应该是从3开始，相邻两个的平方之差递加2个数字.
比如。1*1=1，2*2=4，3*3=9，
4-1=3，9-4=5，以此类推，4*4=9+7=9+（5+2）=16
用数学公式表示，an^2=a（n-1）^2+3+2(n-2),其中a1=1
n、n-1为下标
其实有提示很容易看出来，但是二年级的小孩能总结出来说明他的逻辑推理能力不错，孺子可教。

没有你那么复杂，他也只是40--60区间的经得起检验，说出来大家会觉得：太简单了，太容易了。

画图就很容易理解了

(A+B)*(A+B)=A*A+2*A*B+B*B

但二年纪会平方没？？？

大人的思维。二年级没学平方，那是他“多年按计算器积累的结果。”

高手，顶一下。

留影，有空来详细研究一下，

我知道了，规律是这样的：孩子的思维确实简单。
在整数时，再往后一个数，是前面的得数+2*整数+1  依次往后是加2*整数+3、5、7、11、13、15、17再到下一个整数相乘。
例如：10*10=100  （2*10=20）  40*40=1600  （2*40=80）
11*11=100+21=121                    41*41=1600+81=1681
12*12=121+23=144                    42*42=1681+83=1764
13*13=144+25=169                    43*43=1764+85=1849
14*14=169+27=196                    44*44=1849+87=1936
15*15=196+29=225                    45*45=1936+89=2025
16*16=225+31=256                    46*46=2025+91=2116
17*17=256+33=289                    47*47=2116+93=2209
18 *18=289+35=324                   48*48=2209+95=2304
19*19=324+37=361                    49*49=2304+97=2401
其实以孩子的思维更简单，只要知道整数相乘后一个数的规律，再往后的数都是以奇数递增相加就行。大家看出规律来了吗？

其实数再大，都可以是这个规律，不只限于40-60区间。大家试试。

我写了好多 居然丢了  该死的笔记本电脑  不太会用

41*41=4*4+（1+1）*4+1*1=1681
42*42=4*4+（2+2）*4+2*2=1764 （逢10往前位数字进）
43*43=4*4+（3+3）*4+3*3=1849
44*44=4*4+（4+4）*4+4*4=1936
这些都是基本的加减和乘法，应该是二年级在学的。

还有一个规律，很好玩；
15*15=1*(1+1)+5*5=225
25*25=2*(2+1)+5*5=625
35*35=3*(3+1）+5*5=1225
45*45=4*（4+1）+5*5=2025
以此类推

楼主的孩子真是天才，我看得一头雾水，惭愧7

LG是奥校的老师，但是LG说他也没搞懂，但是他每次都说小孩子的想法不要打断的，很多奇怪的东西都是大人想不到的，就因为我们的思维固化了。他在奥校里面也不敢随便打断孩子的回答，怕接不上他们的思维。等待明天LZ的答案。

AB*AB=(A0*A0*)+(B+B)*A0+B*B。
搞不懂得数是1963的。不可能两个相同的数相乘有等于1963。
以上是LG说的，期待答案。。。。。。。

聪明儿子呀，真好，想知道答案

好历害！