解：弧AB长12厘米应改成直线AB长12厘米，不然没法做的，然后用勾股定理就可以有阴影面积=π(R^2-r^2)/2=π(AB/2)^2 /2=18π。

核对了这题答案,确实应该为直线AB长12厘米,谢谢!

希望杯每日一题（第4题）解答：
设该两位数为ab，a为十位上的的数字，b为个位上的数字，且a>b，此时b>0否则当b=0时，ba不能表示一个数了。
ab－ba＝１０a＋b－（１０b＋a）＝９（a－b），差必定是９的倍数，，９本身就是完全平方数了，要使９（a－b）是完全平方数，则a－b＝１或４
当a－b＝１时，则有２１，３２，４３，５４，６５，７６，８７，９８
当a－b＝４时，则有５１，６２，７３，８４，９５
共８＋５＝１３个。
同理，当a<b时，同样有13个。
所以满足题目中A的两位数共有13X2=26个。

希望杯每日一题（第5题）解答：
分析B、C、D中谁是第二名。如果B是第二名，由E得96分，A,B得至少97分。A,B,C三人平均95分，95×3-97×2=91,C最多91分,与题目条件不符合.
同样道理C也不是第二名（ＢＣ是等价的）。所以只能D是第二名，且D最少97分。
而A,B,C三人平均95分即总分为８５Ｘ３＝２８５分，B,C,D的平均分是94即总分为９４Ｘ３＝２８２，所以Ａ－Ｄ＝３，而Ｄ最少９７分，所以Ａ最１００分。
只有当Ｄ＝９７分，Ａ＝１００分的时候满足题目。

（１）表示两个数,规定新运算“S”及“△”如下:ａSｂ＝６ａ＋５ｂ，ａ△ｂ＝３ａｂ．求(2S3)△4的值.

（２）设ａ，ｂ为两个不同的数,规定ａ□ｂ＝（ａ＋ｂ）÷４.求ｃ□16=10中ｃ的值.

（1）2S3=6X2+5X3=27，27△4=3X27X4=324
（２）c□16=(c+16)÷4=10，所以c+16=10X4=40，所以c=40-16=24

有一堆金币，把它们三等分后还剩两个金币；取出其中两份，将它们三等分后还剩2个；然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩2个。问：这堆金币最少有几个？

希望杯每日一题（第7题）解答：
解法一：就是还原问题的一般做法，倒推法。
假设最后每堆是1个金币，3+2=5不是偶数，不能分成两份，所以排除这种情况。假设最后每份是2个金币，2X3+2=8，8÷2=4，所以倒数第二步分成三份以后每份金币有4个，同理4X3+2=14，14÷2=7，第一步分成三份以后每份金币有7个，然后7X3+2=23就求出原来的金币数目了。

解法二：第二种方法比较巧妙，不要求完全掌握，仅供参考，一般来说有第一种方法就可以了。
在原来的一堆金币中补入4个金币，则加上原来剩下的两个金币，那么每份可以再分6÷3=2个金币，则其中的两份可以多分2X2=4个金币；
那么按原来的第二次三等分就会多出4+2=6个金币，则其中的二分会多出6÷3X2=4个金币；
那么第三次三等分时，第二次分后的2份加上剩下的2个多出4+2=6个金币，那么每份又正好多分2个，此时每份至少1+2=3个金币。
于是，加上4个金币后，那堆金币至少有3X3x3=27个金币，那么未补入之前，那堆金币至少有27-4=23个。

今年是2005年，父母年龄和是78岁，姐弟年龄和是17岁。到2009年时，父亲的年龄是弟弟年龄的4倍，母亲的年龄是姐姐的3倍，那么当父亲的年龄是姐姐年龄的3倍时是（         ）年。

希望杯每日一题（第8题）解答：
到经过2009-2005=4年到2009年的时候，父母年龄和是78+4X2=86岁，姐弟年龄和是17+4X2=25岁，假设父亲的年龄是弟弟的3倍，父母的年龄就少了弟弟年龄的1倍，为25X3=75岁，那么可以求出弟弟2009年时的年龄为86-75=11岁，此时姐姐年龄为25-11=14岁，父亲年龄为11X4==44岁，父亲和姐姐的年龄差为44-24=30岁，那么当姐姐为30/(3-1)=15岁时，父亲年龄是姐姐的3倍，即2009+（15-14）=2010年。

当然这道题用一元一次方程做还是很容易的，不过学了方程以后防止孩子太依赖方程也是值得注意的。

希望杯每日一题（第9题）：让大家见识一下比较难一点的鸡兔同笼问题
某纸厂在100天里共生产2000吨纸。开始阶段，每天只能生产10吨纸。中间阶段，由于改进了生产规程，每天的产量提高了一倍。最后阶段，由于购置了新设备，每天的产量又比中间阶段提高了一倍半。已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天，那么最后阶段有多少天？

中间阶段每天生产10X(1+1)=20吨，最后阶段每天生产20X（1+1.5）=50吨。
如果多加上13天的开始阶段，那么中间阶段生产的天数的2倍与开始阶段相等。这时变成生产100+13=113天，生产了2000+13X10=2130吨。
如果全部都是开始和中间阶段，那么每3天生产10X2+20X1=40吨，而全部都是最后阶段，则每3天生产50X3=150吨。
如果全部是最后阶段则113天生产113X50=5650吨，现在为2130吨是因为还有开始、中间阶段，所以开始、中间阶段为（5650-2130）/ (150-40)X3=96天，所以最后阶段为113-96=17天。

肥仔老师读一本小说,若每天读35页,则读完全书比规定时间迟一天;若每天读40页,则最后一天要少读5页,如果他每天读39页,最后一天应读多少页才按规定时间读完?

1.小张和小王要加工同样多的零件，用旧机床每小时加工20个，后来工厂为他们更换了新型机床，每小时加工60个，小张改换机床前后所完成的零件数的比为2：3，小王改换机床前后的时间比为3：2，结果小王比小张少用18分钟完成任务，他们每人完成了多少个零件？
2.某幼儿园的大、小班共有37名小朋友，老师把558个弹子分给两个班的小朋友做游戏，如果同一个班的小朋友分的弹子数都相同，而且大、小班每人分得的弹子数的比是3：2，那么，小班有多少个小朋友？小班共分得多少个弹子？
3.有三堆石子的个数分别是19、8、9，现在进行如下操作：每次从这三堆中的任意两堆中各取出一个石子，然后把这2个石子都加到另一堆中去，试问：能否经若干次这样的操作后，使得：
  （1）三堆石子的个数分别是22、2、12？
  （2）三堆石子的个数分别是21、3、12？
如果能，写出最少次数完成的操作过程；如果不能，试说明理由。

小学生就要明白这些，太难了，估计找个高中生也不一定能全部会答对！要努力学习啊！

好贴，帮顶兼留印

请教LZ一题：ABCD、ABC、AB、A依次表示四位数、三位数、两位数及一位数，且满足ABCD-ABC-AB-A=1787，则四位数ABCD=（　　）或（　　　）。

还以为肥子能坚持到现在，来看下，哈哈

哈哈，太牛了。我记下来了。嘻嘻。到时候等教孩子