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分享: 2011-2012高二理科数学期末四校联考

213210家有中学生

近2天的考试题目---广州市前四名高中联考:
最后两个题目---很有意思的

19.已知椭圆C:(x/a)^2+(y/b)^2=1, a>b>0 的左,右焦点分别为F1(-1,0) F2(1,0) ,且经过定点P(1,3/2)

     M(x0,y0) 为椭圆C上的动点,以点M为圆心, MF2为半径作圆M

1)求椭圆C的方程;

2)若圆My轴有两个不同交点,求点M横坐标的取值范围;

3)是否存在定圆N,使得圆N与圆M恒相切?若存在,求出定圆N的方程;若不存在,请说明理由。

分析:第一问两种方法;

     第二问值得学生思考;

     第三问很有意思.

计算量不是很大---充分体现解析几何的特点

2012/01/05
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20.已知数列{a(n)} 中,a(n+1)=[4* a(n)-2]/[3* a(n)-1] ,
    设b(n)=[3a(n)-2]/[a(n)-1],n为正整数 。
(1)试写出数列{b(n)}的前三项;
(2)求证:数列{b(n)} 是等比数列,并求数列{a(n)}  的通项公式;
(3)设 {a(n)} 的前 n项和为s(n) ,求证:
     [(n+1)*2^(n+1)-n-2]/[2^(n+1)-1] <s(n)<=[(n+2)*2^(n-1)-1]/ [2^(n-1)]。
分析:(1)问简单;
        (2)也不难---可从第(1)猜测出答案;
       (3)问就有意思了
      三问基本是递进关系6
2012/01/05回复
19---(2),(3)
20---(2)(3)
一是没有时间做,前面做题速慢----计算,分析等不强悍;
二是想不出来---19(2)对计算技巧的认识要求高,(3)问对计算技巧要求不高了.
      想到大概方向表达不出来---20(3)尤其明显
.


很多学生都知道数学对计算能力要求高---生物,化学,物理的要求低多了.
2012/01/05回复
数学里面有些地方需要沟通----难得想出来,读不懂的地方;
(需要一对一的交流---想得到比看得懂要好不少了)
在学校和老师缺少这方面的---因为一个班50人.
学习也讲究方法的,计划,策略等等-----100,   120分的目标有差别的.
19题---15分钟完全做出来,甚至有学校要求12分钟完成一个解析几何;
            12,15,20分钟,或者想不出来---差别在哪里啊(看得懂,想不出,为什么?)
2012/01/05回复
已经全部忘了
2012/01/09回复
广州第二中学高二第一学期期末理科数学
19.已知函数f(x)=a^x+x^2-x Ina(0<a<1或a>1)
(1)当a>1时,求证:f(x)函数在R+上是增函数;
(2)若函数y=|f(x)-t|-1有三个零点,求t的值;
(3)若存在x1,x2在[-1,1]内,使得|f(x1)-f(x2)|>=e-1,试求a的取值范围.
注明:倒数第二题---通过最后三个题目看学校出题目风格.
2012/01/11回复
金鱼金鱼7楼
晕砣砣ING!!!
2012/01/11回复
很多学生都不愿意做难度大的题目;
因为大家都不主动学习---挑战难度大点的题目.
2012/01/11回复
呵呵,看不明白,想当年解析几何我最差,哈哈
2012/01/12回复
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