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奥数问题解答帖！（399楼四年级希望杯每日一题（第7题））

54792409家有小学生

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max65max65楼161楼
lovekaylee:
请问楼主：如果不是以竞赛为目的或以升学为目的，只是想去开拓小孩子的数学思维或解题能力，应该怎样去学习奥数呢？
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这样的话还得视孩子的接受能力而定，如果一般的话可能就在起步时不要学得太难，去一下机构报一些大班上一下，或者自己在家买不是太难的书家长引导着挑一些有趣的做一下，这是起步，目的是让孩子引起兴趣，没有兴趣后面说啥也没用。到了升五年级的时候，如果孩子思维够好，当时是让他考市奥校，虽然你的目的是开拓小孩子的数学思维或解题能力，不需要难，但如果孩子身边有很多思维好的学生一起学的话效果肯定比较好。当然如果觉得市奥校压力太大，还是可以选择一般培训机构，不过学了一定程度以后像飞翔区奥校这些可能已经不能满足需要，有点偏简单，就是孩子会觉得轻松。当然效果最好的是找一些小班上，这样老师水平高话会很有针对性地引导，不过费用就较高。不是以竞赛为目的或以升学为目的的话练习量可以相对减少，不需要额外加量，当然孩子自己喜欢做是另外一回事。总之一个原则：让孩子学得轻松，学得快乐！
2009/10/18回复
一苇量一苇量162楼
2，3，3，4，如何等于24？先谢谢
2009/10/19回复
max65max65楼163楼
原帖由一苇量于 2009-10-19 20:13 发表2，3，3，4，如何等于24？先谢谢
我基本所以方法都试过了，这个应该是没有解的，确实还有相当一部分是没有解的。我另外再出两道有解的吧…1,3,4,6和4,7,8,8如何利用加减乘除括号使其得到结果24?
2009/10/20回复
黄希黄希164楼
楼主真是一个热心人，我想问问有谁知道多少年级可以参加奥数华杯赛，除了学校选出，还可以通过什么途径吗
2009/10/20回复
黄希黄希165楼
忘了说一下，我小孩是4年级，在越秀区奥校和飞翔都有学奥数
2009/10/20回复
小琪琪妈小琪琪妈166楼
请教楼主，下面这道题应该怎么想才快而且不会有漏掉的，谢谢！两个不同的自然数，它们的积是它们之和的整数倍，就把它们叫一对“特殊数”，
那么在1～13中有           对特殊数。
2009/10/20回复
max65max65楼167楼
原帖由黄希于 2009-10-20 12:40 发表楼主真是一个热心人，我想问问有谁知道多少年级可以参加奥数华杯赛，除了学校选出，还可以通过什么途径吗
华杯赛小学组一般针对六年级，不过也听说过以前五年级特别强的也可以参加。在广州目前还不接受个人报名，在市奥校六年级学生默认全部报名参加初赛，另外的就是原学校的推荐，应该就是这两种了，区奥校跟飞翔我不了解，不知道能否在那报名…
2009/10/20回复
max65max65楼168楼
原帖由小琪琪妈于 2009-10-20 13:28 发表请教楼主，下面这道题应该怎么想才快而且不会有漏掉的，谢谢！两个不同的自然数，它们的积是它们之和的整数倍，就把它们叫一对“特殊数”，那么在1～13中有           对特殊数。
像这道题我也说不准有什么规律方法，我只能把我自己的做法告诉你…首先这两个数必定是其中一个数是另外一个数的倍数，那么这两个数的和可以表示为A(1+B)的形式,积可以表示为AAB的形式，1+B必定与B互质，所以只需考虑1+B是A的约数，那么从A=1开始考虑，明显1,2都排除掉，A=3时，当B=2时成立，两个数为3,6；A=4时，B=3时成立，两个数为4,12；A=5时，当B=4时，另外一个数是20>13，排除；A=6，1+B=3（是6的约数），B=2时成立，两个数是6,12。7以上的易知另外一个数可定大于13，所以共有(3,6)(4,12),(6,12)三组。这样做就比较有顺序，也不用乱试，也不会漏…
2009/10/20回复
肥恬妈肥恬妈169楼
这里有一道题是我5年级女儿的奥数题，想请大家帮忙看看如何解答。先谢谢了！

在从1开始的若干个连续的自然数中擦去一个数后，算得这些数的平均数是7.25，擦去的数是几？
2009/10/20回复
max65max65楼170楼
原帖由肥恬妈于 2009-10-20 17:10 发表这里有一道题是我5年级女儿的奥数题，想请大家帮忙看看如何解答。先谢谢了！在从1开始的若干个连续的自然数中擦去一个数后，算得这些数的平均数是7.25，擦去的数是几？
解：即使擦去一个数以后，剩下的数的和也一定为整数，所以可以考虑什么数乘以7.25为整数，明显是4,8,12…等全部是4的倍数的数。先考虑4，7.25*4=29，而未擦前为1-5之和才为15<29，排除；再考虑8，7.25*8=58，而未擦之前为1-9之和才为45<58，故排除；再考虑12，7.25*12=87，而1-13之和为91>87，故擦去4就可以了；像16以上以上这些其实一试就知道不行的了…所以最后答案是擦去的数是4。

[ 本帖最后由 max65 于 2009-10-21 13:20 编辑 ]
2009/10/20回复
max65max65楼171楼
原帖由黄希于 2009-10-20 12:54 发表忘了说一下，我小孩是4年级，在越秀区奥校和飞翔都有学奥数
区奥校应该是没有报名的，飞翔到了六年级的时候应该会有…五年级时候如果够强的话跟负责的老师说一下有可能可以参加，不过全部都是要参加初赛的，得先过了初赛再进到决赛。
2009/10/21回复
黄希黄希172楼
谢谢Lz,, ,
2009/10/21回复
小琪琪妈小琪琪妈173楼
max65:
像这道题我也说不准有什么规律方法，我只能把我自己的做法告诉你…首先这两个数必定是其中一个数是另外一个数的倍数，那么这两个数的和可以表示为A(1+B)的形式,积可以表示为AAB的形式，1+B必定与B互质，所以只需考虑1+B是A的约数，那么从A=1开始考虑，明显1,2都排除掉，A=3时，当B=2时成立，两个数为3,6；A=4时，B=3时成立，两个数为4,12；A=5时，当B=4时，另外一个数是20>13，排除；A=6，1+B=3（是6的约数），B=2时成立，两个数是6,12。7以上的易知另外一个数可定大于13，所以共有(3,6)(4,12),(6,12)三组。这样做就比较有顺序，也不用乱试，也不会漏…
查看原文
谢谢你的解答，但我可能比较笨，看不明白为什么“和可以表示为A(1+B)而积又可以表示为AAB”，能帮我解释一下吗？
2009/10/21回复
黄泰侯黄泰侯174楼
我儿子对奥数也很有兴趣，就是不愿做题，说浪费他玩的时间，晕了
2009/10/21回复
黄泰侯黄泰侯175楼
good帮助很大
2009/10/21回复
max65max65楼176楼
小琪琪妈:
谢谢你的解答，但我可能比较笨，看不明白为什么“和可以表示为A(1+B)而积又可以表示为AAB”，能帮我解释一下吗？
查看原文
哦，不好意思，是我说得不够清楚，一下子跳过去了，我前面说一个数必须是另外一个数的倍数嘛，这样就设小的那个数是A，大的那个数是它的B倍，这样大的数就可以表示为AB，这样它们的和就是A+AB=A（1+B）了，积就是AAB了，这样明白了吗？
2009/10/21回复
肥恬妈肥恬妈177楼
楼主，厉害。谢谢你的帮助！
2009/10/21回复
小琪琪妈小琪琪妈178楼
max65:
哦，不好意思，是我说得不够清楚，一下子跳过去了，我前面说一个数必须是另外一个数的倍数嘛，这样就设小的那个数是A，大的那个数是它的B倍，这样大的数就可以表示为AB，这样它们的和就是A+AB=A（1+B）了，积就是AAB了，这样明白了吗？
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呵呵，原来是我没理解你说的“一个数必须是另外一个数的倍数”这句话，以为你就是在重复积是和的整数倍这句话呢，原来是你从题中提炼出来的解题要点。谢谢！
3．刘珍家里有个挂钟，凡是半点都敲1下，若是多少整点，就敲多少点，如是8点整，
就敲8下。刘珍家里这个挂钟一昼夜共敲
下。
答案180对吗
2009/10/21回复
max65max65楼179楼
对的，唯一值得考虑的地方应该是12点时敲几下，不过既然是看时钟的来敲的应该就是敲十二下而不是当成0点不用敲了，否则就不知道是整点报时了…所以就是(1+12)*12/2*2+24=180。
2009/10/21回复
max65max65楼180楼
原帖由黄泰侯于 2009-10-21 10:47 发表我儿子对奥数也很有兴趣，就是不愿做题，说浪费他玩的时间，晕了
小孩子的天性就是贪玩嘛，很正常的，只要保持兴趣，可能到以后大一点就会好一些…
2009/10/22回复
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