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送花 送花小升初数学系列讲座之五六级衔接篇
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紫兔
lxh1104
童言701
悠然自飘
lanczy
tanglong4466楼127楼非常不好意思，开学之后非常忙，谢谢关注和支持
2009/09/29回复
tanglong4466楼128楼第十六讲
作图法解题
目标导读
图形具有直观性，能将应用题中较复杂的数量关系直观的表示出来，不但简单明了，而且可以找出解决问题的途径。
常见的示意图有线段图、长方形图、正方形图、条形图、圆等。
例题1 甲仓库的货物比乙仓库的货物多52吨。现在从甲、乙两仓库分别运走20吨后，甲仓库剩下货物的重量是乙仓库剩下货物重量的3倍，那么，甲、乙两仓库原来各有货物多少吨？
思路启迪 因为甲仓库的货物比乙仓库的货物多52吨。分别用两条线段表示它们的重量。从两个仓库各运走20吨，就是各减少20吨。它们仍然是甲仓库剩下的比乙仓库剩下的货物多52吨。
由于甲仓库剩下货物的重量是乙仓库剩下货物的重量的3倍，即把乙仓库剩下的货物看作“1”份，那么甲仓库剩下的货物就是“3”份，它们相差“2”份，正好是52吨，那么每一份是52÷（3－1）＝36吨。求原来各有多少吨，还要把运走的加上。
解：52÷（3－1）＝26（吨）
26×3＋20＝98（吨）
26＋20＝46（吨）
答：甲仓库原有货物98吨，乙仓库原有货物46吨。
即时练习1
哥哥现在算的口算题是弟弟的5倍，如果哥哥再算20题，弟弟再算100题，二人算的题正好相等，哥哥原来口算两位多少题？
例题2 三（1）班共有52人，他们都参加了语文、数学兴趣小组的活动，其中参加语文兴趣小组的有30人，参加数学兴趣小组的有40人，两种兴趣小组都参加的有多少人？
思路启迪 作一条线段表示全班52人，从左往右截取一部分表示语文组的30人，从右往左截取一部分表示参加数学组的40人，重叠的部分就是两种兴趣小组都能参加的人数。
两种兴趣小组的人数合并起来共有（30＋40）人，比全班的实际人数52人超过了30＋40－52人，这些人就是两种兴趣小组都参加的人数，即重叠部分表示的。
解：30＋40－52＝18（人）
答：两种兴趣小组都参加的有18人。
即时练习2
一个班有学生42人，参加体操表演的有30人，参加歌唱表演的有25人，要求每人都至少参加一项。这个班有多少学生两个队都参加？
例题3 把一条大鱼分成鱼头、鱼身、鱼尾三部分，鱼尾重4千克，鱼头的重量等于鱼尾的重量加鱼身一半的重量，而鱼身的重量等于鱼头的重量加上鱼尾的重量。这条大鱼重多少千克？
思路启迪 由题意可知，鱼身的重量比鱼头的重量多4千克，而鱼头的重量等于鱼身重量的一半加上4千克。据此，画线段图：
解：（1）鱼身中多少千克？ （4＋4）×2＝16（千克）
（2）鱼头重多少千克？
16－4＝12（千克）
（3）这条鱼种多少千克？
12＋16＋4＝32（千克）
答：这条鱼重32千克。
即时练习3
辉辉的书架上有三层书，一共放书192本，现在从第一层取出的与第二层同样多的书放到第二层，再从第二层取出同第三层同样多的书放到第三层，最后从第三层取出第一层剩下的本数同样多的书放到第一层，这时三层书的本书相同。原来书架的第一层有多少本书？
作图法解题
目标导读
图形具有直观性，能将应用题中较复杂的数量关系直观的表示出来，不但简单明了，而且可以找出解决问题的途径。
常见的示意图有线段图、长方形图、正方形图、条形图、圆等。
例题1 甲仓库的货物比乙仓库的货物多52吨。现在从甲、乙两仓库分别运走20吨后，甲仓库剩下货物的重量是乙仓库剩下货物重量的3倍，那么，甲、乙两仓库原来各有货物多少吨？
思路启迪 因为甲仓库的货物比乙仓库的货物多52吨。分别用两条线段表示它们的重量。从两个仓库各运走20吨，就是各减少20吨。它们仍然是甲仓库剩下的比乙仓库剩下的货物多52吨。
由于甲仓库剩下货物的重量是乙仓库剩下货物的重量的3倍，即把乙仓库剩下的货物看作“1”份，那么甲仓库剩下的货物就是“3”份，它们相差“2”份，正好是52吨，那么每一份是52÷（3－1）＝36吨。求原来各有多少吨，还要把运走的加上。
解：52÷（3－1）＝26（吨）
26×3＋20＝98（吨）
26＋20＝46（吨）
答：甲仓库原有货物98吨，乙仓库原有货物46吨。
即时练习1
哥哥现在算的口算题是弟弟的5倍，如果哥哥再算20题，弟弟再算100题，二人算的题正好相等，哥哥原来口算两位多少题？
例题2 三（1）班共有52人，他们都参加了语文、数学兴趣小组的活动，其中参加语文兴趣小组的有30人，参加数学兴趣小组的有40人，两种兴趣小组都参加的有多少人？
思路启迪 作一条线段表示全班52人，从左往右截取一部分表示语文组的30人，从右往左截取一部分表示参加数学组的40人，重叠的部分就是两种兴趣小组都能参加的人数。
两种兴趣小组的人数合并起来共有（30＋40）人，比全班的实际人数52人超过了30＋40－52人，这些人就是两种兴趣小组都参加的人数，即重叠部分表示的。
解：30＋40－52＝18（人）
答：两种兴趣小组都参加的有18人。
即时练习2
一个班有学生42人，参加体操表演的有30人，参加歌唱表演的有25人，要求每人都至少参加一项。这个班有多少学生两个队都参加？
例题3 把一条大鱼分成鱼头、鱼身、鱼尾三部分，鱼尾重4千克，鱼头的重量等于鱼尾的重量加鱼身一半的重量，而鱼身的重量等于鱼头的重量加上鱼尾的重量。这条大鱼重多少千克？
思路启迪 由题意可知，鱼身的重量比鱼头的重量多4千克，而鱼头的重量等于鱼身重量的一半加上4千克。据此，画线段图：
解：（1）鱼身中多少千克？ （4＋4）×2＝16（千克）
（2）鱼头重多少千克？
16－4＝12（千克）
（3）这条鱼种多少千克？
12＋16＋4＝32（千克）
答：这条鱼重32千克。
即时练习3
辉辉的书架上有三层书，一共放书192本，现在从第一层取出的与第二层同样多的书放到第二层，再从第二层取出同第三层同样多的书放到第三层，最后从第三层取出第一层剩下的本数同样多的书放到第一层，这时三层书的本书相同。原来书架的第一层有多少本书？
2009/09/29回复
tanglong4466楼129楼例题4 有一筐苹果，第一次卖出总数的一半又5个，第二次卖出余下的一半又4个，第三次又卖出第二次余下的一半又3个，还剩9个。这筐苹果共有多少个？
思路启迪 本题数量关系较复杂，标准不同，从正面想较难找出答案，列出算式。如果改变思考角度，反过来想，即抓住“9”个苹果，则问题较易解决。看下面的线段图，逆推解题。
逆推：由题知第三次卖出第二次余下的一半又3个，还剩9个，那么（9＋3）个刚好是第二次卖出后余下的一半，所以第二次卖出后余下的苹果有（9＋3）×2个，同样（9＋3）×2＋4是第一次卖出后余下的一半，第一次卖出后余下的苹果有{（9＋3）×2＋4}×2个，那么[(9＋3)×2＋4]×2＋5]×2＋5是整筐苹果的一半。由此，可以求出此题的结果。
解：{[（9＋3）×2＋4]×2＋5}×2
＝[(12×2＋4)×2＋5]×2
＝（28×2＋5）×2＝122（个）
答：这筐苹果共有122个。
即时练习4
李辉去储蓄所取款，第一次取款数的一半还多5元，第二次取了余下的一半少10元，还剩125元。他原有存款多少元？
例题5某工程队20人计划完成一项工程，实际工作5天后，有一半人被调离，开发另一项工程，结果工程拖期5天才完工。问原计划用多少天可以完成这项工程。
思路启迪 要求原计划用多少天完成这项工程，必须知道完成这项工程每天的工作量，而工作时间×每天完成的工作量＝工作总量，这个数量关系具有a×b＝s这一形式。我们可借长方形图来分析，根据题意画长方形图：
解：5＋5×（20－10）÷10
＝5＋5×10÷10
＝10天
答：原计划10天可完成这项工程。
即时练习5
一个筑路队原计划20天修完一条公路，实际比原计划多修45米，提前5天完成任务。问原计划每天修路多少米？
例题6 大、小卡车运了两批同样吨数的黄沙。第一批大卡车运的吨数比小卡车吨数的3倍多4吨；第二批大卡车的吨数增加了5吨，正好是小卡车运的吨数的6倍。求这两批黄沙共有多少吨？
思路启迪 两批运的总吨数是一样的，第一批运的情况可用下图表示：
第二批大卡车运的吨数增加了5吨，也就是说小卡车运的吨数中少了5吨，可用大卡车运的吨数与小卡车运的吨数对应的每一份中都划出5吨，则第二批小卡车运的吨数可用一条粗线段表示，大卡车运的吨数可表示为三条粗线段表示的量加上5×（3＋1）＋4＝24吨。根据题意，这24吨应该是第二批小卡车运的吨数的6－3＝3倍。那么第二批小卡车运的吨数为24÷3＝8（吨），一批黄沙的重量为8×（6＋1）＝56（吨）。要求出两批黄沙的总重量，只要用56×2即可。
解：[5×（3＋1）＋4]÷（6－3）×（6＋1）×2
＝112（吨）
即时练习6
甲、乙两仓库存有相同数量的货物，甲仓库取出31吨货物，乙仓库取出19吨货物后，乙仓库的剩余量是甲仓库的4倍。两仓库原来各存货多少吨？
练兵台
1.
一块正方形地，一边划出15米，另一边划出10米搞绿化，剩下的面积比原来减少1750平方米。求这块地原来的面积？
2.
某班在一次测验中有26语文获优，有30人数学获优，其中语文、数学双优的有12人，另外还有4人语、数成绩均未获优。这个班共有多少个学生？
3.
有兄弟二人，哥哥所有的钱数是弟弟的3倍，若弟弟给哥哥6元，那么哥哥所有的钱数就是弟弟的5倍。哥哥原来有多少钱？
4.
草地上有80只兔子，其中有55只小兔子，63只灰兔，10只大白兔。小灰兔有多少只？
5.甲、乙两列车同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地75千米处相遇，相遇后继续前进到达目的地后又立即返回，第二次相遇，在离B地55千米处。求A、B间距离。
6.学校组织夏令营活动，如果参加的女同学人数减少5，同时增加5个男同学，则参加夏令营的男、女同学人数相等；如果参加的男同学人数减少4，同时女同学增加4个，则女同学的人数是男同学的2倍。原定参加夏令营的男、女同学各是多少？
7.有一个长方形花圃，如果长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米，求这个花圃原来的面积。
8.一个长方形的的周长是24厘米，如果长和宽各增加5厘米，面积增加多少平方厘米？
9.小明如果以每分钟50米的速度从家走到学校，则要迟到8分钟。他这样走了2分钟以后，改用每分钟60米的速度前进，结果早到了5分钟。小明家离学校多远？
思路启迪 本题数量关系较复杂，标准不同，从正面想较难找出答案，列出算式。如果改变思考角度，反过来想，即抓住“9”个苹果，则问题较易解决。看下面的线段图，逆推解题。
逆推：由题知第三次卖出第二次余下的一半又3个，还剩9个，那么（9＋3）个刚好是第二次卖出后余下的一半，所以第二次卖出后余下的苹果有（9＋3）×2个，同样（9＋3）×2＋4是第一次卖出后余下的一半，第一次卖出后余下的苹果有{（9＋3）×2＋4}×2个，那么[(9＋3)×2＋4]×2＋5]×2＋5是整筐苹果的一半。由此，可以求出此题的结果。
解：{[（9＋3）×2＋4]×2＋5}×2
＝[(12×2＋4)×2＋5]×2
＝（28×2＋5）×2＝122（个）
答：这筐苹果共有122个。
即时练习4
李辉去储蓄所取款，第一次取款数的一半还多5元，第二次取了余下的一半少10元，还剩125元。他原有存款多少元？
例题5某工程队20人计划完成一项工程，实际工作5天后，有一半人被调离，开发另一项工程，结果工程拖期5天才完工。问原计划用多少天可以完成这项工程。
思路启迪 要求原计划用多少天完成这项工程，必须知道完成这项工程每天的工作量，而工作时间×每天完成的工作量＝工作总量，这个数量关系具有a×b＝s这一形式。我们可借长方形图来分析，根据题意画长方形图：
解：5＋5×（20－10）÷10
＝5＋5×10÷10
＝10天
答：原计划10天可完成这项工程。
即时练习5
一个筑路队原计划20天修完一条公路，实际比原计划多修45米，提前5天完成任务。问原计划每天修路多少米？
例题6 大、小卡车运了两批同样吨数的黄沙。第一批大卡车运的吨数比小卡车吨数的3倍多4吨；第二批大卡车的吨数增加了5吨，正好是小卡车运的吨数的6倍。求这两批黄沙共有多少吨？
思路启迪 两批运的总吨数是一样的，第一批运的情况可用下图表示：
第二批大卡车运的吨数增加了5吨，也就是说小卡车运的吨数中少了5吨，可用大卡车运的吨数与小卡车运的吨数对应的每一份中都划出5吨，则第二批小卡车运的吨数可用一条粗线段表示，大卡车运的吨数可表示为三条粗线段表示的量加上5×（3＋1）＋4＝24吨。根据题意，这24吨应该是第二批小卡车运的吨数的6－3＝3倍。那么第二批小卡车运的吨数为24÷3＝8（吨），一批黄沙的重量为8×（6＋1）＝56（吨）。要求出两批黄沙的总重量，只要用56×2即可。
解：[5×（3＋1）＋4]÷（6－3）×（6＋1）×2
＝112（吨）
即时练习6
甲、乙两仓库存有相同数量的货物，甲仓库取出31吨货物，乙仓库取出19吨货物后，乙仓库的剩余量是甲仓库的4倍。两仓库原来各存货多少吨？
练兵台
1.
一块正方形地，一边划出15米，另一边划出10米搞绿化，剩下的面积比原来减少1750平方米。求这块地原来的面积？
2.
某班在一次测验中有26语文获优，有30人数学获优，其中语文、数学双优的有12人，另外还有4人语、数成绩均未获优。这个班共有多少个学生？
3.
有兄弟二人，哥哥所有的钱数是弟弟的3倍，若弟弟给哥哥6元，那么哥哥所有的钱数就是弟弟的5倍。哥哥原来有多少钱？
4.
草地上有80只兔子，其中有55只小兔子，63只灰兔，10只大白兔。小灰兔有多少只？
5.甲、乙两列车同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地75千米处相遇，相遇后继续前进到达目的地后又立即返回，第二次相遇，在离B地55千米处。求A、B间距离。
6.学校组织夏令营活动，如果参加的女同学人数减少5，同时增加5个男同学，则参加夏令营的男、女同学人数相等；如果参加的男同学人数减少4，同时女同学增加4个，则女同学的人数是男同学的2倍。原定参加夏令营的男、女同学各是多少？
7.有一个长方形花圃，如果长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米，求这个花圃原来的面积。
8.一个长方形的的周长是24厘米，如果长和宽各增加5厘米，面积增加多少平方厘米？
9.小明如果以每分钟50米的速度从家走到学校，则要迟到8分钟。他这样走了2分钟以后，改用每分钟60米的速度前进，结果早到了5分钟。小明家离学校多远？
2009/09/29回复
tanglong4466楼130楼第十六讲 长方体和正方体的表面积和体积
目标导读
在实际生活中，涉及到长方体和正方体的表面积和体积的问题非常多，在计算时，首先要认真观察、分析，找出要求的表面积是由那些面积组合而成的、所求的体积是由哪些形体组成，然后灵活运用公式来求表面积和体积。
例题1 把两块长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体木块拼成一个大的长方体，表面积最多减少多少？最少减少多少？
思路启迪 把两个相同的长方体拼成在一起时，表面积减少的部分为接面得两倍，那么要使表面积减少的最多，只要沿着最大的一个面去拼接；而要使表面积减少的最少，就要沿着最小的一个面去拼接。
解：10×8×2＝160（平方厘米）
8×6×2＝96（平方厘米）
答：最多减少160平方厘米，最少减少96平方厘米。
内化练习1
把两块长15厘米，宽12厘米，高8厘米的长方体木块拼成一个大的长方体，表面积最大减少多少，最少减少多少？
例题2
把三个完全相等的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米。每个正方体的表面积是多少平方厘米？
思路启迪 因为每个正方体都有6个完全相同的正方形的面，如果把3个正方形拼成一个长方体，就减少了4个正方体的面，长方体只有6×3－4＝14个面，而又知道拼成长方体的表面积，就能求出每个正方体的表面积。
解：6×3－4＝14（个）
350÷14＝25（平方厘米）
25×6＝150（平方厘米） 答：每个正方体的表面积为150平分厘米。
内化练习2
用3个长5厘米、宽4厘米、高1厘米的长方体木块，拼成一个表面积最大的长方体，这个长方体的表面积是多少平方千米？
例题3 把一个长7厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体截成两个长方体，使这两个长方体表面积之和最大，这时表面积之和是多少平方厘米？
思路启迪 把大长方体截成两个小长方体后，两个小长方体表面积之和等于原长方体表面积，加上两截面的面积，这个长方体的几个面中，上、下面得面积最大，所以平行于上、下面得截成的两个长方体面面积最大。
解：（7×6＋7×5＋6×5）×2＋7×6×2
＝（42＋35＋30）×2＋84
＝298（平方厘米）
答：表面积之和是298平方厘米。
内化练习
一根长80厘米，宽和高都是15厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少多少平方厘米？
例题4 从长为13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长3厘米的正方形，然后，沿虚线折叠成长方形的纸盒，这个纸盒的体积是多少？
思路启迪 长方体底面的长为：13－3×2＝7（厘米）
长方体底面的宽为：9－3×2＝3（厘米）
长方体的高为：3厘米 所以长方体纸盒的体积为：V＝7×3×3＝63（平分厘米）
内化练习4
从长为20厘米，宽为10厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长为2厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体无盖纸盒，这个纸盒的容积式多少？
例题5 一个长方体状的包装盒，测量它的底面是一个边长为12厘米的正方形，它的侧面是1296平分厘米，它的体积是多少立方厘米？
思路启迪 由长方体的体积计算方法可知：必须要先求出它的高。根据题目已知则面积是1296平分厘米和底面边长便可求出高为1296÷（12×4）＝27（厘米），那么它的体积是：12×12×27＝3888（立方厘米）
内化练习5
一个长方体的水箱长80厘米、宽50厘米、高30厘米，若里面装有80000毫升的水，水面离水箱口上多少厘米？
目标导读
在实际生活中，涉及到长方体和正方体的表面积和体积的问题非常多，在计算时，首先要认真观察、分析，找出要求的表面积是由那些面积组合而成的、所求的体积是由哪些形体组成，然后灵活运用公式来求表面积和体积。
例题1 把两块长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体木块拼成一个大的长方体，表面积最多减少多少？最少减少多少？
思路启迪 把两个相同的长方体拼成在一起时，表面积减少的部分为接面得两倍，那么要使表面积减少的最多，只要沿着最大的一个面去拼接；而要使表面积减少的最少，就要沿着最小的一个面去拼接。
解：10×8×2＝160（平方厘米）
8×6×2＝96（平方厘米）
答：最多减少160平方厘米，最少减少96平方厘米。
内化练习1
把两块长15厘米，宽12厘米，高8厘米的长方体木块拼成一个大的长方体，表面积最大减少多少，最少减少多少？
例题2
把三个完全相等的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米。每个正方体的表面积是多少平方厘米？
思路启迪 因为每个正方体都有6个完全相同的正方形的面，如果把3个正方形拼成一个长方体，就减少了4个正方体的面，长方体只有6×3－4＝14个面，而又知道拼成长方体的表面积，就能求出每个正方体的表面积。
解：6×3－4＝14（个）
350÷14＝25（平方厘米）
25×6＝150（平方厘米） 答：每个正方体的表面积为150平分厘米。
内化练习2
用3个长5厘米、宽4厘米、高1厘米的长方体木块，拼成一个表面积最大的长方体，这个长方体的表面积是多少平方千米？
例题3 把一个长7厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体截成两个长方体，使这两个长方体表面积之和最大，这时表面积之和是多少平方厘米？
思路启迪 把大长方体截成两个小长方体后，两个小长方体表面积之和等于原长方体表面积，加上两截面的面积，这个长方体的几个面中，上、下面得面积最大，所以平行于上、下面得截成的两个长方体面面积最大。
解：（7×6＋7×5＋6×5）×2＋7×6×2
＝（42＋35＋30）×2＋84
＝298（平方厘米）
答：表面积之和是298平方厘米。
内化练习
一根长80厘米，宽和高都是15厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少多少平方厘米？
例题4 从长为13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长3厘米的正方形，然后，沿虚线折叠成长方形的纸盒，这个纸盒的体积是多少？
思路启迪 长方体底面的长为：13－3×2＝7（厘米）
长方体底面的宽为：9－3×2＝3（厘米）
长方体的高为：3厘米 所以长方体纸盒的体积为：V＝7×3×3＝63（平分厘米）
内化练习4
从长为20厘米，宽为10厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长为2厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体无盖纸盒，这个纸盒的容积式多少？
例题5 一个长方体状的包装盒，测量它的底面是一个边长为12厘米的正方形，它的侧面是1296平分厘米，它的体积是多少立方厘米？
思路启迪 由长方体的体积计算方法可知：必须要先求出它的高。根据题目已知则面积是1296平分厘米和底面边长便可求出高为1296÷（12×4）＝27（厘米），那么它的体积是：12×12×27＝3888（立方厘米）
内化练习5
一个长方体的水箱长80厘米、宽50厘米、高30厘米，若里面装有80000毫升的水，水面离水箱口上多少厘米？
2009/09/29回复
tanglong4466楼131楼例题6 将一个长方体平均截成3段，每段长2米，表面积增加了20平方米。求原来长方体的体积是多少立方米？
思路启迪 原来长方体的长为2×3＝6（米），因此要求长方体的体积，只要再求出它的横截面积就可以了。
把长方体平均截成3段，一共增加了4个横截面，而题目中告诉我们，表面积增加了20平方米，因此，每个横截面的面积是20÷（2×2）＝5（平方米）。所以原来长方体的体积是20÷（2×2）×2×3＝30（立方米）。
内化练习6
有一个长方体，表面积是160平方厘米，这个长方体恰好能分割成两个完全一样的正方体，那么：（1）其中一个正方体的体积是多少立方厘米？（2）原来这个长方体的体积是多少立方厘米？
展示平台
1.
把两块长15厘米、宽12厘米、高8厘米的长方体拼成一个大的长方体，这个大长方体的表面积最大是多少？表面积最小是多少？
2.
一个长方体正好分割成3个一样大的正方体，已知一个正方体的表面积是3平分厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米？
3.
用3个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体拼成一个表面积最大的长方体，拼成的这个长方体的表面积是多少平方厘米？
4.
将一个正方体的高增加2厘米，得到一个长方体，它的表面积比原来的正方体表面积增加了96平方厘米，原来正方体的表面积是多少平方厘米？
5.
一个长方体底面是正方形，高12厘米，侧面展开正好是一个正方形。求这个长方体的体积。
6.
一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体长宽高分别是6分米、4分米、2分米，求正方体体积？
7.
有一个长方体水箱，从里面量长40厘米，宽27厘米，深35厘米，箱中水深20厘米，把一个棱长为12厘米的正方体铁块浸入水中，现在水面高多少厘米？
8.一个长方体的长是宽的1.5倍，宽是高的2倍，棱长总和为96厘米，求它的体积。
思路启迪 原来长方体的长为2×3＝6（米），因此要求长方体的体积，只要再求出它的横截面积就可以了。
把长方体平均截成3段，一共增加了4个横截面，而题目中告诉我们，表面积增加了20平方米，因此，每个横截面的面积是20÷（2×2）＝5（平方米）。所以原来长方体的体积是20÷（2×2）×2×3＝30（立方米）。
内化练习6
有一个长方体，表面积是160平方厘米，这个长方体恰好能分割成两个完全一样的正方体，那么：（1）其中一个正方体的体积是多少立方厘米？（2）原来这个长方体的体积是多少立方厘米？
展示平台
1.
把两块长15厘米、宽12厘米、高8厘米的长方体拼成一个大的长方体，这个大长方体的表面积最大是多少？表面积最小是多少？
2.
一个长方体正好分割成3个一样大的正方体，已知一个正方体的表面积是3平分厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米？
3.
用3个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体拼成一个表面积最大的长方体，拼成的这个长方体的表面积是多少平方厘米？
4.
将一个正方体的高增加2厘米，得到一个长方体，它的表面积比原来的正方体表面积增加了96平方厘米，原来正方体的表面积是多少平方厘米？
5.
一个长方体底面是正方形，高12厘米，侧面展开正好是一个正方形。求这个长方体的体积。
6.
一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体长宽高分别是6分米、4分米、2分米，求正方体体积？
7.
有一个长方体水箱，从里面量长40厘米，宽27厘米，深35厘米，箱中水深20厘米，把一个棱长为12厘米的正方体铁块浸入水中，现在水面高多少厘米？
8.一个长方体的长是宽的1.5倍，宽是高的2倍，棱长总和为96厘米，求它的体积。
2009/09/29回复
ivy3105
谢谢版主。
花之蜜语2006
loach898
业务经理137楼甲乙两个仓库存有相同数量的货物，甲仓库取出31吨，乙取出19吨后，乙仓库剩余的是甲仓库剩余的4倍，两个仓库原来各有多少吨货？(4*31-19)/(4-1)=35吨 我的意思是问为什么要4*31-19,谁能回答我这个问题?万二分感谢
2010/07/29回复
wangyurong11138楼好贴，正好用得上。留印跟进。
2011/12/09回复
