一支运货船队第一次顺水航行42千米,逆水航行8千米,共用了11小时;第二次用同样的时间,顺水航行了24千米,逆水航行了14千米,这支船队在静水中的速度为（        ）千米/小时，水流速度为（        ）千米/小时。

甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去,甲、乙两车的速度分别为每小时60千米和48千米.有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6小时、7小时、8小时先后与甲、乙、丙三辆车相遇.求丙车的速度是_______千米/小时.

我画图不方便就不在这画图了，大家做的时候可以自己画一下图。做行程题学会画图是很重要的。这题要画图还是比较简单的，而且也清楚。
出发后6小时的时候，甲车和卡车相遇，甲车和乙车速度差为60-48=12千米／小时，那么此时乙车离甲车12×6=72千米即卡车和乙车相距72千米，经过1小时后乙车和卡车相遇，可以求出卡车速度为72÷1-48=24千米／小时。
出发后7小时的时候，乙车和卡车相遇，乙车走了48×7=336千米，丙车也走了7小时，在乙车的后方，再经过1小时，卡车再向前走24千米，丙车也向前走了一段距离，刚好两车相遇，易知丙车走8小时的路程跟卡车走1小时即24千米的和为乙车走7小时的路程即336千米。那么(336-24)÷8=39千米／小时就是丙车速度。

三年级方阵有252人，排成四列走过主席台，完全通过共用时75秒；四年级方阵264人，排成3列走过主席台，完全通过共用时100秒；五年级方阵刚好排成5列走过主席台，完全通过共用时63秒。已知3个方阵里前后两个人距离均为1米且行进速度均相等。求五年级方阵共有多少人？

[ 本帖最后由 max65 于 2010-3-6 15:22 编辑 ]

如上图，大、小两个半圆，它们的直径在同一直线上，AB与小半圆相切，且与直径平行，弧AB长12厘米，图中阴影部分的面积是（）平方厘米？

有华南师范大学数学系一年级奥数班名额一个，有情趣的Q我：782185400。周末上课。可选时间：周六、周日上午8：00——9：40；周日下午3：20——5：00；周日晚6：50——8：30。

这题是植树问题和火车过桥问题结合来考。有一个地方必须先明确，就是间隔数=人数-1。例如一列有10人，那么实际上就只有9个间隔。
三年级方阵有252人，排成4列走过主席台，队伍长（252÷4-1）X1=62米
四年级方阵有264人，排成3列走过主席台，队伍长（264÷3-1）X1=87米
而完全通过主席台所走的总路程应该是主席台长度以及队伍本身长度的和，
两个队伍的路程差为87-62=25米，时间差为100-75=25秒，那么队伍行进速度为25÷25=1米/秒。
就可以求出主席台长度为75X1-62=13米。
五年级方阵刚好排成5列走过主席台，完全通过共用时63秒，所走的总路程为63X1=63米，队伍长度为63-13=50米即有50个间隔，所以队伍共有（50+1）X5=255人。

一个两位数A，其个位和十位调换数字以后得到B，A与B不相等，其中两数之差是一个完全平方数，问满足题目中A的两位数共有多少个？

[ 本帖最后由 max65 于 2010-3-6 23:53 编辑 ]

A,B,C,D,E 5人在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91的整数.如果A,B,C的平均分是95分；B,C,D的平均分是94；A是第一名；E是第三名得96分，问D得了_____分.

解：弧AB长12厘米应改成直线AB长12厘米，不然没法做的，然后用勾股定理就可以有阴影面积=π(R^2-r^2)/2=π(AB/2)^2 /2=18π。

核对了这题答案,确实应该为直线AB长12厘米,谢谢!

希望杯每日一题（第4题）解答：
设该两位数为ab，a为十位上的的数字，b为个位上的数字，且a>b，此时b>0否则当b=0时，ba不能表示一个数了。
ab－ba＝１０a＋b－（１０b＋a）＝９（a－b），差必定是９的倍数，，９本身就是完全平方数了，要使９（a－b）是完全平方数，则a－b＝１或４
当a－b＝１时，则有２１，３２，４３，５４，６５，７６，８７，９８
当a－b＝４时，则有５１，６２，７３，８４，９５
共８＋５＝１３个。
同理，当a<b时，同样有13个。
所以满足题目中A的两位数共有13X2=26个。

希望杯每日一题（第5题）解答：
分析B、C、D中谁是第二名。如果B是第二名，由E得96分，A,B得至少97分。A,B,C三人平均95分，95×3-97×2=91,C最多91分,与题目条件不符合.
同样道理C也不是第二名（ＢＣ是等价的）。所以只能D是第二名，且D最少97分。
而A,B,C三人平均95分即总分为８５Ｘ３＝２８５分，B,C,D的平均分是94即总分为９４Ｘ３＝２８２，所以Ａ－Ｄ＝３，而Ｄ最少９７分，所以Ａ最１００分。
只有当Ｄ＝９７分，Ａ＝１００分的时候满足题目。

（１）表示两个数,规定新运算“S”及“△”如下:ａSｂ＝６ａ＋５ｂ，ａ△ｂ＝３ａｂ．求(2S3)△4的值.

（２）设ａ，ｂ为两个不同的数,规定ａ□ｂ＝（ａ＋ｂ）÷４.求ｃ□16=10中ｃ的值.

（1）2S3=6X2+5X3=27，27△4=3X27X4=324
（２）c□16=(c+16)÷4=10，所以c+16=10X4=40，所以c=40-16=24

有一堆金币，把它们三等分后还剩两个金币；取出其中两份，将它们三等分后还剩2个；然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩2个。问：这堆金币最少有几个？

希望杯每日一题（第7题）解答：
解法一：就是还原问题的一般做法，倒推法。
假设最后每堆是1个金币，3+2=5不是偶数，不能分成两份，所以排除这种情况。假设最后每份是2个金币，2X3+2=8，8÷2=4，所以倒数第二步分成三份以后每份金币有4个，同理4X3+2=14，14÷2=7，第一步分成三份以后每份金币有7个，然后7X3+2=23就求出原来的金币数目了。

解法二：第二种方法比较巧妙，不要求完全掌握，仅供参考，一般来说有第一种方法就可以了。
在原来的一堆金币中补入4个金币，则加上原来剩下的两个金币，那么每份可以再分6÷3=2个金币，则其中的两份可以多分2X2=4个金币；
那么按原来的第二次三等分就会多出4+2=6个金币，则其中的二分会多出6÷3X2=4个金币；
那么第三次三等分时，第二次分后的2份加上剩下的2个多出4+2=6个金币，那么每份又正好多分2个，此时每份至少1+2=3个金币。
于是，加上4个金币后，那堆金币至少有3X3x3=27个金币，那么未补入之前，那堆金币至少有27-4=23个。

今年是2005年，父母年龄和是78岁，姐弟年龄和是17岁。到2009年时，父亲的年龄是弟弟年龄的4倍，母亲的年龄是姐姐的3倍，那么当父亲的年龄是姐姐年龄的3倍时是（         ）年。