BM值是你人为设定为定值呀？实际上它随着C点与m长度变化呀。因为C的位置的不同，第二题有两个解，都是AN的倍数，与m与BM无关。

你思维发散够多😄，这个题目并不是一个有争议的题目来的。

是呀，我是举了个特例来证明m的取值影响计算结果。现在来通用算法，设BM=x，那么计算结果就应该是原式=NA=x-m/4，这个才是通用的计算结果。当x=m/4时，C点和A点重合，不符合题意，按题意C点位于A点左侧，那么x＞m/4。所以最终的计算结果应该就是原式＝NA=x-m/4（红色内容），和m、x有关。

我用的老师的方法二，前面表述错误，计算结果应该是CA的四分之一。老师的答案已经很清晰了。

换个假设吧，   为什么要取BM定值呢，确定BM，其实是确定AC，直接假设AC取值不就可了吗？
事实上，题中要算的结论就是  AC的1/4，即仅仅与C点离A点的距离有关，与AB距离无关

而且，你的假设中，正符合 等于AC的1/4
第1种情况 AC=6，你算出来是1.5   
第2种情况 AC=8,   你算出来是2
这不都是AC的1/4？哪里有AB有关，

难道你的意思是，因为假设m=10才能算出AC，所以得出，与m有关？
如果是这样，要好好温习“代数”的概念了。。

初一的难度并不高，主要是对小学数学的系统性的定义，建立概念到结论，基本的推理思维

劝楼主一句，别纠结难题了，先让孩子搞清楚概念，定义，
例如，这一题是绝对值知识点，那么不仅仅是 |X|≥0
什么叫数字，什么叫有理数，为什么取名叫有理？
什么叫代表数字的字母，如何表示一个数值的相反数？
什么是点，什么是线段，什么是距离，距离值如何非负表示？
多个绝对值的距离和，如何分类讨论？
……新出现的知识点，如何与学过的知识串起来，加深理解
有了这些，才有可能具备“培优”的条件。

扎实的基础，永远是最重要的
何为扎实的基础，就是深入理解，烂熟于心，脱口而出。
做到了这些，能保证数学成绩得分率90%以上，轻松又开心，稳稳地向前进，向前进，这才是最重要的。

这个是举的特例，目的是简洁明了的交代和m取值有关。老师的答案只算到=AN，就说和m无关，我认为这是武断的，详见17楼。AN=x-m/4，说明AN也是变数，而且和m有关，所以不能说和m无关呀。

我已经全部还给老师了

目前不是孩子纠结于题，而是我纠结于题，请问我算到原式＝AN=x-m/4，它和x、m有关，我的算法哪里出了问题呢？

你没有认真看过我的回复，

为什么要取BM定值呢，确定BM，其实是确定AC，直接假设AC取值不就可了吗？
同理，
为什么设BM为X呢？直接设AC为X即可。
你非要设BM为X，那么你应该反应过来，X是包含m的值，
那含有几份m呢？有没有可能是m/4呢？
算一算：
设BM为X，则AC=4x-m
x=AC/4+m/4
代入 AN=x-m/4=AC/4
明显，AN与AC有关，与AB无关，有什么问题？

退一步说，当你算出结果为AN就应该明白呀，N在AC之间，与m取值无关！

我来解惑

一个简单比喻
已知条件：甲比乙少四块钱，算术上  甲=乙 - 4   和   乙=甲+4都对， 但不能说乙的钱和四块钱有关

先有  AC，再有 AN=AC/4，同时有  x=（AC+m）/4      再推导出   AN=x-m/4，  
                                            可以说  x与m有关   ，        不能说       AN与m有关

“有关”这个词存在逻辑关系，儿子长得像父亲没毛病，父亲长得像儿子很别扭。

感谢解答，这个和我们孩子数学老师的解答是一样的，自变量和因变量，C是自变量，M、N是因变量，所以算出来只和AN有关（也就是和自变量C有关），这么解释我就能理解了。那么说我把题目变一变，M是自变量，C是因变量，其它条件都不变，那么原题就答案就截然相反了，对不？如果确实这么回事，那么下一次测试，把这修改后的题目给孩子做，估计大部分孩子会做出错误的答案，我感觉孩子会崩溃，vdizzy。

（2）线段AB长m，M为线段AB上一点，C位于A点左边，N位于线段CA上，且CN＝3AN，CM＝3BM。请问CN+2AM-2MN的值是否和m有关？说明理由。

感谢答疑解惑，之所以设BM为x，主要是方便算CA，避免出现分数形式，经过老师和各位的解惑，能理解了，主要是自变量和因变量的关系。那么我把题改一改，那么结果是否就截然相反了？那再把这修改后的题让学生去做一遍，我感觉大部分学生会做错，您觉得呢？所以我还是觉得这题有优化的空间，把题目改为CN+3AM-3MN，就非常简洁明了啦，当然直接把2道题给孩子来做，讲述自变量和因变量的关系也挺好（超纲了？）。
（2）M点为线段AB上一点，C位于A点左边，N位于线段CA上，且CN＝3AN，CM＝3BM。
请问CN+2AM-2MN的值是否和m有关？说明理由。

呵呵，数学压轴题这个事情对于孩子来说，不会的基本一直就不会了，会的一直不会搞错的(计算错误除外)，相信我吧。会的一眼能看清本质，不会的搞了半天会了这道题，改换一点点就不会的了。

我家孩子初二，这次月考有一道压轴题思考很久很久，完全无思路。全年级解出的人没有几个，但哪知道有孩子两三分钟就能解出来的，不服不行。

第二问，老师的答案弄那么复杂干嘛。不就是CN+2AM-2MN=CN+2AM-2（AM+AN）=CN-2AN=3AN-2AN=AN嘛

同感，直接用这个关系就出来等于AN了

请您看一下，如果把M定位自变量，C为因变量，那么和m有没有关系？