广州市新出台的羊城通月刷15次后6折的公交地铁优惠政策，在市民中引起较大反响。有人想到了月初空刷1元车可能会更省钱的方案，但是更多的人拿着计算器算了半天，却只达到“见树木而不见森林”的效果。马虎爸爸用数学知识来帮助我了解这个问题，感觉很科学、很强大，特地发布出来与妈妈们共享。借用市交委的一句话，本方案只考虑月乘车15次以上的出行者。先看以下公式：T=X+(15－X)*P+[Y－(15－X)]*P*0.6式中T代表月乘车花费，X代表月初空刷1元车次数（X取值0－15），P代表乘坐单程公交或地铁的票价，Y代表月乘车次数（Y>15）。变换等式后可得：T=(1－0.4P)*X+6*P+0.6*P*Y由上式可知，月乘车花费是票价和月乘车次数的递增函数，但是和月空刷次数的关系待定。根据高等数学的求极值方法，对上式的X求导并令导数1－0.4P＝0，则有：P＝2.5。大家感兴趣的话，把帖子顶到30楼，我再传一个专门帮助计算公交地铁乘车费用的EXCEL文件上来。不好意思，这两天忙没上网。今天上来一看，大家这么热情，赶快把表格上传。大家只需更改第一行第二列（B1）中的票价，以下表格中的费用会自动重新计算。例如我初始设置为3元的票价，大家可以看到如果月乘车16次以上，空刷15次的费用总是最低的。谢谢大家支持！[ 本帖最后由 马虎妈妈 于 2009-12-24 16:29 编辑 ]