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公交地铁优惠指南（已附表格）

22716229广州购物打折

马虎妈妈马虎妈妈只看楼主
广州市新出台的羊城通月刷15次后6折的公交地铁优惠政策，在市民中引起较大反响。有人想到了月初空刷1元车可能会更省钱的方案，但是更多的人拿着计算器算了半天，却只达到“见树木而不见森林”的效果。马虎爸爸用数学知识来帮助我了解这个问题，感觉很科学、很强大，特地发布出来与妈妈们共享。
借用市交委的一句话，本方案只考虑月乘车15次以上的出行者。先看以下公式：
T=X+(15－X)*P+[Y－(15－X)]*P*0.6
式中T代表月乘车花费，X代表月初空刷1元车次数（X取值0－15），P代表乘坐单程公交或地铁的票价，Y代表月乘车次数（Y>15）。变换等式后可得：
T=(1－0.4P)*X+6*P+0.6*P*Y
由上式可知，月乘车花费是票价和月乘车次数的递增函数，但是和月空刷次数的关系待定。根据高等数学的求极值方法，对上式的X求导并令导数1－0.4P＝0，则有：P＝2.5。即只要单月乘坐公交或地铁15次以上，单程公交或地铁的票价超2.5元者，月初空刷越接近15次越划算。

大家感兴趣的话，把帖子顶到30楼，我再传一个专门帮助计算公交地铁乘车费用的EXCEL文件上来。

不好意思，这两天忙没上网。今天上来一看，大家这么热情，赶快把表格上传。
大家只需更改第一行第二列（B1）中的票价，以下表格中的费用会自动重新计算。
例如我初始设置为3元的票价，大家可以看到如果月乘车16次以上，空刷15次的费用总是最低的。
谢谢大家支持！


[ 本帖最后由 马虎妈妈 于 2009-12-24 16:29 编辑 ]
2009/12/21
全部回帖
ye_hlye_hl沙发
每月按22天工作日计算（22*2=44次）

变量票价以3元、4元、 5元、6元、7元。在分段刷或空刷的情况比较：      

　P单程票价Y月乘次数X空刷次数T月总金额可节省/元
不空刷的情况344　97.2　
空刷15次的情况3441594.23
不空刷的情况444　129.6　
空刷15次的情况44415120.69
头15次分段刷444　1209.6
不空刷的情况544　162　
空刷15次的情况5441514715
头15次分段刷544　149.812.2
不空刷的情况644　194.4　
空刷15次的情况64415173.421
头15次分段刷644　170.424
不空刷的情况744　226.8　
空刷15次的情况74415199.827
头15次分段刷744　198.828


我是地铁族，每次单程6元。所以我会选分段刷-且操作方便（只是在每月头3天早10分钟出门）。
2009/12/22回复
maggic_limaggic_li板凳
怎么计都是比现在的贵，反正我坐长线就是不化算，无计，人家现在无钱赚，是要搞下野行得的啦。
2009/12/22回复
木燂花木燂花4楼
ye_hl:
每月按22天工作日计算（22*2=44次）变量票价以3元、4元、 5元、6元、7元。在分段刷或空刷的情况比较：        　P单程票价Y月乘次数X空刷次数T月总金额可节省/元不空刷的情况344　97.2　空刷15次的情况3441594.23不空刷的情况444　129.6　空刷15次的情况44415120.69头15次分段刷444　1209.6不空刷的情况544　162　空刷15次的情况5441514715头15次分段刷544　149.812.2不空刷的情况644　194.4　空刷15次的情况64415173.421头15次分段刷644　170.424不空刷的情况744　226.8　空刷15次的情况74415199.827头15次分段刷744　198.828我是地铁族，每次单程6元。所以我会选分段刷-且操作方便（只是在每月头3天早10分钟出门）。
查看原文
LZ太厉害了，佩服佩服！！！这个要发到市交委那个，给他们看看！！
2009/12/22回复
ZHENZHUMAMAZHENZHUMAMA5楼
请问，现在还有哪几号的车是一元的？
2009/12/22回复
同德小宇妈妈同德小宇妈妈6楼
公式应是
T=X+(15－X)*P+(Y－15)*P*0.6
式中T代表月乘车花费，X代表月初空刷1元车次数（X取值0－15），P代表乘坐单程公交或地铁的票价，Y代表月乘车次数（Y>15）。变换等式后可得：
T=（1-P）*X+0.6*P*Y+6P
由上式可知，月乘车花费是票价和月乘车次数的递增函数，但是和月空刷次数的关系待定。根据高等数学的求极值方法，对上式的X求导并令导数1－P＝0，则有：P＝1。即只要单月乘坐公交或地铁15次以上，单程公交或地铁的票价超1元者，月初空刷越接近15次越划算。


[ 本帖最后由 同德小宇妈妈 于 2009-12-22 13:14 编辑 ]
2009/12/22回复
可怜贝贝可怜贝贝7楼
如何做到空刷？专门上车刷一下，然后下车啊
2009/12/22回复
susanliuxu007susanliuxu0078楼
可怜贝贝:
如何做到空刷？专门上车刷一下，然后下车啊
查看原文
是呀
2009/12/22回复
宝贝小小绵宝贝小小绵9楼
睇得明，高数还记得。优惠也不大，不过我原先坐2元以后要坐3元，还是有一点点优惠，比原来的95折地铁票划算。
2009/12/22回复
东风压倒西风东风压倒西风10楼
睇到我头晕晕，眼花花~~ 都怪自己数学唔好
2009/12/22回复
开心红豆开心红豆11楼
强阿
2009/12/22回复
xiaozhangyfxiaozhangyf12楼
很少做，还是要顶一下的
2009/12/22回复
totoathenetotoathene13楼
呵呵，107电车，是一元的
2009/12/22回复
fenglian0326fenglian032614楼
8 呢个省钱的方法谂得过，但太麻烦了~~帮顶
2009/12/22回复
GG囡GG囡15楼
真系
2009/12/22回复
baobaowobaobaowo16楼
晕了。
2009/12/22回复
同德小宇妈妈同德小宇妈妈17楼
一
、公式应是
T=X+(15－X)*P+(Y－15)*P*0.6
式中T代表月乘车花费，X代表月初空刷1元车次数（X取值0－15），P代表乘坐单程公交或地铁的票价，Y代表月乘车次数（Y>15）。变换等式后可得：
T=（1-P）*X+0.6*P*Y+6P
由上式可知，月乘车花费是票价和月乘车次数的递增函数，但是和月空刷次数的关系待定。根据高等数学的求极值方法，对上式的X求导并令导数1－P＝0，则有：P＝1。
即只要单月乘坐公交或地铁15次以上，单程公交或地铁的票价超1元者，月初空刷越接近15次越划算。


另解：
T=15X+(Y－15)*P*0.6

令T≤88元  令Y=90次（为了跟之前月票方便比较）
则：15X+45P ≤88


式中T代表月乘车花费，X代表前15次乘坐单程公交或地铁的票价，，P代表后15次乘坐单程公交或地铁的票价，Y代表月乘车次数（Y>15）。
X=1时， P≤1.62
X=2时
P≤1.28
新的公交方案让大家多花钱。因为哪里有这么多票价少于2元的车？？


若令X=2
P=2
        T=30+（Y-15）*1.2

令T≤88元

Y≤63.3次
（同样的88元，新方案只可以坐63次），以后每坐一次就比以前多花1.2元。
2009/12/22回复
宇晴妈妈宇晴妈妈18楼
看不懂,呵呵
2009/12/22回复
candyjuan12candyjuan1219楼
我也看不懂
2009/12/22回复
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