=116 C×R÷2×16(老师漏写乘16,一学生发现提醒)。
组内生4:谁有胆量挑战一下这个题?(学生上来挑战,老师为他板书得出结论:s= r2 )S圆=116 C×R÷2×16= C×R÷2=2 R×R÷2= r2
老师:对比一下,那个方法更简便一点,还有吗?
小组4介绍
组内生1::大家猜些我们用的是什么方法,我们的方法特别的独特,大家想不想听一下呢?
众生:想!
组内生1:我们先想请同学们背一下长方形的面积公式,谁想?
学生:长乘以宽。
组内生1:对,你说得很棒!这是我们的第一步,把圆平均分成32份,取其中的两份拼成一个长方形(讲解并拼图形),
师纠正:近似的长方形。
组内生1继续:为什么要分成32分呢?因为分的份数越多,越近似长方形。116 S圆=S长方形
师:明白你的意思了,你 把圆平均分成32份,每两份组成一个长方形,圆的面积就是16个这样的长方形
组内生1:长方形的长=R,宽=132 C。
组内生2;16个长方形的面积=圆的面积。
组内生2:我们还是得把这个算式化成 r2
生2讲解化简的过程:S圆=R×132 C×16=R×12 × C= r2
老师:还有补充的吗?
学生小组5介绍:
组内生1:我们组的方法是把一个圆形平均分成16份,然后在把它拼成一个平行四边形。
老师:近似的平行四边形。
组内生2讲解并演示:把它划成一个长方形(想说平行四边形,口误),我发现:长方形的长等于周长的一半,宽等于圆的半径。
师纠正:是底和高吧,平行四边形哪有宽呀。
组内生3;圆 的面积=12 × C×高= r2
老师:这种思路行不行得通?
学生:行得通。
老师:这种方法书上有,就不多讲了。由于时间的关系我看还有几个小组举手,也就是说,同学们经过自己小组的研究,你们发现了4种,也许还不止这些求圆的面积的方法,证明同学们都非常认真,爱动脑筋,不管你用什么方法,我们最终得出的是什么结论?
学生:圆的面积s= r2
老师:我们要求一个圆的面积必须知道什么条件?
学生:要知道半径。
老师:对,给同学们一点时间算一下你自己带来的圆的面积是多少?请同桌同学来评价一下,我只给2分钟的时间。(学生活动)
老师:你手中的圆的计算方法。
生1:我的圆的半径是4厘米,用3.14×4×4
生2:我的圆的半径是8厘米.用3.14×8×8
老师:现在老师提出一个问题,请同学们带着问题回家学习,给出半径我们就能求出它的面积,现在给出周长和直径,又如何来求出圆的面积呢?请同学们给出例子,然后用例子来研究一下。明白了吗?
学生:明白。
老师:这节课你们学到了什么?
学生1:我知道了怎样求圆形的面积.
生2:我学到了可以把圆转化成三角形、梯形、长方形都可以求出圆的面积。
老师:我们是把圆转化成多种我们增经研究过的图形来研究,也就是将新知识转化成旧知识,这是学习的一种方法。今天刘老师非常高兴,因为你们的学习能力又提高了,希望在接下来的时间你们更加努力,发挥你们的聪明才智。好,下课!
学生:谢谢老师,老师再见!
2009/08/13回复