你的问题我分两部分回答吧，毕竟签的是三方合同，你现在要面对中介和业主。

    中介这边，如果给你的一直只是口头承诺，没有任何书面文件，更没有写进合同，那就很难能证明到现在的局面是他们造成的。比较实际的可能还是叫他们去找银行斡旋，以及帮你和业主协商，寻求大家都能接受的解决办法，毕竟他们打开门做生意，意外情况应该也与一些处理经验。二套房的七成首付要求越来越严，但之前还是见过有商业银行可以做二套房3加4的贷款的，只是要承担的利率肯定高些，你可以去了解一下。

    对业主这边，你要承担的责任，肯定还是要先看合同条款。二手房买卖合同在银行按揭这一块的约定，一般也是对买家要求比较高的，如果在约定的时间内贷款批不下来或者批不下那么多，是写明由买家以现金方式补齐差额，否则会视作买家违约。如果你们这样约定的，最后也确实因为这个问题买不了了，说实话业主是可以根据合同来追约定的违约金的。但最终结果，还是要结合条款内容和你们协商的情况。

术业有专攻，你这个资产没有异议的话，具体手续或者税费问题，可能中介盆友要比我专业得多。直系亲属间转让房屋，可以采用议价的方式，税费会低很多，但貌似还是会受限购政策制约。析产的话我确实只见过夫妻间的，婚后再和其他亲属析产是否可行，确实没有办法回答你。我不太明白你现在的用意是什么，如果只是想保障你母亲的权益，或者用文件把她对你享有债权的这个事实固定下来，未必要动到房子产权。如果本身的想法就和产权相关的话，也可以到房管局的咨询窗口问一下，那边的答复应该会更详细专业一些。