tanglong4466楼 例题4 甲、乙两车同时、同地出发去货场运货。甲车每小时行64千米，乙车每小时行48千米。途中甲车因出故障，停车修理3小时，结果乙车比甲车早1小时到达货场，问出发地到货场的路程是多少千米？
思路启迪 根据要求，要想求出两地之间的距离，需要先求出甲车或乙车的行使时间。
求行使的时间，可以用追及的问题求时间的思路来解答。条件“甲车中途停车3小时，
乙车比甲车早1小时到达“可以理解为乙车比甲车先出发2小时，两车同时到达货场。
也就是甲车要追的路程为48*2=96（千米），速度差为64-48=16（千米），这样可求出
甲车行使的时间为96/16=6（小时），从而求出两地之间的路程。
解：
64*（（48*2）/（64-48）+2）=384（千米）
即时练习 4
张丰家离工厂3千米，它每天骑车以每分钟200米的速度上班。正好准时赶到工厂。
有一天，他出发几分钟后，因遇熟人停车2分钟，为准时到厂，后面的路程必须每分钟多行100米。求张丰是在离厂多远出遇到熟人的。
例题5 甲、乙两人在一个400米的环形跑道上跑步，若二人同时从同一地点同方向出发，
甲过10分钟第一次从乙身后追上乙；若二人同时从同一点反向而行，只要2分钟就相遇。求甲、乙的速度？
思路启迪 此题是一道追击问题和相遇合一的题。由题意可知，同向即为追及问题，那甲、乙的速度差为400/10=40（米/分钟），甲、乙的速度和为400/2=200（米/分钟）；那甲的速度为(200+40)/2=120（米/分钟），乙的速度为（200-40）/2=80（米/分钟）。
解： （400/2+400/10）/2=120（米/分钟）……..甲速
（400/2-400/10）/2=80（米/分钟）………乙速
即时练习 5
甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行，6分钟可相遇。已知乙每分钟行50米，求A、B两地距离。
例题6 骑车人以每分钟300米的速度，从102路电车始发站出发，沿102路电线线前进，骑车人离开出发地2100米时，一辆102路电车开出了始发站，这辆电车每分钟行500米，行5分钟到达一站并停车一分钟，那么需要几分钟，电车追上骑车人？
即时练习 6
李阿姨从单位出发去开会，每分钟走85米，34分钟后，单位发现李阿姨的资料没带，
便叫张阿姨骑车去追。张阿姨骑车每分钟行255米，张阿姨中途停下来休息2分钟后，继续
追，恰好在开会地点追上李阿姨，单位与会议地点相距多少米？
小升初数学系列讲座之五六级衔接篇
32830138家有小学生
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2009/07/20回复
练兵台
1.
哥哥步行的速度是每分钟75米，妹妹步行的速度是每分钟65米，妹妹出发20分钟，哥哥出发去追妹妹，多少分钟后可能追上？
2.
两匹马在相距90米的地方同时出发，快马在每秒跑12米，慢马在前每秒跑9米，经过多少时间两马相距120米？
3.甲、乙两地相距900千米，一列客车和一辆货车同时由甲地开往乙地，客车早到5小时，客车到达乙地时货车行了600千米。问客车的速度是每小时多少千米？
4.一辆货车以每小时64千米的速度开出1小时30分后，一辆小轿车以每小时84千米的速度追赶货车，几小时能追上？小轿车追上货车前2分钟，两车相距多远？
5.环糊一周共长800米，小军和小双二人同时从同一地点同方向出发，小军每分钟跑300米，小双每分钟跑250米。求至少经过几分钟后小军从小双身后追上他？
6.小宏早上从家里出发去上学，每分钟走65米，出发8分钟后，妈妈发现她的文具盒忘家里了，便追去送文具盒，每分钟走85米。问妈妈多少分钟后追上小宏？这时离家多远？
7.甲、乙、丙三辆车沿同一路线去货场运货，甲、乙两车早上5点一起从停车场出发，甲车的速度是每小时行驶50千米，乙车每小时行40千米，丙车上午7点方从停车场出发，这天的17时，甲丙两车同时到达货场，问丙车在几点钟追上乙车？
8.甲、乙、丙是一条线上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小华和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行，小华经过乙站100米时与小明相遇，然后两人又继续前进，小华走到丙站立即返回，经过乙站后300米时又追上小明，问甲、乙两站的距离？
9.甲、乙二人练习跑步，若甲先让乙跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲4秒钟就能追上乙；问甲、乙二人的速度各是多少？
10.甲、乙两地相距20千米，Ａ、B、C三人同时从甲地出发开往乙地（他们的速度保持不便），当A到达乙地是，B、C两人离乙地分别还有4千米和5千米，那么当Ｂ到达乙地时，Ｃ离乙地还有多少千米？
1.
哥哥步行的速度是每分钟75米，妹妹步行的速度是每分钟65米，妹妹出发20分钟，哥哥出发去追妹妹，多少分钟后可能追上？
2.
两匹马在相距90米的地方同时出发，快马在每秒跑12米，慢马在前每秒跑9米，经过多少时间两马相距120米？
3.甲、乙两地相距900千米，一列客车和一辆货车同时由甲地开往乙地，客车早到5小时，客车到达乙地时货车行了600千米。问客车的速度是每小时多少千米？
4.一辆货车以每小时64千米的速度开出1小时30分后，一辆小轿车以每小时84千米的速度追赶货车，几小时能追上？小轿车追上货车前2分钟，两车相距多远？
5.环糊一周共长800米，小军和小双二人同时从同一地点同方向出发，小军每分钟跑300米，小双每分钟跑250米。求至少经过几分钟后小军从小双身后追上他？
6.小宏早上从家里出发去上学，每分钟走65米，出发8分钟后，妈妈发现她的文具盒忘家里了，便追去送文具盒，每分钟走85米。问妈妈多少分钟后追上小宏？这时离家多远？
7.甲、乙、丙三辆车沿同一路线去货场运货，甲、乙两车早上5点一起从停车场出发，甲车的速度是每小时行驶50千米，乙车每小时行40千米，丙车上午7点方从停车场出发，这天的17时，甲丙两车同时到达货场，问丙车在几点钟追上乙车？
8.甲、乙、丙是一条线上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小华和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行，小华经过乙站100米时与小明相遇，然后两人又继续前进，小华走到丙站立即返回，经过乙站后300米时又追上小明，问甲、乙两站的距离？
9.甲、乙二人练习跑步，若甲先让乙跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲4秒钟就能追上乙；问甲、乙二人的速度各是多少？
10.甲、乙两地相距20千米，Ａ、B、C三人同时从甲地出发开往乙地（他们的速度保持不便），当A到达乙地是，B、C两人离乙地分别还有4千米和5千米，那么当Ｂ到达乙地时，Ｃ离乙地还有多少千米？
2009/07/20回复
新新人类2
yqshi
快乐牛
bbacoco
jyq2480
huang22
黄玫瑰-
mmh第十讲
行程问题（二）
导读 火车行程问题是一种比较特殊的行程问题。火车过桥，火车过隧道，两列火车车头相遇，车尾想离等，在考虑速度、时间、距离三种量之间关系的同时，还必须注意到列车本身的长度。有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系，可以利用身边的舞台，根据题意对手演示，使题的内容形象化，从而找到解题的线索。
例题 1 一列火车长150米，每秒行19米，全车通过420的大桥，需要多少时间？
思路启迪 列车通过大桥，就是从车头上桥起到车尾离桥止。一般我们可以把车尾看作标准点，用“Ａ”表示。如果我们假设某人站在车尾Ａ点上，那么势必有如下图像。当车头刚上桥的霎间，Ａ距桥１５０米，当车尾离桥时，Ａ实际运动了（１５０+４２０）米，即全车通过大桥，列车需运动的总距离为（列车长＋桥长）。
解： （１５０+４２０）/１９＝３０
即时练习1
一列火车长300米，每秒钟行20米，全车通过一个长300米的山洞，需要多少时间？
例题 ２ 一列火车长６００米，经过铁路边的一个标志牌，用了３０秒。以同样的速度通过一座大桥，车头上桥到车尾离桥共用了１００秒。这座大桥长多少米？
思路启迪 火车从标志牌旁通过，是指从车头到标志牌开始，到车尾离开标志牌结束。在这段时间内火车所行的路程就是车长６００米，因而火车的速度就是每秒钟６００/３０＝２０（米）。以这样的速度通过大桥用了１００米，说明桥长与车长的和事２０*１００＝２０００（米），在减去车的长度就得到桥的长度了。
解： ６００/３０*１００-６００＝１４００（米）
即时练习 ２ 一列火车长１８０米，从路边的一根电线杆旁通过，用了１０秒钟。其用同样的速度通过一座大桥，用了６５秒，这座大桥的长度。
例题 ３ 一列客车通过８６０米长的大桥需要４５秒钟，用同样的速度穿过６２０米长的隧道需要３５秒钟。求这列客车行驶的速度及车身的长度各是多少？
思路启迪 根据题意作图分析，已知这列客车通过大桥用了４５秒钟，这４５秒钟行驶的距离是桥长加上车身长；又知这列客车用同样的速度穿过隧道用了３５秒钟，这３５秒钟行驶的距离是隧道长加上车身长。把两组条件排列起来，便可引出解题的线索。即：
大桥８６０米＋车身长——用４５秒
隧道６２０米＋车身长——用３５秒
可以看出，所用的时间差（４５-３５）＝１０秒，
所所以行驶的路程相差（８６０-６２０）＝２４０米，这就是说，这客车用１０秒钟的时间行驶了２４０米。这列客车行驶的速度可以求出来了。随之，车身的长度也可以求得。
解： 客车的速度：（８６０-６２０）/（４５-３５）＝２４（米/秒）
客车的车长：２４*４５-８６０＝２２０（米）
即时练习 ３ 一列火车通过一座长４５６米的桥需要８０秒，用同样的速度通过一条长３９９米的隧道要７７秒。求这列火车的速度和长度。
例题 ４ 某小学三、四年级学生５２８人排成四组纵队去看电影，队伍行进的速度是每分钟２５米，前后两人都相距１米。现在队伍要走过一座桥，整个队伍从上桥到离桥供需１６分。这座桥长多少米？
思路启迪 从图上可以看出：队伍从上桥到离桥共用了１６分。知道了队伍行进的速度
每分２５米，就能求出队伍所走的路程。但首先要求队伍长，前后两人相距１米，总人数
５２８，５２８/４＝１３２（人），根据人数能求出队伍长。
解：队伍长多少米：１*（５２８/４-１）＝１３１（米）
队伍行进的路程：２５*１６＝４００（米）
桥长：４００-１３１＝２69（米）
即时练习 ４ 有346名同学排成两路纵队去参观科技成果展览。队伍行进的速度的是每分钟23米，前后两人都相距１米。现在通过一座702米的大桥，整个队伍从上桥到离桥用了多长时间？
行程问题（二）
导读 火车行程问题是一种比较特殊的行程问题。火车过桥，火车过隧道，两列火车车头相遇，车尾想离等，在考虑速度、时间、距离三种量之间关系的同时，还必须注意到列车本身的长度。有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系，可以利用身边的舞台，根据题意对手演示，使题的内容形象化，从而找到解题的线索。
例题 1 一列火车长150米，每秒行19米，全车通过420的大桥，需要多少时间？
思路启迪 列车通过大桥，就是从车头上桥起到车尾离桥止。一般我们可以把车尾看作标准点，用“Ａ”表示。如果我们假设某人站在车尾Ａ点上，那么势必有如下图像。当车头刚上桥的霎间，Ａ距桥１５０米，当车尾离桥时，Ａ实际运动了（１５０+４２０）米，即全车通过大桥，列车需运动的总距离为（列车长＋桥长）。
解： （１５０+４２０）/１９＝３０
即时练习1
一列火车长300米，每秒钟行20米，全车通过一个长300米的山洞，需要多少时间？
例题 ２ 一列火车长６００米，经过铁路边的一个标志牌，用了３０秒。以同样的速度通过一座大桥，车头上桥到车尾离桥共用了１００秒。这座大桥长多少米？
思路启迪 火车从标志牌旁通过，是指从车头到标志牌开始，到车尾离开标志牌结束。在这段时间内火车所行的路程就是车长６００米，因而火车的速度就是每秒钟６００/３０＝２０（米）。以这样的速度通过大桥用了１００米，说明桥长与车长的和事２０*１００＝２０００（米），在减去车的长度就得到桥的长度了。
解： ６００/３０*１００-６００＝１４００（米）
即时练习 ２ 一列火车长１８０米，从路边的一根电线杆旁通过，用了１０秒钟。其用同样的速度通过一座大桥，用了６５秒，这座大桥的长度。
例题 ３ 一列客车通过８６０米长的大桥需要４５秒钟，用同样的速度穿过６２０米长的隧道需要３５秒钟。求这列客车行驶的速度及车身的长度各是多少？
思路启迪 根据题意作图分析，已知这列客车通过大桥用了４５秒钟，这４５秒钟行驶的距离是桥长加上车身长；又知这列客车用同样的速度穿过隧道用了３５秒钟，这３５秒钟行驶的距离是隧道长加上车身长。把两组条件排列起来，便可引出解题的线索。即：
大桥８６０米＋车身长——用４５秒
隧道６２０米＋车身长——用３５秒
可以看出，所用的时间差（４５-３５）＝１０秒，
所所以行驶的路程相差（８６０-６２０）＝２４０米，这就是说，这客车用１０秒钟的时间行驶了２４０米。这列客车行驶的速度可以求出来了。随之，车身的长度也可以求得。
解： 客车的速度：（８６０-６２０）/（４５-３５）＝２４（米/秒）
客车的车长：２４*４５-８６０＝２２０（米）
即时练习 ３ 一列火车通过一座长４５６米的桥需要８０秒，用同样的速度通过一条长３９９米的隧道要７７秒。求这列火车的速度和长度。
例题 ４ 某小学三、四年级学生５２８人排成四组纵队去看电影，队伍行进的速度是每分钟２５米，前后两人都相距１米。现在队伍要走过一座桥，整个队伍从上桥到离桥供需１６分。这座桥长多少米？
思路启迪 从图上可以看出：队伍从上桥到离桥共用了１６分。知道了队伍行进的速度
每分２５米，就能求出队伍所走的路程。但首先要求队伍长，前后两人相距１米，总人数
５２８，５２８/４＝１３２（人），根据人数能求出队伍长。
解：队伍长多少米：１*（５２８/４-１）＝１３１（米）
队伍行进的路程：２５*１６＝４００（米）
桥长：４００-１３１＝２69（米）
即时练习 ４ 有346名同学排成两路纵队去参观科技成果展览。队伍行进的速度的是每分钟23米，前后两人都相距１米。现在通过一座702米的大桥，整个队伍从上桥到离桥用了多长时间？
2009/07/26回复
练兵台
１.一列火车长３６０米，每秒行３０米，全车通过一个山洞需要２０秒，这个山洞长多少米？
２..一列火车通过１９９米的桥需要４０秒，用同样的速度通过１７２米的隧道需要３６秒，求列车的速度和车长？
3.一列快车长１４０米，每秒行２２米，慢车长１２５米，每秒行１７米。快车从后面追上慢车到超过慢车共需几秒钟？
4.甲车每秒行２２米，乙车每秒行１８米，若两列火车齐头并进，则甲车行６０秒超乙车；若两列车齐尾并进，则甲车４５秒超过乙。求甲、乙列车各长多少米？
5.一列快车和一列慢车相向而行，快车车长２００米，慢车车长２５０米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是１０秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？
6.一列客车车头及车身共２０节，每节车身及车头长都是３０米，节与节之间的间隔１.５米，这列客车以每分钟１千米的速度过桥，恰好用了２分钟，这座大桥长多少米？
7.快慢两列火车相向而行，快车的车长是５２米，慢车的车长是８０米，快车的速度是慢车速度的２倍，如果坐在慢车上的人间快车驶过窗口的时间是５秒，那么坐在快车上的人看慢车驶过窗口的时间是多少秒？
8.某列车通过一条３４２米的隧道用２３秒，接着通过２３４米的隧道用了１７秒。这列车与另一列车长７５米，速度为２４米的列车错车而过，从火车相遇到车尾离开共需多少秒？
9.小亮坐在列车的窗口位置，火车从大桥南端驶向北端小明测得共用时间８０秒，爸爸问小亮这座桥有多长，于是小亮马上从铁路旁的某一根电线杆计时，共１０根电线杆用时２５秒，根据路旁两根电线杆的间隔为５０米，小亮测出了大桥的长度，那么，大桥的长是多少米？
10.两列相向而行的火车恰好在某站台相遇，如果甲列车长２２５米，每秒行驶２５米，乙列车每秒行驶２０米，甲乙两车错车时间是9秒。求：（１）乙车长多少米？（２）甲列车通过这个站台用多少秒？（３）坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？
１.一列火车长３６０米，每秒行３０米，全车通过一个山洞需要２０秒，这个山洞长多少米？
２..一列火车通过１９９米的桥需要４０秒，用同样的速度通过１７２米的隧道需要３６秒，求列车的速度和车长？
3.一列快车长１４０米，每秒行２２米，慢车长１２５米，每秒行１７米。快车从后面追上慢车到超过慢车共需几秒钟？
4.甲车每秒行２２米，乙车每秒行１８米，若两列火车齐头并进，则甲车行６０秒超乙车；若两列车齐尾并进，则甲车４５秒超过乙。求甲、乙列车各长多少米？
5.一列快车和一列慢车相向而行，快车车长２００米，慢车车长２５０米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是１０秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？
6.一列客车车头及车身共２０节，每节车身及车头长都是３０米，节与节之间的间隔１.５米，这列客车以每分钟１千米的速度过桥，恰好用了２分钟，这座大桥长多少米？
7.快慢两列火车相向而行，快车的车长是５２米，慢车的车长是８０米，快车的速度是慢车速度的２倍，如果坐在慢车上的人间快车驶过窗口的时间是５秒，那么坐在快车上的人看慢车驶过窗口的时间是多少秒？
8.某列车通过一条３４２米的隧道用２３秒，接着通过２３４米的隧道用了１７秒。这列车与另一列车长７５米，速度为２４米的列车错车而过，从火车相遇到车尾离开共需多少秒？
9.小亮坐在列车的窗口位置，火车从大桥南端驶向北端小明测得共用时间８０秒，爸爸问小亮这座桥有多长，于是小亮马上从铁路旁的某一根电线杆计时，共１０根电线杆用时２５秒，根据路旁两根电线杆的间隔为５０米，小亮测出了大桥的长度，那么，大桥的长是多少米？
10.两列相向而行的火车恰好在某站台相遇，如果甲列车长２２５米，每秒行驶２５米，乙列车每秒行驶２０米，甲乙两车错车时间是9秒。求：（１）乙车长多少米？（２）甲列车通过这个站台用多少秒？（３）坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？
2009/07/26回复
悠然自飘
半山燕子
小海螺号
