( 6月1日到6日基本不上课,自习)
2011年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科)
高考题
如图5,在椎体P-ABCD 中 ,ABCD是边长为1的棱形,且角DAB =60度, PA=PD=根号2, PB=2,E,F分别是BC,PC 的中点,
(1) 证明:AD垂直面DEF
(2)求二面角P-AD-B 的余弦值。
注明:图象很容易画出来.分析: 18. 高考平均分偏很低----因为第一,二问相互关联,
----其实要证明第一问,首先要想到第二问
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----做的辅助线是中线,或者垂线,很常见的,问题就是学生想不到
(我带过的参加2011年高考的番禺华附的106分学生这个题目想了10分钟都没有想出来)
----其实广东近5年高考立体几何对辅助线要求不高:基本没有超过三条,甚至不要做,建系也很少用.
华附三模:
18 如图,在斜三棱柱ABC—A1B1C1中,侧面AA1B1B垂直底面ABC,侧棱AA1与底面ABC成 60度的角,AA1=2。底面ABC是边长为2的正三角形,其重心为G点,E是线段BC1上一点,且 BE=(1/3)BC1
(1)求证:GE//侧面AA1BB;
(2)求平面B1GE与底面ABC所成锐二面角的正切值。
注明:图象很常见---容易画出来
分析: 图形常见---辅助线强调通用,常见的方法
(1): 延长---其实是重心的结论---应用.两条辅助线.
(2):和这次2012年广州调研考试的第二问----线面垂直
二面角做法之一: 三垂线定理的应用(隐含的是面面垂直---得到线面垂直)答案:(2*根号)3/3.
注意: 做辅助线的方向有些一致, 所以都说华附老师出题厉害可见一斑