垄断
在经济学家眼中,如果一个企业是产品唯一的卖者,而且如果其产品没有相近的替代品,这个企业就是垄断者。形成垄断的基本原因就是进入障碍,即其他企业无法进入该行业,使这个企业保持唯一卖者的地位。资源控制和规模优势所引起的垄断成为自然垄断,政府立法所引起的垄断称为立法垄断,垄断者控制了该行业的市场,可以通过控制产量老确定价格,从而实现利润最大化。
垄断有两个重要的优点,一是它能以其雄厚的人力物力进行科技创新,二是在激烈的国际竞争中有更强的竞争力。
其实在供大于求的格局下,任何寡头之间的勾结都难以成功,前几年北京几大商场相勾结起来太高空调的价格,最后还是以一家接一家的违约而失败,什么企业联合定价、行业自律价,在供大于求的市场中,必将败下阵来。
转个有价值的贴:[理论研讨]经济学之旅——幸福航程
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人人享有平等的权利,而不是平等的东西。——柏克
如果说在人类社会中,爱情是古老而永恒的话题,那么在经济学中,这个话题就是效率与公平。A·奥肯说过,平等和效率之间的冲突是我们最大的社会经济选择,它使我们在社会政策的众多方面遇到了麻烦。我们无法既得到市场效率的蛋糕又公平地分享它。判断一种经济制度优劣的标准首先不是平等而是效率,不是它的蛋糕分得平均不平均而是它的蛋糕有多大。平等化是人类的理想,但实现平等化的过程却引起效率损失,我们面临平等与效率的重大选择,两者之间似乎是不可调和的矛盾。最早深入分析这个问题的人是帕累托,他提出了著名的“帕累托最优”。
如果说在人类社会中,爱情是古老而永恒的话题,那么在经济学中,这个话题就是效率与公平。A·奥肯说过,平等和效率之间的冲突是我们最大的社会经济选择,它使我们在社会政策的众多方面遇到了麻烦。我们无法既得到市场效率的蛋糕又公平地分享它。判断一种经济制度优劣的标准首先不是平等而是效率,不是它的蛋糕分得平均不平均而是它的蛋糕有多大。平等化是人类的理想,但实现平等化的过程却引起效率损失,我们面临平等与效率的重大选择,两者之间似乎是不可调和的矛盾。最早深入分析这个问题的人是帕累托,他提出了著名的“帕累托最优”。
2009/05/25回复

水桶最优问题:
这是华罗庚数学竞赛上的一道试题:几个人拎着水桶在一个水龙头前面排队打水,水桶有大有小。他们怎样排队,才能使得总的排队时间最短?这是一个寻求“最优化”的题目,目标是节省总的排队时间,达到最优。
该试题实际上还有**想到一块去的“隐含”假设条件。一是水龙头的供水速度不变,是一个常数;二是每个排队接水的人都在自己的桶接满了水才走。这样一来,用大水桶接水的人,接水时间就长,用小水桶接水的人,接水时间就短。
排队打水的最优化排队方案就是:到水龙头打水的人,按照他们水桶的大小,从小到大排队。这样安排,花在排队上面的总的时间最短。
但是,这个标准答案的“最优化”方案其实实现不了。说得好听一些,题目体现集体主义的精神,说得稍许不那么好听,题目反映了计划经济的思维。
这是因为,该最优化方案要求水桶大的人和他后面水桶小的人对换位置,水桶大的人已经排在前面了,他怎么肯往后去呢?尽管你跟他说他往后去可以使全体总的排队时间缩短并且他也明白这个道理,可是这样换位,他自己排队的时间就延长了。如果排队的都是平等的居民,在讲究平等的情况下,他自然不肯换到后面去。
让大桶者换到后面去,虽然许多人改善了,但是大桶者本人却受损了。所以这不是帕累托改善。只要大家都是关切自身利益的经济人,凡不是帕累托改善,就无法实现,因为哪怕总体改善,还是有人受损,受损的人不愿意。
其实原因业很简单,经济关系是人们自主的关系,经济行为是自愿的行为,而经济学家并不能强迫什么人做什么事。因此,在经济学家看来,到了已经不能够再做帕累托改善的时候,他们的贡献也就到头了,所以他们把不能再做帕累托改善的状况叫做帕累托最优的状况。
提大水桶的人不愿意到后面去,但却有提小水桶的人总是违反规则到前面去。
这是华罗庚数学竞赛上的一道试题:几个人拎着水桶在一个水龙头前面排队打水,水桶有大有小。他们怎样排队,才能使得总的排队时间最短?这是一个寻求“最优化”的题目,目标是节省总的排队时间,达到最优。
该试题实际上还有**想到一块去的“隐含”假设条件。一是水龙头的供水速度不变,是一个常数;二是每个排队接水的人都在自己的桶接满了水才走。这样一来,用大水桶接水的人,接水时间就长,用小水桶接水的人,接水时间就短。
排队打水的最优化排队方案就是:到水龙头打水的人,按照他们水桶的大小,从小到大排队。这样安排,花在排队上面的总的时间最短。
但是,这个标准答案的“最优化”方案其实实现不了。说得好听一些,题目体现集体主义的精神,说得稍许不那么好听,题目反映了计划经济的思维。
这是因为,该最优化方案要求水桶大的人和他后面水桶小的人对换位置,水桶大的人已经排在前面了,他怎么肯往后去呢?尽管你跟他说他往后去可以使全体总的排队时间缩短并且他也明白这个道理,可是这样换位,他自己排队的时间就延长了。如果排队的都是平等的居民,在讲究平等的情况下,他自然不肯换到后面去。
让大桶者换到后面去,虽然许多人改善了,但是大桶者本人却受损了。所以这不是帕累托改善。只要大家都是关切自身利益的经济人,凡不是帕累托改善,就无法实现,因为哪怕总体改善,还是有人受损,受损的人不愿意。
其实原因业很简单,经济关系是人们自主的关系,经济行为是自愿的行为,而经济学家并不能强迫什么人做什么事。因此,在经济学家看来,到了已经不能够再做帕累托改善的时候,他们的贡献也就到头了,所以他们把不能再做帕累托改善的状况叫做帕累托最优的状况。
提大水桶的人不愿意到后面去,但却有提小水桶的人总是违反规则到前面去。
2009/05/25回复

骗子司机
一个人在不被别人看到的时候会做出怎样的行为呢?善良,丑恶还是两者兼有?柏拉图的《理想国》为我们讲述了一个戒指的故事:一个叫盖吉氏的牧羊人在一个洞穴里发现了一个戴戒指的尸体,当他把这个戒指戴在自己手上的时候,发现能让自己隐形,没有人能够看到他做的任何事情,于是他开始引诱女王,谋杀国王。因此当人们不被察觉的时候,他们到底会做出什么样的行为呢?骗子司机的行为或许是最好的答案。
在北京开车上下班的读者大多会有这样的回忆,在通过三环主路到辅路的出口时,一条车道是通往出口的,旁边的车道是三环直行的车道,在上下班的高峰时间,要想顺利通过出口只要要排十分钟的队。但这时,会有将近20%的司机刚开始假装要继续在三环主路直行,然后在最后关头突然粗鲁的(并且是非法的)直接插到通向出口的车道,结果呢?老老实实排队的那些司机至少要多等30秒钟,而罪魁祸首就是那些骗子司机。每个人都知道骗子司机的做法能够缩短自己通过出口的时间,但其他司机并不是旁观者,渐渐的更多的司机加入了骗子的行列,这时候所有司机通过出口的时间将大大延长。
原因是什么呢?
有时候,你不需要为你的行为后果担负长时间的责任,想象一下,如果在上面的路口有警察在维持秩序的时候,会怎么样呢?每个司机心里都清楚,骗子司机被抓住的概率非常小,可对那些老实的司机来说,这是对心灵最好的安慰。
在道德标准和经济学的交叉点上,讨论这些问题是不是很有意思,经济学家们当然不止于此,他们提出了他们的观点。
一个人在不被别人看到的时候会做出怎样的行为呢?善良,丑恶还是两者兼有?柏拉图的《理想国》为我们讲述了一个戒指的故事:一个叫盖吉氏的牧羊人在一个洞穴里发现了一个戴戒指的尸体,当他把这个戒指戴在自己手上的时候,发现能让自己隐形,没有人能够看到他做的任何事情,于是他开始引诱女王,谋杀国王。因此当人们不被察觉的时候,他们到底会做出什么样的行为呢?骗子司机的行为或许是最好的答案。
在北京开车上下班的读者大多会有这样的回忆,在通过三环主路到辅路的出口时,一条车道是通往出口的,旁边的车道是三环直行的车道,在上下班的高峰时间,要想顺利通过出口只要要排十分钟的队。但这时,会有将近20%的司机刚开始假装要继续在三环主路直行,然后在最后关头突然粗鲁的(并且是非法的)直接插到通向出口的车道,结果呢?老老实实排队的那些司机至少要多等30秒钟,而罪魁祸首就是那些骗子司机。每个人都知道骗子司机的做法能够缩短自己通过出口的时间,但其他司机并不是旁观者,渐渐的更多的司机加入了骗子的行列,这时候所有司机通过出口的时间将大大延长。
原因是什么呢?
有时候,你不需要为你的行为后果担负长时间的责任,想象一下,如果在上面的路口有警察在维持秩序的时候,会怎么样呢?每个司机心里都清楚,骗子司机被抓住的概率非常小,可对那些老实的司机来说,这是对心灵最好的安慰。
在道德标准和经济学的交叉点上,讨论这些问题是不是很有意思,经济学家们当然不止于此,他们提出了他们的观点。
2009/05/25回复

合成谬误
假想一个没有红绿灯的十字路口,如果别人抢行,你不抢行,那么你将永远无法通过路口,但是如果人人都抢行,那么将造成交通阻塞,结果还是谁也无法通过路口。
再比如,在剧院看戏,如果你第一个从座位上站起来,那么你将比别人看的更清楚,但如果每个人都站起来,那么他们将和坐下时看到的清晰程度一样,但却要花费更大的体力。
经济学家们称这样的情况为“合成谬误”,萨缪尔森在他风靡一时的《经济学》教材中指出:“对于部分来说是对的事情,对于整体来说也是对的,这一错误的概念就是合成谬误(fallacy of composition)”。
这几个例子都说明了一个相同的道理:单个主体采取某种行为会得到回报,但是其他主体都采取这种行为时,好事可能会变成坏事。就如同那位“骗子司机”的故事,个人的理性决策往往会导致集体的非理性决策。
萨缪尔森举了几个例子来说明“合成谬误”问题:个人在经济萧条时试图多储蓄一些,可能会减少社会的总储蓄;如果一个人获得了更多的货币,那么他的境况变好;如果每个人都获得了更多的货币,那么没有一个人的境况会变好;即使其他国家拒绝降低它们的关税,减少进口物品的关税也可以使美国得益;如果所有的农民都获得了丰收,那么,农民的总收入可能将会下降。
在现实社会中,就像偷盗、诈骗、抢劫这样的不道德行为,似乎对于某些个体是有效率,他们能获得超额的利益,但对于社会却是道德的倒退,因此为了全社会的利益,必须有人出来制止这样的“效率”,维持社会的公平。
假想一个没有红绿灯的十字路口,如果别人抢行,你不抢行,那么你将永远无法通过路口,但是如果人人都抢行,那么将造成交通阻塞,结果还是谁也无法通过路口。
再比如,在剧院看戏,如果你第一个从座位上站起来,那么你将比别人看的更清楚,但如果每个人都站起来,那么他们将和坐下时看到的清晰程度一样,但却要花费更大的体力。
经济学家们称这样的情况为“合成谬误”,萨缪尔森在他风靡一时的《经济学》教材中指出:“对于部分来说是对的事情,对于整体来说也是对的,这一错误的概念就是合成谬误(fallacy of composition)”。
这几个例子都说明了一个相同的道理:单个主体采取某种行为会得到回报,但是其他主体都采取这种行为时,好事可能会变成坏事。就如同那位“骗子司机”的故事,个人的理性决策往往会导致集体的非理性决策。
萨缪尔森举了几个例子来说明“合成谬误”问题:个人在经济萧条时试图多储蓄一些,可能会减少社会的总储蓄;如果一个人获得了更多的货币,那么他的境况变好;如果每个人都获得了更多的货币,那么没有一个人的境况会变好;即使其他国家拒绝降低它们的关税,减少进口物品的关税也可以使美国得益;如果所有的农民都获得了丰收,那么,农民的总收入可能将会下降。
在现实社会中,就像偷盗、诈骗、抢劫这样的不道德行为,似乎对于某些个体是有效率,他们能获得超额的利益,但对于社会却是道德的倒退,因此为了全社会的利益,必须有人出来制止这样的“效率”,维持社会的公平。
2009/05/25回复

阿罗的不可能定理
兼顾效率与公平是任何社会的目标,效率优先,兼顾公平确实不错。在人们苦苦思索这个问题数百年以后,一个纽约的年轻人站了出来,他的名字叫肯尼斯阿罗(Kenneth Arrow),在十几岁时,阿罗亲眼目睹了父亲如何在大萧条中失去了自己的成功企业和所有存款,这使阿罗见识了所有的不公平,追求社会公正成了阿罗的愿望,但理智上他知道,无法忽略效率问题。
阿罗1921年生于美国纽约市,1940年毕业于纽约市立学院,年方19岁。大学毕业后,入哥伦比亚大学,在哈罗德·霍特林指导下攻读统计学研究生课程。战时在美国空军服役使他的学业中断5年。战后回哥伦比亚大学,在选定社会选择最为学位论文体目之前,又有多次耽搁。1947年加入芝加哥大学内的考尔斯委员会,1949年转入斯坦福大学,1953年在斯坦福大学升任教授。1968年在哈佛大学任教授,1979年转回斯坦福大学。他的一生备享荣誉,近年更甚。1956年当选经济计量学会会长,1957年获美国经济学会授予40岁以下有特殊贡献经济学家的约翰·贝茨·克拉克奖章,后来于1963年任管理可学会会长,1973年当选美国经济协会会长,1980年当选美国西部经济学会会长。他接受九所大学授予的名誉学位,最高荣誉是1972年与希克斯(John Hicks)分享的诺贝尔经济学奖。

兼顾效率与公平是任何社会的目标,效率优先,兼顾公平确实不错。在人们苦苦思索这个问题数百年以后,一个纽约的年轻人站了出来,他的名字叫肯尼斯阿罗(Kenneth Arrow),在十几岁时,阿罗亲眼目睹了父亲如何在大萧条中失去了自己的成功企业和所有存款,这使阿罗见识了所有的不公平,追求社会公正成了阿罗的愿望,但理智上他知道,无法忽略效率问题。
阿罗1921年生于美国纽约市,1940年毕业于纽约市立学院,年方19岁。大学毕业后,入哥伦比亚大学,在哈罗德·霍特林指导下攻读统计学研究生课程。战时在美国空军服役使他的学业中断5年。战后回哥伦比亚大学,在选定社会选择最为学位论文体目之前,又有多次耽搁。1947年加入芝加哥大学内的考尔斯委员会,1949年转入斯坦福大学,1953年在斯坦福大学升任教授。1968年在哈佛大学任教授,1979年转回斯坦福大学。他的一生备享荣誉,近年更甚。1956年当选经济计量学会会长,1957年获美国经济学会授予40岁以下有特殊贡献经济学家的约翰·贝茨·克拉克奖章,后来于1963年任管理可学会会长,1973年当选美国经济协会会长,1980年当选美国西部经济学会会长。他接受九所大学授予的名誉学位,最高荣誉是1972年与希克斯(John Hicks)分享的诺贝尔经济学奖。

2009/05/25回复

阿罗证明,在努力平衡竞争性市场中,这种方法能够奏效,它本身并不干预市场,而是通过一次性付款或一次性征税来调整起跑点,遗产税就是这种调整起跑线的一种方式,他改变了财富分配方式,给大家重新公平竞争的机会,同时又保留了社会的延续性。
当然,百米比赛的解决方案是相对简单的,让速度慢的选手领跑。但在一个真正的经济市场中,有数十亿不同的商品、原材料、动机、人才,领跑理论就是一种相当大胆的主张。但有一点是真实的:可以让竞争性的经济体利用各种本领和原材料,利用每一次贸易、合作、教育、投入的机会,通过转移起跑点,让完美的市场完成其他的工作。
但真的能这么做吗?
面对姚明中国最富有的体育明星,解决办法就是一次性向他征收数千万的重税,这样他仍有动力去不断的打比赛、拍广告赚钱,因为他无法通过少比赛来避税,他赚的钱足以支付税款,并且能够让他住海滨别墅,开着宝马745。在这种情形下,没有浪费或无效,其结果也是“公平的”。
这个看似完美的方案只有一个缺点,无法实施。弗兰克林曾采用79%的所得税率,以至于只有约翰。洛克菲勒适用这一税率。真正困难在于,一次性征税不应该改变人们的行为方式,我们无法在姚明出生之前就确定他的税率,那样的话他的父母或许就不会让他打球了。
当然我们不能因此就放弃“领跑理论”,恰恰相反,它有助于我们思考效率与公平问题的解决方式,我们在遇到类似的问题时,首先应该想到的是能否挪动“起跑器”,而不是干预比赛,应首先考虑依靠市场调节,而不是对市场横加阻挠。
当然,百米比赛的解决方案是相对简单的,让速度慢的选手领跑。但在一个真正的经济市场中,有数十亿不同的商品、原材料、动机、人才,领跑理论就是一种相当大胆的主张。但有一点是真实的:可以让竞争性的经济体利用各种本领和原材料,利用每一次贸易、合作、教育、投入的机会,通过转移起跑点,让完美的市场完成其他的工作。
但真的能这么做吗?
面对姚明中国最富有的体育明星,解决办法就是一次性向他征收数千万的重税,这样他仍有动力去不断的打比赛、拍广告赚钱,因为他无法通过少比赛来避税,他赚的钱足以支付税款,并且能够让他住海滨别墅,开着宝马745。在这种情形下,没有浪费或无效,其结果也是“公平的”。
这个看似完美的方案只有一个缺点,无法实施。弗兰克林曾采用79%的所得税率,以至于只有约翰。洛克菲勒适用这一税率。真正困难在于,一次性征税不应该改变人们的行为方式,我们无法在姚明出生之前就确定他的税率,那样的话他的父母或许就不会让他打球了。
当然我们不能因此就放弃“领跑理论”,恰恰相反,它有助于我们思考效率与公平问题的解决方式,我们在遇到类似的问题时,首先应该想到的是能否挪动“起跑器”,而不是干预比赛,应首先考虑依靠市场调节,而不是对市场横加阻挠。
2009/05/25回复

冯·诺依曼(J.Von Neumann)是本世纪最伟大的科学家之一,他“拥有世界上最好用的脑瓜”,6岁能心算8位数除法,8岁学会微积分,17岁那年他发表了第一篇数学论文,22岁,他在瑞士苏黎士联邦工业大学化学专业毕业。 一年之后,摘取布达佩斯大学的数学博士学位。
冯·诺依曼对人类的最大贡献是对计算机科学、计算机技术和数值分析的开拓性工作.冯·诺依曼还创立了博弈论这一现代数学的又一重要分支, 1944年发表了奠基性的重要论文《博弈论与经济行为》,论文中包含博弈论的纯粹数学形式的阐述以及对于实际博弈应用的详细说明.文中还包含了诸如统计理论等教学思想。不仅如此,冯·诺依曼在格论、连续几何、理论物理、动力学、连续介质力学、气象计算、原子能和经济学等领域都有杰出的贡献。
《博弈论与经济行为》被称为博弈论的“圣经”,该书出版于二战结束后,此后,博弈论语经济学建立了紧密联系。
在我们的经济生活中,到处充满了博弈,地主与佃户,企业与工会,推销员与买主。扑克牌的游戏大家都玩过,这是一种既靠运气又靠技巧的游戏,每位玩家都不知道其他人的底牌。而国际象棋就是一种单纯的技巧游戏,“棋盘”上的信息大家一目了然。
冯诺伊曼

冯·诺依曼对人类的最大贡献是对计算机科学、计算机技术和数值分析的开拓性工作.冯·诺依曼还创立了博弈论这一现代数学的又一重要分支, 1944年发表了奠基性的重要论文《博弈论与经济行为》,论文中包含博弈论的纯粹数学形式的阐述以及对于实际博弈应用的详细说明.文中还包含了诸如统计理论等教学思想。不仅如此,冯·诺依曼在格论、连续几何、理论物理、动力学、连续介质力学、气象计算、原子能和经济学等领域都有杰出的贡献。
《博弈论与经济行为》被称为博弈论的“圣经”,该书出版于二战结束后,此后,博弈论语经济学建立了紧密联系。
在我们的经济生活中,到处充满了博弈,地主与佃户,企业与工会,推销员与买主。扑克牌的游戏大家都玩过,这是一种既靠运气又靠技巧的游戏,每位玩家都不知道其他人的底牌。而国际象棋就是一种单纯的技巧游戏,“棋盘”上的信息大家一目了然。
冯诺伊曼

2009/05/25回复

合作博弈
“碰碰车”大家都开过,你靠右行驶,我也靠右行驶,这就是大家都能够接受的结果,你靠左我也靠左同样没有问题,如果我们有一个不这样的话,那么迎面相撞的结果可想而知,这就使最简单的合作博弈。
人们常常喜欢用简单的故事来描述博弈论,这实际上掩盖了数学家伟大卓绝的工作,这些我们觉得再简单不过的常识都是伟大的数学家精彩推倒的结果,除了上面的冯·诺依曼,另一位更具传奇色彩的经济学家同时也是位数学家约翰·纳什。
冯·诺依曼以后的博弈学者还提出了其他类似的方法,但没有一个令人满意,直到另一个伟大数学天才站了出来。
“碰碰车”大家都开过,你靠右行驶,我也靠右行驶,这就是大家都能够接受的结果,你靠左我也靠左同样没有问题,如果我们有一个不这样的话,那么迎面相撞的结果可想而知,这就使最简单的合作博弈。
人们常常喜欢用简单的故事来描述博弈论,这实际上掩盖了数学家伟大卓绝的工作,这些我们觉得再简单不过的常识都是伟大的数学家精彩推倒的结果,除了上面的冯·诺依曼,另一位更具传奇色彩的经济学家同时也是位数学家约翰·纳什。
冯·诺依曼以后的博弈学者还提出了其他类似的方法,但没有一个令人满意,直到另一个伟大数学天才站了出来。
2009/05/25回复

约翰·纳什
1994年,瑞典皇家学会终于决定把当年的诺贝尔经济学奖授予纳什,因为那篇将近半个世纪前写成的只有短短的27页的博士论文。
2002年,一部名为《美丽心灵》的奥斯卡最佳影片风靡全球,该片讲述了美国数学家纳什的传奇一生,当观众被影片中所表现的爱和美丽心灵所打动的时候,美国普林斯顿大学校园里那个孤独的老人也逐渐走入人们的视野。
纳什出生于美国一个军人家庭,21岁博士毕业,他的关于非合作博弈的博士论文在当时被看成游戏之作不入主流。此时的纳什对名利表现出无足萦怀的态度。别人常常请他解决数学难题,题目破解后,有些人却以此作为自己的成果来发表,当朋友气愤地建议纳什诉诸法律时,他总是一笑置之。
上世纪50年代末,纳什已是闻名世界的科学家了,还被《财富》杂志推举为天才数学家中最杰出的人物。但就在这时,不幸降临,他患上了强迫性精神分裂症。精神错乱困扰了他30年。此时,母校向他张开双臂,特意留出一个闲职让这位昔日的天才有个栖身之地。于是,在普林斯顿校园里,常常有一个衣着怪异的“幽灵”喜欢在黑板上乱写乱画,留下稀奇古怪的信息。多年来,纳什的经济来源就是从母亲临终前替他成立的信托基金中每月提取400多美元。他的妻子艾利西亚表现出了钢铁般的意志,一直陪伴照顾他。在她的努力下,奇迹出现,数十年后,纳什终于康复,由“疯子”变回“天才”。
上帝也最终眷顾了这个“怪人”。随着商业竞争时代的到来,纳什50年前所作的博弈论一下子成为与市场联系密切的显学。纳什也因此进入诺贝尔奖评委的视野。为了验证纳什是否已经痊愈,诺贝尔委员会特意派代表访问他,当该代表向纳什委婉地表达他已被“考虑”授予诺贝尔奖时,纳什坦率地说:“我想您来这儿是想看看我疯没疯,如果我疯了却得了奖,肯定会把你们的事儿搞砸。”接着他又认真地说:“在你们看来我疯了几十年,我却以为,那不过是一种特立独行的状态而已”。
1994年,纳什与其他两位学者分享当年的诺贝尔经济学奖。得到奖金的纳什对记者说,“我相信有资格申请信用卡了”,当被问及得奖对他的生活有何影响时,他说,“我现在可以去咖啡馆了”。纳什把奖金(3人分享后已经不多)一部分还了债务,一部分买了基金,然后就去资助那些贫困的研究者。他依然住在一座普通的房子里,艾利西亚依然照顾着他。而在普林斯顿大学,每天落日的余晖下仍然可见纳什散步的身影。对纳什而言,自己仿佛在与上帝进行一场人生博弈,用半生疯狂的代价获得暮年的声名,两者毫不亏欠,恰如博弈论中著名的“纳什均衡”。
1950年和1951年纳什的两篇关于非合作博弈论的重要论文,彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他证明了非合作博弈及其均衡解,并证明了均衡解的存在性,即著名的纳什均衡。从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石,后来的博弈论研究基本上都沿着这条主线展开的。然而,纳什天才的发现却遭到冯·诺依曼的断然否定,在此之前他还受到爱因斯坦的冷遇。但是骨子里挑战权威、藐视权威的本性,使纳什坚持了自己的观点,终成一代大师。要不是30多年的严重精神病折磨,恐怕他早已站在诺贝尔奖的领奖台上了,而且也绝不会与其他人分享这一殊荣。

1994年,瑞典皇家学会终于决定把当年的诺贝尔经济学奖授予纳什,因为那篇将近半个世纪前写成的只有短短的27页的博士论文。
2002年,一部名为《美丽心灵》的奥斯卡最佳影片风靡全球,该片讲述了美国数学家纳什的传奇一生,当观众被影片中所表现的爱和美丽心灵所打动的时候,美国普林斯顿大学校园里那个孤独的老人也逐渐走入人们的视野。
纳什出生于美国一个军人家庭,21岁博士毕业,他的关于非合作博弈的博士论文在当时被看成游戏之作不入主流。此时的纳什对名利表现出无足萦怀的态度。别人常常请他解决数学难题,题目破解后,有些人却以此作为自己的成果来发表,当朋友气愤地建议纳什诉诸法律时,他总是一笑置之。
上世纪50年代末,纳什已是闻名世界的科学家了,还被《财富》杂志推举为天才数学家中最杰出的人物。但就在这时,不幸降临,他患上了强迫性精神分裂症。精神错乱困扰了他30年。此时,母校向他张开双臂,特意留出一个闲职让这位昔日的天才有个栖身之地。于是,在普林斯顿校园里,常常有一个衣着怪异的“幽灵”喜欢在黑板上乱写乱画,留下稀奇古怪的信息。多年来,纳什的经济来源就是从母亲临终前替他成立的信托基金中每月提取400多美元。他的妻子艾利西亚表现出了钢铁般的意志,一直陪伴照顾他。在她的努力下,奇迹出现,数十年后,纳什终于康复,由“疯子”变回“天才”。
上帝也最终眷顾了这个“怪人”。随着商业竞争时代的到来,纳什50年前所作的博弈论一下子成为与市场联系密切的显学。纳什也因此进入诺贝尔奖评委的视野。为了验证纳什是否已经痊愈,诺贝尔委员会特意派代表访问他,当该代表向纳什委婉地表达他已被“考虑”授予诺贝尔奖时,纳什坦率地说:“我想您来这儿是想看看我疯没疯,如果我疯了却得了奖,肯定会把你们的事儿搞砸。”接着他又认真地说:“在你们看来我疯了几十年,我却以为,那不过是一种特立独行的状态而已”。
1994年,纳什与其他两位学者分享当年的诺贝尔经济学奖。得到奖金的纳什对记者说,“我相信有资格申请信用卡了”,当被问及得奖对他的生活有何影响时,他说,“我现在可以去咖啡馆了”。纳什把奖金(3人分享后已经不多)一部分还了债务,一部分买了基金,然后就去资助那些贫困的研究者。他依然住在一座普通的房子里,艾利西亚依然照顾着他。而在普林斯顿大学,每天落日的余晖下仍然可见纳什散步的身影。对纳什而言,自己仿佛在与上帝进行一场人生博弈,用半生疯狂的代价获得暮年的声名,两者毫不亏欠,恰如博弈论中著名的“纳什均衡”。
1950年和1951年纳什的两篇关于非合作博弈论的重要论文,彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他证明了非合作博弈及其均衡解,并证明了均衡解的存在性,即著名的纳什均衡。从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石,后来的博弈论研究基本上都沿着这条主线展开的。然而,纳什天才的发现却遭到冯·诺依曼的断然否定,在此之前他还受到爱因斯坦的冷遇。但是骨子里挑战权威、藐视权威的本性,使纳什坚持了自己的观点,终成一代大师。要不是30多年的严重精神病折磨,恐怕他早已站在诺贝尔奖的领奖台上了,而且也绝不会与其他人分享这一殊荣。

2009/05/25回复

纳什是一个非常天才的数学家,他的主要贡献是1950至1951年在普林斯顿读博士学位时做出的。然而,他的天才发现———非合作博弈的均衡,即“纳什均衡”并不是一帆风顺的。
1948年纳什到普林斯顿大学读数学系的博士。那一年他还不到20岁。当时普林斯顿可谓人杰地灵,大师如云。博弈论主要是由冯·诺依曼(1903—1957)创所立的。他是一位出生于匈牙利的天才的数学家。他不仅创立了经济博弈论,而且发明了计算机。早在20世纪初,塞梅鲁(Zermelo)、鲍罗(Borel)和冯·诺伊曼已经开始研究博弈的准确的数学表达,直到1939年,冯·诺依曼遇到经济学家奥斯卡·摩根斯特恩(Oskar Morgenstern),并与其合作才使博弈论进入经济学的广阔领域。
1944年他与奥斯卡·摩根斯特恩合著的巨作《博弈论与经济行为》出版,标志着现代系统博弈理论的的初步形成。尽管对具有博弈性质的问题的研究可以追溯到19世纪甚至更早。例如,1838年古诺(Cournot)简单双寡头垄断博弈;1883年伯特兰和1925年艾奇沃奇思研究了两个寡头的产量与价格垄断;2000多年前中国著名军事家孙武的后代孙膑利用博弈论方法帮助田忌赛马取胜等等都属于早期博弈论的萌芽,其特点是零星的,片断的研究,带有很大的偶然性,很不系统。冯·诺依曼和摩根斯特恩的《博弈论与经济行为》一书中提出的标准型、扩展型和合作型博弈模型解的概念和分析方法,奠定了这门学科的理论基础。合作型博弈在20世纪50年代达到了巅峰期。然而,诺依曼的博弈论的局限性也日益暴露出来,由于它过于抽象,使应用范围受到很大限制,在很长时间里,人们对博弈论的研究知之甚少,只是少数数学家的专利,所以,影响力很有限。正是在这个时候,非合作博弈———“纳什均衡”应运而生了,它标志着博弈论的新时代的开始!纳什不是一个按部就班的学生,他经常旷课。据他的同学们回忆,他们根本想不起来曾经什么时候和纳什一起完完整整地上过一门必修课,但纳什争辩说,至少上过斯蒂恩罗德的代数拓扑学。斯蒂恩罗德恰恰是这门学科的创立者,可是,没上几次课,纳什就认定这门课不符合他的口味。于是,又走人了。然而,纳什毕竟是一位英才天纵的非凡人物,他广泛涉猎数学王国的每一个分支,如拓扑学、代数几何学、逻辑学、博弈论等等,深深地为之着迷。纳什经常显示出他与众不同的自信和自负,充满咄咄逼人的学术野心。1950年整个夏天纳什都忙于应付紧张的考试,他的博弈论研究工作被迫中断,他感到这是莫大的浪费。殊不知这种暂时的“放弃”,使原来模糊、杂乱和无绪的若干念头,在潜意识的持续思考下,逐步形成一条清晰的脉络,突然来了灵感!这一年的10月,他骤感才思潮涌,梦笔生花。其中一个最耀眼的亮点就是日后被称之为“纳什均衡”的非合作博弈均衡的概念。
纳什的主要学术贡献体现在1950年和1951年的两篇论文之中(包括一篇博士论文)。1950年他才把自己的研究成果写成题为“非合作博弈”的长篇博士论文,1950年11月刊登在美国全国科学院每月公报上,立即引起轰动。说起来这全靠师兄戴维·盖尔之功,就在遭到冯·诺依曼贬低几天之后,他遇到盖尔,告诉他自己已经将冯·诺依曼的“最小最大原理”(minimax solution)推到非合作博弈领域,找到了普遍化的方法和均衡点。盖尔听得很认真,他终于意识到纳什的思路比冯·诺伊曼的合作博弈的理论更能反映现实的情况,而对其严密优美的数学证明极为赞叹。盖尔建议他马上整理出来发表,以免被别人捷足先登。纳什这个初出茅庐的小子,根本不知道竞争的险恶,从未想过要这么做。结果还是盖尔充当了他的“经纪人”,代为起草致科学院的短信,系主任列夫谢茨则亲自将文稿递交给科学院。纳什写的文章不多,就那么几篇,但已经足够了,因为都是精品中的精品。
纳什在上大学时就开始从事纯数学的博弈论研究,1948年进入普林斯顿大学后更是如鱼得水。20岁出头已成为闻名世界的数学家。特别是在经济博弈论领域,他做出了划时代的贡献,是继冯·诺依曼之后最伟大的博弈论大师之一。他提出的著名的纳什均衡的概念在非合作博弈理论中起着核心的作用。后续的研究者对博弈论的贡献,都是建立在这一概念之上的。由于纳什均衡的提出和不断完善为博弈论广泛应用于经济学、管理学、社会学、政治学、军事科学等领域奠定了坚实的理论基础。
1948年纳什到普林斯顿大学读数学系的博士。那一年他还不到20岁。当时普林斯顿可谓人杰地灵,大师如云。博弈论主要是由冯·诺依曼(1903—1957)创所立的。他是一位出生于匈牙利的天才的数学家。他不仅创立了经济博弈论,而且发明了计算机。早在20世纪初,塞梅鲁(Zermelo)、鲍罗(Borel)和冯·诺伊曼已经开始研究博弈的准确的数学表达,直到1939年,冯·诺依曼遇到经济学家奥斯卡·摩根斯特恩(Oskar Morgenstern),并与其合作才使博弈论进入经济学的广阔领域。
1944年他与奥斯卡·摩根斯特恩合著的巨作《博弈论与经济行为》出版,标志着现代系统博弈理论的的初步形成。尽管对具有博弈性质的问题的研究可以追溯到19世纪甚至更早。例如,1838年古诺(Cournot)简单双寡头垄断博弈;1883年伯特兰和1925年艾奇沃奇思研究了两个寡头的产量与价格垄断;2000多年前中国著名军事家孙武的后代孙膑利用博弈论方法帮助田忌赛马取胜等等都属于早期博弈论的萌芽,其特点是零星的,片断的研究,带有很大的偶然性,很不系统。冯·诺依曼和摩根斯特恩的《博弈论与经济行为》一书中提出的标准型、扩展型和合作型博弈模型解的概念和分析方法,奠定了这门学科的理论基础。合作型博弈在20世纪50年代达到了巅峰期。然而,诺依曼的博弈论的局限性也日益暴露出来,由于它过于抽象,使应用范围受到很大限制,在很长时间里,人们对博弈论的研究知之甚少,只是少数数学家的专利,所以,影响力很有限。正是在这个时候,非合作博弈———“纳什均衡”应运而生了,它标志着博弈论的新时代的开始!纳什不是一个按部就班的学生,他经常旷课。据他的同学们回忆,他们根本想不起来曾经什么时候和纳什一起完完整整地上过一门必修课,但纳什争辩说,至少上过斯蒂恩罗德的代数拓扑学。斯蒂恩罗德恰恰是这门学科的创立者,可是,没上几次课,纳什就认定这门课不符合他的口味。于是,又走人了。然而,纳什毕竟是一位英才天纵的非凡人物,他广泛涉猎数学王国的每一个分支,如拓扑学、代数几何学、逻辑学、博弈论等等,深深地为之着迷。纳什经常显示出他与众不同的自信和自负,充满咄咄逼人的学术野心。1950年整个夏天纳什都忙于应付紧张的考试,他的博弈论研究工作被迫中断,他感到这是莫大的浪费。殊不知这种暂时的“放弃”,使原来模糊、杂乱和无绪的若干念头,在潜意识的持续思考下,逐步形成一条清晰的脉络,突然来了灵感!这一年的10月,他骤感才思潮涌,梦笔生花。其中一个最耀眼的亮点就是日后被称之为“纳什均衡”的非合作博弈均衡的概念。
纳什的主要学术贡献体现在1950年和1951年的两篇论文之中(包括一篇博士论文)。1950年他才把自己的研究成果写成题为“非合作博弈”的长篇博士论文,1950年11月刊登在美国全国科学院每月公报上,立即引起轰动。说起来这全靠师兄戴维·盖尔之功,就在遭到冯·诺依曼贬低几天之后,他遇到盖尔,告诉他自己已经将冯·诺依曼的“最小最大原理”(minimax solution)推到非合作博弈领域,找到了普遍化的方法和均衡点。盖尔听得很认真,他终于意识到纳什的思路比冯·诺伊曼的合作博弈的理论更能反映现实的情况,而对其严密优美的数学证明极为赞叹。盖尔建议他马上整理出来发表,以免被别人捷足先登。纳什这个初出茅庐的小子,根本不知道竞争的险恶,从未想过要这么做。结果还是盖尔充当了他的“经纪人”,代为起草致科学院的短信,系主任列夫谢茨则亲自将文稿递交给科学院。纳什写的文章不多,就那么几篇,但已经足够了,因为都是精品中的精品。
纳什在上大学时就开始从事纯数学的博弈论研究,1948年进入普林斯顿大学后更是如鱼得水。20岁出头已成为闻名世界的数学家。特别是在经济博弈论领域,他做出了划时代的贡献,是继冯·诺依曼之后最伟大的博弈论大师之一。他提出的著名的纳什均衡的概念在非合作博弈理论中起着核心的作用。后续的研究者对博弈论的贡献,都是建立在这一概念之上的。由于纳什均衡的提出和不断完善为博弈论广泛应用于经济学、管理学、社会学、政治学、军事科学等领域奠定了坚实的理论基础。
2009/05/25回复

好了,不讲故事了,说经济学~~~~~~~~
几乎所有的博弈论教科书上都会讲“囚犯的两难处境”的例子,在任何一本博弈论的书中都会有几乎相同的描述,这里我就简略的描述一下:两名罪犯共犯一罪,谁先坦白,将获得奖励仅判三个月,后者将判十年,如果双方都坚持,最后都将无罪释放,但如果都交代,那么各判五年。
在这种情形下,两人处于隔离的情况下无法串供,根据亚当·斯密的理论,个人都是从利己的目的出发,他们选择坦白交代是最佳策略他们选择坦白交代是最佳策略,因为坦白交代可以期望得到很短的监禁———3个月,但前提是同伙抵赖,显然要比自己抵赖要坐10年牢好。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判5年的结局被称为“纳什均衡”,也叫非合作均衡。
“囚徒的两难选择”有着广泛而深刻的意义,不仅在经济学中应用广泛,而且它能帮助我们理解很多社会问题,例如个人理性与集体理性的冲突,个人追求利己行为而导致社会的无效。
几乎所有的博弈论教科书上都会讲“囚犯的两难处境”的例子,在任何一本博弈论的书中都会有几乎相同的描述,这里我就简略的描述一下:两名罪犯共犯一罪,谁先坦白,将获得奖励仅判三个月,后者将判十年,如果双方都坚持,最后都将无罪释放,但如果都交代,那么各判五年。
在这种情形下,两人处于隔离的情况下无法串供,根据亚当·斯密的理论,个人都是从利己的目的出发,他们选择坦白交代是最佳策略他们选择坦白交代是最佳策略,因为坦白交代可以期望得到很短的监禁———3个月,但前提是同伙抵赖,显然要比自己抵赖要坐10年牢好。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判5年的结局被称为“纳什均衡”,也叫非合作均衡。
“囚徒的两难选择”有着广泛而深刻的意义,不仅在经济学中应用广泛,而且它能帮助我们理解很多社会问题,例如个人理性与集体理性的冲突,个人追求利己行为而导致社会的无效。
2009/05/25回复

因为,当事人只是选择对自己最有利的策略,而不考虑社会福利或任何其他对手的利益,没有人会主动改变自己的策略以便使自己获得更大利益。因此“纳什均衡”首先对亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出挑战。斯密在《国富论》中说:“通过追求(个人的)自身利益,他常常会比其实际上想做的那样更有效地促进社会利益。”,但从“纳什均衡”,似乎我们看到了相反的结果:从利己目的出发,结果损人不利己,既不利己也不利他。两个囚徒的命运就是如此。
并且,“纳什均衡”是一种非合作博弈均衡,在现实中非合作的情况要比合作情况普遍。所以“纳什均衡”是对冯·诺依曼和摩根斯特恩的合作博弈理论的重大发展,甚至可以说是一场革命。
从“纳什均衡”的普遍意义中我们可以深刻领悟司空见惯的经济、社会、政治、国防、管理和日常生活中的博弈现象。我们将例举出许多类似于“囚徒的两难处境”这样的例子。如价格战、军奋竞赛、污染等等。一般的博弈问题由三个要素所构成:即局中人(players)又称当事人、参与者、策略等等的集合,策略(strategies)集合以及每一对局中人所做的选择和赢得(payoffs)集合。其中所谓赢得是指如果一个特定的策略关系被选择,每一局中人所得到的效用。所有的博弈问题都会遇到这三个要素。
并且,“纳什均衡”是一种非合作博弈均衡,在现实中非合作的情况要比合作情况普遍。所以“纳什均衡”是对冯·诺依曼和摩根斯特恩的合作博弈理论的重大发展,甚至可以说是一场革命。
从“纳什均衡”的普遍意义中我们可以深刻领悟司空见惯的经济、社会、政治、国防、管理和日常生活中的博弈现象。我们将例举出许多类似于“囚徒的两难处境”这样的例子。如价格战、军奋竞赛、污染等等。一般的博弈问题由三个要素所构成:即局中人(players)又称当事人、参与者、策略等等的集合,策略(strategies)集合以及每一对局中人所做的选择和赢得(payoffs)集合。其中所谓赢得是指如果一个特定的策略关系被选择,每一局中人所得到的效用。所有的博弈问题都会遇到这三个要素。
2009/05/25回复

你相信专家吗?
众所周知,随着分工的越来越细,专家已经成为人们生活中不可获取的一部分。比如房产经纪人,他们比委托人更加了解房子的实际情况,房子的实际价值,交易市场的供需关系,甚至是买家的心态,你需要他们才能获得这些信息,这也是雇佣他们的原因。事实上,医生、律师、寿险顾问、理财规划师,他们都拥有巨大的信息优势,但研究者告诉我们:
几乎所谓的专家都在滥用他们的信息,这时你还敢相信专家吗?
假定你委托房产经纪人出售一套价值50万的房产,根据目前的行业规则,经纪人能获得大概5000元的佣金,如果他多花了一个星期帮你卖到了60万,这当然要花费时间、精力等等,但对你没有任何投入,却能增加一笔不小的收入,可他增加的仅仅是1000元,那么他就会在找到第一个可以成交的客户时促成交易,以便有时间完成更多的交易。
医学研究表明,在出生率下降的地区,医生实施剖腹产的概率要高于那些出生率上升的地区,这说明,当竞争严峻时医生们往往会给病人实施更昂贵的手术。
众所周知,随着分工的越来越细,专家已经成为人们生活中不可获取的一部分。比如房产经纪人,他们比委托人更加了解房子的实际情况,房子的实际价值,交易市场的供需关系,甚至是买家的心态,你需要他们才能获得这些信息,这也是雇佣他们的原因。事实上,医生、律师、寿险顾问、理财规划师,他们都拥有巨大的信息优势,但研究者告诉我们:
几乎所谓的专家都在滥用他们的信息,这时你还敢相信专家吗?
假定你委托房产经纪人出售一套价值50万的房产,根据目前的行业规则,经纪人能获得大概5000元的佣金,如果他多花了一个星期帮你卖到了60万,这当然要花费时间、精力等等,但对你没有任何投入,却能增加一笔不小的收入,可他增加的仅仅是1000元,那么他就会在找到第一个可以成交的客户时促成交易,以便有时间完成更多的交易。
医学研究表明,在出生率下降的地区,医生实施剖腹产的概率要高于那些出生率上升的地区,这说明,当竞争严峻时医生们往往会给病人实施更昂贵的手术。
2009/05/25回复

所谓的专家和内幕信息
哈耶克在《知识在社会中的利用》一文中已经把知识分成两类:一类是科学知识,即被组织起来的知识由专家所掌握,在理论和书籍中可以得到;一类是特定时间和地点的知识,为处于当时和当地的人所拥有。在此,哈耶克所讲的知识,实际上就是信息。
经济学家们很早就知道,如果交易的一方拥有内幕信息,而另一方没有,那么市场就不会像我们想象的那样完美。1970年,美国经济学家乔治。阿克罗夫(George Akerlof)以旧车市场为例,发表了一篇革命性的论文,经济学界才认识到这个问题的严重性。
在旧车市场,我们假设只有两部汽车,一部是“桃子”,一部是“柠檬”,桃子在潜在买主心中的价值大于卖主,比如对潜在买主而言是50000元,而对卖主是40000元,柠檬则是一堆不值钱的破烂,卖车的人知道在卖的是桃子还是柠檬,而买车的人只能凭感觉去猜测。
假设买车人认为20000-50000是比较合理的价格,他也不介意赌一次,因为他还有50%的胜率,当他对柠檬出价30000时,卖车人不会放开他的手,但当他对桃子出价30000时,卖车人觉得受到了侮辱,最终可能以40000元成交,这样买主和卖主都有10000元的收益。
其实这样的例子很多,大多数人都知道在旅游景点,一份蛋炒饭能卖到天价,而同样的价格在隔两条街的餐馆能饱餐一顿,但游客无法知道哪里有好吃又便宜得东西,他们只会来一次,无法区分柠檬和桃子,只能挨宰了。
在证券市场上也是一样。由于信息高度不对称,投资者跟买旧车主分不清好车次车一样,难于辨别公司业绩的真假。所以,如果投资者预期上市公司造假的比例大到一定程度,旧车市场上发生的故事亦将重演。结果,市场上不做假的好公司退出,而造假公司横行。这个市场最后留下来的参与者不是骗子就是赌徒――读者想必已经知道我想说的到底是什么了。
同样在,二手房市场想想出租房屋时的家具是否结实,售楼小姐的完美推荐是否可靠,在股市中股评专家的强力推荐真的灵验吗?或许我们进入了一个“内幕时代”,在交易中似乎没有真话。
哈耶克在《知识在社会中的利用》一文中已经把知识分成两类:一类是科学知识,即被组织起来的知识由专家所掌握,在理论和书籍中可以得到;一类是特定时间和地点的知识,为处于当时和当地的人所拥有。在此,哈耶克所讲的知识,实际上就是信息。
经济学家们很早就知道,如果交易的一方拥有内幕信息,而另一方没有,那么市场就不会像我们想象的那样完美。1970年,美国经济学家乔治。阿克罗夫(George Akerlof)以旧车市场为例,发表了一篇革命性的论文,经济学界才认识到这个问题的严重性。
在旧车市场,我们假设只有两部汽车,一部是“桃子”,一部是“柠檬”,桃子在潜在买主心中的价值大于卖主,比如对潜在买主而言是50000元,而对卖主是40000元,柠檬则是一堆不值钱的破烂,卖车的人知道在卖的是桃子还是柠檬,而买车的人只能凭感觉去猜测。
假设买车人认为20000-50000是比较合理的价格,他也不介意赌一次,因为他还有50%的胜率,当他对柠檬出价30000时,卖车人不会放开他的手,但当他对桃子出价30000时,卖车人觉得受到了侮辱,最终可能以40000元成交,这样买主和卖主都有10000元的收益。
其实这样的例子很多,大多数人都知道在旅游景点,一份蛋炒饭能卖到天价,而同样的价格在隔两条街的餐馆能饱餐一顿,但游客无法知道哪里有好吃又便宜得东西,他们只会来一次,无法区分柠檬和桃子,只能挨宰了。
在证券市场上也是一样。由于信息高度不对称,投资者跟买旧车主分不清好车次车一样,难于辨别公司业绩的真假。所以,如果投资者预期上市公司造假的比例大到一定程度,旧车市场上发生的故事亦将重演。结果,市场上不做假的好公司退出,而造假公司横行。这个市场最后留下来的参与者不是骗子就是赌徒――读者想必已经知道我想说的到底是什么了。
同样在,二手房市场想想出租房屋时的家具是否结实,售楼小姐的完美推荐是否可靠,在股市中股评专家的强力推荐真的灵验吗?或许我们进入了一个“内幕时代”,在交易中似乎没有真话。
2009/05/25回复