执信高二理科---最近练习:(最后一题目)已知函数 f(x)=(a-1/2)x^2+Inx, .(Ⅰ)当a=1 时,求 f(x)在区间[1,e] 上的最大值和最小值;(Ⅱ)若在区间 (1,+无穷)上,函数f(x) 的图象恒在直线y=2ax下方,求a的取值范围.
哈哈,听说一些女同学做作业很认真----中午,下午吃饭后马上做,下课也做,男孩子就相对没有那么用功了,学校老师有时候把一些超高考的高中数学内容介绍学生了解----更通用啊上次清明节把2012广州一模当作业啊
这次期中考试带学生的班级高二理科----数学平均分96分,最高110多.平时数学在班上前3的学生数学这次才90多分----说明题目有点难.18.设两点A(x1,y1),B(x2,y2)在抛物线y=2x^2上,L是线段AB的垂直平分线(1)当且仅当x1+x2取值时,直线L经过抛物线的焦点F?(2)当直线的斜率为2时,求L在y轴上截距的取值范围.分析: (1)用几何法很简单,用代数法比较难;答案0 (2)通用方法---判别式法,或者几何分析再计算也可以.答案b>-1/2
19.已知函数f(x)=(x+3)/(x+1), (x不等于-1),设数列{an}满足a1=1, a(n+1)=f(an),数列{ban}满足bn=|an-根号3|,Sn=b1+b2+...+bn(n为正整数),(1)用数学归纳法证明:bn<=(根号3-1)^n / 2^(n-1)(2)证明:Sn<2* 根号3 /3分析:求通项公式是不太好算的----特征根啊啊啊. (1)指明要数学归纳法.问题是学生对计算技巧----变形: 感到为难了. (2)比(1)简单, 等比求和放缩就很明显了.
20 -----------(最后一个题)已知函数f(x)=x-1-aInx, a为实数(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线的方程为3x-y-3=0,求实数a的值;(2)求证:f(x)>=0恒成立的充要条件是a=1;(3)若a<0,且在区间(0,1]上对任意x1, x2, 都有|f(x1)-f(x2)|<=4|1/x1 - 1/x2| ,求实数a的取值范围.