复线统计图能够清晰分析两组数据的差别。

（1）真分数和假分数  分子比分母小的分数叫做真分数。  分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。1像1 —------，这样的分数叫做带分数。2（2）把假分数化成整数或带分数，要用分子除以分母，能整除就是整数，不能整除的，商是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。（3）带分数化成假分数，用整数部分乘以分母，再加上分子，作为分子，分母不变。（4）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（5）最大公因数：1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。（6）一个分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。最简分数的分子和分母是互质关系。（7）像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（8）公因数只有1的两个数，叫做互质数。（9）把一个分数化成最简分数，分子和分母同时除以分子和分母的最大公因数。（10）最小公倍数：6，12,18，----是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。（11）分数比较大小：分母相同的两个分数分子越大，分数就越大。                   分子相同的两个分数分母越小，反而分数越大。（12）像这样，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（13）小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几-------的数，所以可以直接写成分母是10、100、1000，----的分数，在化简。分母是2、4、5、8、25、125的数很好化成是分母是10、100、1000、-----的分数。2×5=104×25=100125×8=1000（14）分母不是10、100、1000、----或者不能化成分母是10、100、1000---的分数，那么用分数的分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位。（15）当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。（16）当两个数是互质关系时，这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是他们的乘积。（17）两个数的最大公因数的因数都是这两个数的公因数。（18）两个数分别除以它们的最大公因数所得的商一定是互质数。（19）两个自然数最大公因数与最小公倍数的乘积，就等于这两个数的乘积。（20）如果自然数a和b都能被自然数c整除，那么它的和或差也能被整除。（21）如果整数a除以整数b（b不为0）商是整数且没有余数，则称a能被b整除，或b能整除a。（22）几个自然数相乘，如果其中一个因数能被一个自然数整除，那么它们的积也能被这个数整除。（23）如果一个自然数能被互质的两个数中的每一个数整除，那么这个数就能被这两个互质数的积整除。（24）如果一个自然数能分别整除另外两个自然数，那么这个自然数也能整除那两个自然数任意倍数的和。（25）化成最简分数前分子与分母的差除以最简分数分子与分母的差，等于原分子和分母的最大公因数。 第五单元分数的加减法（1）同分母分数加减法：同分母分数相加、减，分母不不变，只把分子相加、减。（2）异分母分数加减法：先通分，然后按同分母分数加减法进行计算。（3）分数加减混合运算顺序：     在没有括号的算式里，只有加、减法，从左到右进行计算。     在有括号的算式里，先算括号里面的，再算括号外面的。（4）交换两个分数的位置，和不变，这叫做分数加法交换律。（5）三个分数相加，先算前两个分数，再加上第三个分数；或者先算后两个分数，再加上第一个分数，这叫做分数的结合律。（6）一个数连续减去几个数，就等于减去这几个数的和。 第六单元统计（1）在一组数据中出现次数最多的数，叫做这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。（2）当一组数据相差不是很大时，可以用平均数来表示；（3）如果有偏大偏小数据出现，而中间的数比较集中，可以用中位数来表示；（4） 如果有一个数据出现的次数超过一半或一半以上的时候，用众数来表示这组数据的总体情况比较好。（5）平均数、中位数、众数比较统计量相同点优点缺点求法个数平均数都是数据的代表，从不同侧面反映了数据的集中程度反映平均水平易受极端值的影响公式唯一中位数反映中等水平不能全面反映数据先排序，找最中间的数唯一众数反映出现最多的数据有多个众数时没多大意义出现次数最多不唯一（6）复式折线统计图折线统计图直观、有效地表示数据，并对数据进行简单分析和预测。特点：很容易地看出数量的增减变化的情况。单式折线统计图与复式折线统计图有什么不同：复式折线统计图可以比较容易地比较出两组数据的变化趋势。在制作复式折线统计图时，要注意画出图例。 第七单元数学广角