一、2、有一条2009米的公路，要在公路的两旁种树，从起点开始种起，然后每隔7米种一棵，一共要种（     ）棵。
解：2009＝7×287＝7×7×41，每隔7米种一棵，起点与终点都要种，每边可种288棵，路的两旁都要种，所以共可种288×2＝576棵。

谢谢

这个方法太繁琐了吧，把99变成（100 - 1）不更容易？

7×7×41是多余的步骤。

3、我们知道一个月最多有5个星期日，那么一年中有5个星期日的月份最多有（  ）个。
解：这题改编自2009第14届华杯赛决赛第10题：
2009年的元旦是星期四，问：在2009年中，哪几个月的第一天也是星期四？哪几个月有5个星期日？

“Mountie”：这个方法太繁琐了吧，把99变成（100 - 1）不更容易？
答：因为我算减法不如算加法来得快。
“Mountie”：7×7×41是多余的步骤。
答：本来还想对写一点7的倍数的判断法则，怕BBMM们说多余的更多，所以就没敢写。

谢谢LZ，请问知不知道多少分可以考上？准备拿回去给三年级的女儿做做，看看能做对几题。

一、4、数111除以一个一位数，所得余数最大是（    ）。
解：①用111除以每个选项比较可得选C；②考虑到112是8的倍数，即112除以8余数是0，那么111除以8就会不够，少一个，即111除以8余7。

一、5、如图是两个等腰直角三角形拼成的图形，它们的腰长分别是5cm和3cm。
那么它们之间的阴影部分的面积是（   ）cm²。
解：阴影部分的面积＝（大等腰直角三角形的面积）－（小等腰直角三角形的面积）
＝5×5÷2－3×3÷2＝（25－9）÷2＝16÷2＝8cm²。

一、3.我们知道一个月最多有5个星期日，那么一年中有5个星期日的月份最多有（  ）个。
解：一年52周多1~2天，12个月至少每月4周，则余52-48=4周，即每年最少有4个月有5个星期天，最多有5个月有5个星期天。
（这样易理解D ,但不知可否？）

一、6、小华买1支钢笔和2支圆珠笔共用15元；
小红买同样的钢笔2支，圆珠笔1支共用21元钱。
那么每只钢笔的价格是（     ）元。
解：其实这是隐形的方程组，对小孩还不好意思说出来。因为
1钢2圆需15元，
2钢1圆需21元。
那么两人一共买3钢3圆共需36元，即1钢1圆需12元。
小红买的是2钢1圆，花了21元，比12元多花了9元，是因为多买了1支钢笔，
所以一支钢笔是9元，一支圆珠笔是3元。

“Tarama”：一、3.（这样易理解D ,但不知可否？）
答：可以，很好。抽屉原理。

谢谢，分享，我家的小子，看来这次没机会入围了，是否6月份有个插班的考试？希望大家打听下，谢谢！

一、7、有一个皮球从8米高处落下，每次落地后能反弹到原来高度的一般再落下，当这个皮球第5次着地时，皮球共经过（    ）米。
解：华师附中80人奥班初一入学考某年曾考过此题。
皮球经过的路线共长8＋4＋4＋2＋2＋1＋1＋0.5＋0.5＝23米。

[ 本帖最后由 Euler 于 2009-6-2 13:28 编辑 ]

一、8、有五个等式：
1＋2＝3
4＋5＋6＝7＋8
9＋10＋11＋12＝13＋14＋15
……
那么第五个等式左右两边的和都是（    ）。
解：由给出的三个式子很容易发现其规律，
1＋2＝3（等号两边和都是3）
4＋5＋6＝7＋8（等号两边和都是15）
9＋10＋11＋12＝13＋14＋15（等号两边和都是42）
16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24（等号两边和都是90）
25＋26＋27＋28＋29＋30＝31＋32＋33＋34＋35（等号两边和都是165）
……

一、9、如图是一个方形螺线，已知两相邻平行线之间的距离均为1厘米，那么螺线的总长度是（    ）厘米。
解：由里到外，螺线长之和
＝（1＋1）＋（2＋2）＋（3＋3）＋（4＋4）＋（5＋5）＋（6＋6）＋（7＋7）＋7＝63厘米。

一、10、16个外表一样的球，有10克和9克两种重量。先取两个球分别放在天平的两边，使天平不平衡，然后以这两个球作标准，将余下的14个球分成7对，利用天平逐对与这对标准球进行比较，结果是3对较重，2对较轻，2对与标准球一样重。那么这16个球的总重量是（    ）克。
解：作标准的两个球放在天平两边不平衡，可得这两个分别是10克、9克，共重19克。那么比它重的即是20克的（有3对），比它轻的即是18克的（有2对），与它一样重即是19克的有2对（包括它自己这对共有3对）。
所以这16个球（8对）共重＝20×3＋18×2＋19×3＝153克。

说到天平称重，再多说一点，如果只许把砝码放在一个托盘，物品放在另一托盘，那么要想使用最少的砝码称出最多数量的（整数）物品，可使用1，2，4，8，16克，……的砝码。
这时可称出1～31之间的任一个整数物品。
1克，
2克，
3克＝1＋2，
4克，
5克＝1＋4，
6克＝2＋4，
7克＝1＋2＋4，
8克，
9克＝8＋1，
10克＝8＋2，
11克＝8＋2＋1，
12克＝8＋4，
……
31克＝1＋2＋4＋8＋16，
……
如果砝码可放在天平的两个盘，那么可用1，3，9，27，……的砝码，
这时可称出1～40之间的任一个整数。