设b(n)=[3a(n)-2]/[a(n)-1],n为正整数 。
(1)试写出数列{b(n)}的前三项;
(2)求证:数列{b(n)} 是等比数列,并求数列{a(n)} 的通项公式;
(3)设 {a(n)} 的前 n项和为s(n) ,求证:
[(n+1)*2^(n+1)-n-2]/[2^(n+1)-1] <s(n)<=[(n+2)*2^(n-1)-1]/ [2^(n-1)]。
分析:(1)问简单;
(2)也不难---可从第(1)猜测出答案
;(3)问就有意思了

三问基本是递进关系
6213310家有中学生
19.已知椭圆C:(x/a)^2+(y/b)^2=1, a>b>0 的左,右焦点分别为F1(-1,0) ,F2(1,0) ,且经过定点P(1,3/2) ,
M(x0,y0) 为椭圆C上的动点,以点M为圆心, MF2为半径作圆M。
(1)求椭圆C的方程;
(2)若圆M与y轴有两个不同交点,求点M横坐标的取值范围;
(3)是否存在定圆N,使得圆N与圆M恒相切?若存在,求出定圆N的方程;若不存在,请说明理由。
分析:第一问两种方法;
第二问值得学生思考
;
第三问很有意思
.
计算量不是很大---充分体现解析几何的特点
;
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